2014-2015学年广西贵港市平南县七年级（下）期末数学试卷

1、2014-2015学年广西贵港市平南县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的。12的平方根是（） A B C ±2 D 22下面各图中，1与2是邻补角的是（） A B C D 3有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5对数据进行分组，则应分为（） A 7组 B 6组 C 5组 D 4组4由ab得到ambm，需要的条件是（） A m0 B m0 C m0 D m05下列命题中，不正确的是（） A 在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B 经过直线外一点，有而且只有一条直线与

2、这条直线平行 C 垂直于同一直线的两条直线垂直 D 平行于同一直线的两条直线平行6在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为（） A （1，5） B （3，5） C （3，3） D （1，3）7解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（）A 6xy=4 B 3y=2 C 3y=2 D y=28为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（） A 200 B 被抽取的200名学生 C 被抽取的200名考生的段考数学成绩 D

3、某校七年级段考数学成绩9含有30°角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m平行，则的度数为（） A 20° B 45° C 60° D 90°10已知如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=60°，OE把BOD分成两部分，且BOE：EOD=1：2，则AOE=（） A 180° B 160° C 140° D 120°11已知关于x的不等式的整数解共有5个，则a的取值范围是（） A 2a3 B 2a3 C 3a2 D 3a212我们规定：对于有理数x，符号x表示不大于x的最大整数，例如

4、：4.7=4，3=3，=4，如果x=3，那么x的取值范围是（） A 3x2 B 3x2 C 3x2 D 3x2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13点（2，3）落在第象限14将3x+3y=6写出用含x的代数式表示y的形式为15不等式3x100的解是16数轴上A，B两点表示的数分别是和3，则A，B两点间表示的整数的点共有个17已知点A（1，b2）不在任何象限，则b=18为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果

5、接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出吻戏说明、证明过程或演算步骤）19计算：2+|2|+20（1）解方程组：（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集21已知ABC的顶点在坐标系中的坐标分别为：A（5，1）、B（0，4）、C（0，6）（1）将ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位后的A1B1C1请在坐标系中画出A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标分别为（2）若A1C1，A1B1与y轴分别交于D、E两点，则DE=22某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计

6、图表（图中信息不完整）阅读时间分组统计表组别 阅读时间x （时） 人数A 0x10 aB 10x20 100C 20x30 bD 30x40 140E x40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例23解方程组：24某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元问

7、最多可以购买多少个篮球？25在平面直角坐标系中，点A（a，32a）在第一象限（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围26如图，已知ABCD，直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MNCD于点N，连结EN（1）如图1，当ECD=40°时，填空：FEB=；MEN+MNE=；（2）如图2，当ECD=°时，猜想MEN+MNE的度数与的关系，并证明你的结论2014-2015学年广西贵港市平南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题

8、3分，共36分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的。12的平方根是（） A B C ±2 D 2考点： 平方根专题： 常规题型分析： 根据平方根的定义解答解答： 解：（±）2=2，2的平方根是±故选B点评： 本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2下面各图中，1与2是邻补角的是（） A B C D 考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角的定义进行解答即可解答： 解：A不是两条直线相交组成的角，故A错误；B正确；C不是两条直线相交组成的角，故C错误；D1的两边不在2两边的方向延长线上，故D错误故选：

9、B点评： 本题主要考查的是对顶角的定义，明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角互为对顶角对顶角是解题的关键3有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5对数据进行分组，则应分为（） A 7组 B 6组 C 5组 D 4组考点： 频数（率）分布表分析： 根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数解答： 解：最大值为45，最小值为12，极差为4512=33，组距为5，33÷5=6.6，应该分的组数为7组故选：A点评： 本题考查了频数分布直方图的组数的确定，需要特别注意，组数比商的整数部分大1，不能四舍五入

10、4由ab得到ambm，需要的条件是（） A m0 B m0 C m0 D m0考点： 不等式的性质分析： 依据不等式的基本性质结合可能的取值解析讨论即可解答： 解：当m0时，由由ab可知：ambm，与已知不符；当m=0时，由ab可知am=bm，与已知相符；当m0时，由ab可知ambm，与已知相符故m0故选：D点评： 本题考查了不等式的基本性质（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5下列命题中，不正确的是（） A 在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线

