全等三角形复习课教案

1、南京书立行教育数学课教案课 题全等三角形总复习组 名教 师时 间第二讲班 级一对多年 级初二课 型复习课教学目标知识与技能掌握判定全等三角形的五种方法，灵活运用适宜的方法求解过程与方法先复习、再总结、再评讲、再总结情感态度与价值观1、培养学生的总结能力，及探索能力教学重点灵活运用适宜的方法求解教学难点灵活运用适宜的方法求解作辅助线学情分析学生普遍对过程书写有欠缺，条理性不是非常明确教 具三角板教学过程课前导入根底班，要让学员记录在笔记本上，并标出考点，重难点。互动方式可以以鼓励为主知识点总结一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全 的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多

2、边形的 、 分别相等。 3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。这里要注意：1周长相等的两个三角形，不一定全等；2面积相等的两个三角形，也不一定全等。二、全等三角形的判定：1.一般三角形全等的判定 1三边对应相等的两个三角形全等“边边边或“ 。 2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边或“ )。 3两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角或“ )。 4有两角和其中一角的

3、对边对应相等的两个三角形全等(“角角边或“ )。2.直角三角形全等的判定 利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边或“ ) 注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。3.性质 1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。2、全等三角形的对应边上的高对应相等。3、全等三角形的对应角平分线相等。4、全等三角形的对应中线相等。5、全等三角形面积相等。6、全等三角形周长相等。(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)三、证明两三角形全等或利用它证明线段或角相等的根本方法步骤：1.确定条件包括隐含条件，如公共

4、边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系；2.回忆三角形判定公理，搞清还需要什么；3.正确地书写证明格式顺序和对应关系从推导出要证明的问题。切记：“有三个角对应相等和“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。【例题讲解】根底班主要讲解例1，2，3。精英班主要讲解例1，4，5例1. 如图，在中，是ABC的平分线，垂足为。求证：。此题主要考察了学生作辅助线和直角三角形角之间关系，ASA以及外角性质等。能力提升：一题多解例2. 如图，在中，。为延长线上一点，点在上，连接和。求证：。此题主要应用SAS，在讲解SAS的判定定理时可以用，要让学生注重过程的书写例

5、3. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。此题主要应用AAS和HL.以及辅助线做法，并且可以用来证明第二章所学的角平分线性质例4. 如图，是的边上的点，且，是的中线。求证：。此题主要考察辅助线的做法，能力提升：一题多解例5 如图，在中，为上任意一点。求证：。此题主要考察辅助线的做法，以及三角形三边数量关系【同步练习】(要在课堂上限定时间10分钟完成，并及时给出评价和讲解)一、选择题：1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )A. 两直角边对应相等B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等D. 斜边相等2. 根据以下条件，能画出唯一的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，3

6、. 如图，增加以下条件：；。其中能使的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 如图，交于点，以下不正确的选项是( )A. B. C. 不全等于D. 是等腰三角形5. 如图，那么等于( )A. B. C. D. 无法确定学生作业根底班1，2，3，6一、填空题：1. 如图，在中，的平分线交于点，且，那么点到的距离等于_；2. 如图，是上的两点，且，假设，那么_；3. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，那么的大小为_； 4. 如图，在等腰中，平分交于，于，假设，那么的周长等于_；5. 如图，点在同一条直线上，/，/，且，假设，那么_；6，如图，AD=AC，BD=BC，O为A

7、B上一点，那么，图中共有 对全等三角形7如图，ABCADE，那么，AB = ，E = ，假设BAE=120，BAD=40，那么BAC= 8、如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度数是 。 9.如图，在ABC中，1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，那么CE= 。三、解答题：10. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。11. 如图，为上一点，交延长线于点。求证：。 12、如图，ABOCDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE13、如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DEAG于E，BFDE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由14如