11、垂直 B 经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C 垂直于同一直线的两条直线垂直 D 平行于同一直线的两条直线平行考点： 命题与定理分析： 利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项解答： 解：A、正确；B、正确；C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误；D、正确，故选C点评： 本题考查了命题与定理的知识，掌握必要的性质及定理是解答本题的关键，难度不大6在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为（） A （1，5） B （3，5） C （3，3） D （1

12、，3）考点： 坐标与图形变化-平移分析： 根据点A坐标的变化规律可得B点坐标的变化规律，进而可得答案解答： 解：A（4，1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（2，3），横坐标+2，纵坐标+4，B（1，1），点B的坐标为（1+2，1+4），即（3，5），故选：B点评： 此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律7解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（） A 6xy=4 B 3y=2 C 3y=2 D y=2考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 方程组中两方程相减即可得到结果解答： 解：，得：3y=2故选B点评： 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法

13、则是解本题的关键8为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（） A 200 B 被抽取的200名学生 C 被抽取的200名考生的段考数学成绩 D 某校七年级段考数学成绩考点： 总体、个体、样本、样本容量分析： 根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案解答： 解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选：C点评： 此题主要考查了样本确定方法，根

14、据样本定义得出答案是解决问题的关键9含有30°角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m平行，则的度数为（） A 20° B 45° C 60° D 90°考点： 平行线的性质分析： 先根据直角三角板的性质求出B的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答： 解：图中是含有30°角的三角板，B=60°三角板的最长边与直线m平行，=B=60°故选C点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等10已知如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=60°，OE把BOD分成两部分，且B

15、OE：EOD=1：2，则AOE=（） A 180° B 160° C 140° D 120°考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角相等求出BOD的度数，再根据BOE：EOD=1：2求出BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出AOE的度数解答： 解：AOC=60°，BOD=AOC=60°，BOE：EOD=1：2，BOE=×60°=20°，AOE=180°20°=160°故选：B点评： 本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识

16、图是解题的关键11已知关于x的不等式的整数解共有5个，则a的取值范围是（） A 2a3 B 2a3 C 3a2 D 3a2考点： 一元一次不等式组的整数解分析： 首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解解答： 解：不等式，解得：xa，解得：x3，则不等式组的解集是：3xa，不等式组有5个整数解，则2a3，故选A点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12我们规定：对于有理数x，符号x表示不大于x的最大整数，例如：4.7=4，3=3，=

17、4，如果x=3，那么x的取值范围是（） A 3x2 B 3x2 C 3x2 D 3x2考点： 一元一次不等式组的应用专题： 新定义分析： 根据最大整数的定义即可求解解答： 解：对于有理数x，符号x表示不大于x的最大整数，x=3，解得：3x2故选：A点评： 本题考查的是一元一次不等式组的应用关键是根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13点（2，3）落在第二象限考点： 点的坐标；估算无理数的大小分析： 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限解答： 解：2，0，30，点（2，3）落在第二象限，故答案为：二点

18、评： 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及估算无理数的大小，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14将3x+3y=6写出用含x的代数式表示y的形式为y=x+2考点： 解二元一次方程专题： 计算题分析： 把x看做已知数求出y即可解答： 解：方程3x+3y=6，即x+y=2，解得：y=x+2，故答案为：y=x+2点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y15不等式3x100的解是x考点： 解一元一次不等式分析： 移项，然后系数化成1即可求解解答： 解：移项，得3x10，系数化成1得x故答案是：

19、x点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变16数轴上A，B两点表示的数分别是和3，则A，B两点间表示的整数的点共有4个考点： 实数与数轴；估算无理数的大小分析： 首先分别估算出和3的大小，然后根据数轴的特征，判断出A，B两点间表示的整数的点共有多少个即可解答： 解：1.414，33×1.732=5.196，A，B两点间

20、表示的整数的点共有4个：2、3、4、5故答案为：4点评： （1）此题主要考查了实数与数轴问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数（2）此题还考查了估算无理数的大小的方法，要熟练掌握17已知点A（1，b2）不在任何象限，则b=2考点： 点的坐标分析： 根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可解答： 解：点A（1，b2）不在任何象限，b2=0，解得b=2故答案为：2点评： 本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键18为确保信息安全，信

21、息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：3、2、4考点： 三元一次方程组的应用分析： 利用接收方收到密文7，12，16及题目提供的加密规则，建立关于a，b，c的方程组，从而可解得解密得到的明文解答： 解：设明文为a，b，c，则，解得 ，故答案是：3、2、4点评： 本题主要考查了三元一次方程组的运用以及加密和数字签名的方法，同时考查实际应用能力等数学基本能力，要加强新的信息与创新题，是个基础题

22、三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出吻戏说明、证明过程或演算步骤）19计算：2+|2|+考点： 实数的运算专题： 计算题分析： 原式利用立方根，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果解答： 解：原式=2+3+2+4=+3点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（1）解方程组：（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集考点： 解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集分析： （1）首先去分母化简方程组，然后用加减消元法，把关于x和y的二元一次方程组转换为y的一元一次方程，再求解（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不

23、等式组解集的规律找出即可解答： （1）解：，×3得：x+y=6，+得：x=11，x=2，把x=2代入，得4×2y=5，y=3，原方程组的解为（2）解：解不等式得 x2，解不等式得 x3不等式组的解集为2x3；原不等式组的解集在数轴上表示如图所示点评： 本题主要考查二元一次方程组的解法以及解一元一次不等式（组），掌握二元一次方程组的两种解法加减消元法和代入消元法，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解题的关键21已知ABC的顶点在坐标系中的坐标分别为：A（5，1）、B（0，4）、C（0，6）（1）将ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位后的A1B1C1请在坐标系中画出A

24、1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标分别为（2，2），（3，5），（3，5）（2）若A1C1，A1B1与y轴分别交于D、E两点，则DE=4考点： 作图-平移变换分析： （1）根据图形平移的性质画出图形，并写出点A1、B1、C1的坐标即可；（2）利用待定系数法求出直线A1C1，A1B1与的解析式，故可得出D、E两点的坐标，进而可得出DE的长解答： 解：（1）如图所示，由图可知A1（2，2），B1（3，5），C1（3，5）故答案为：（2，2），（3，5），（3，5）；（2）设直线A1C1的解析式为y=kx+b（k0），A1（2，2），C1（3，5），解得，直线A1C1的解析式为y=x，D（0

25、，）设直线A1B1的解析式为y=ax+c（k0），A1（2，2），B1（3，5），解得，直线A1B1的解析式为y=x+，E（0，），DE=+=4故答案为：4点评： 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）阅读时间分组统计表组别 阅读时间x （时） 人数A 0x10 aB 10x20 100C 20x30 bD 30x40 140E x40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校

26、课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图分析： （1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解解答： 解：（1）总人数是：140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是：500×（140%28%8%）=120，则a=120100=20，b=50012014040=200；（2）

27、补全“阅读人数分组统计图”如下：（3）120÷500×100%=24%点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23解方程组：考点： 高次方程分析： 把x23y和x2+3y各自看做一个整体，（1）（2）×2消去x2+3y，求出x23y的值，代入（2）求出x2+3y的值，组成方程组，解方程组得到答案解答： 解：（1）（2）×2得：9（x23y）=9，x23y=1，把代入（2）解得x2+3y=7，解得，点评： 本题考查的是二元二次方程组的解法，掌握加减消

28、元法解方程组是解题的关键24某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元问最多可以购买多少个篮球？考点： 二元一次方程组的应用分析： （1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解解答：

29、解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96a）个足球，根据题意得：80a+50（96a）5720，解得：a，a是整数，a30，答：最多可以购买30个篮球点评： 本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解25在平面直角坐标系中，点A（a，32a）在第一象限（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围考点： 点的坐标分析： （1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的