基于MATLAB的货车动力性能的分析实验

1、基于MATLAB的货车动力性能的分析实验1、 实验目的及要求1.1 实验目的1. 了解MATLAB的基本知识，熟悉相关的操作；2. 能够熟练运用其中的一些方法来解决和专业有关的基本问题。1.2 实验要求1. 掌握MATLAB数值计算、程序设计以及二维绘图的基本操作方法；2. 以轻型货车为例，通过独立的编程实验确定汽车的动力性能；3. 以4挡和5挡两种变速器的对比、2挡和4挡两种起步挡位的对比来分析变速器传动比和起步挡位的变化对汽车的动力性能的影响。2、 背景介绍数值计算指有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，主要研究如何利用计算机更好的解决各种数学问题。MATLAB软件具有出色的数值

2、计算能力，在世界上同类软件中占据主导地位，它的数值计算功能主要包括：变量和数值；矩阵和数组；多项式计算；数据分析等四个方面的内容。MATLAB 语言简洁紧凑，使用方便灵活，其语法规则与人的思维和书写习惯相近，方面操作。且程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了很多不必要的编程工作。另外，它的语法限制不严格，程序设计自由度大。此外，MATLAB 还有着非常强大的绘图功能。作为一个功能强大的工具软件，MATLAB 提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面既方便又高效。在此背景下，像确定汽

3、车动力性能这样不是很复杂的数值计算和二维图形处理问题，运用MATLAB来进行解决是绰绰有余的。3、 基本实验内容3.1 实验原理汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。从获得尽可能高的平均行驶速度的观点出发，汽车的动力性主要由三方面的指标来评定，即：1） 汽车的最高速度umax，指在水平良好的路面（混凝土或沥青）上汽车能达到的最高行驶速度；2） 汽车的加速时间t，表示汽车的加速能力，常用原地起步加速时间与超车加速时间来表明汽车的加速能力；3） 汽车的最大爬坡度imax，指满载（或某一载质量）时汽车在良好路面上的最大爬坡度，表征汽车的上坡能力

4、。动力性是汽车各种性能中最基本、最重要的性能，作为高效率的运输工具，汽车的运输效率之高低很大程度上取决于汽车的动力性。确定汽车的动力性能即确定上述三项动力性指标。通常将汽车行驶方程式用图解法来进行分析汽车行驶时的受力情况和平衡关系，作出汽车驱动力-行驶阻力平衡图，并以它来确定汽车的动力性能。根据汽车理论的知识，汽车的行驶方程式为：Ft=F=Ff+Fw+Fi+Fj （1） 式中，Ft为驱动力，F为行驶阻力之和。， （2） Ttq为发动机转矩，ig为变速器传动比，i0为主减速器传动比，T为传动系机械效率，r为车轮半径；滚动阻力Ff=W·f， （3）W为车轮负荷（等于汽车重力），f为滚动阻

5、力系数； 空气阻力， （4）CD为空气阻力系数，A为迎风面积，ua为汽车行驶速度，；（5）坡度阻力Fi=Gi， （6）G为汽车的重力，i为道路坡度；加速阻力， （7）为汽车旋转质量换算系数， （8）m为汽车质量，为行驶加速度。（1）由此便可得出驱动力-行驶阻力平衡图，图中含有各挡的驱动力，又有叠加后的行驶阻力曲线，可以很轻松地找到驱动力曲线和行驶阻力曲线的交点，即为最高车速umax。其中，坡度阻力和加速阻力不叠加在内。（2）汽车的加速能力由它从最低稳定速度加速到一定距离或80%umax所需的时间来评价，由汽车理论知识，可通过绘制汽车的行驶加速度倒数曲线用MATLAB编程求得。分析1挡或2挡起步

6、加速行驶至70km/h的加速时间。（3）当汽车达到最大爬坡度时，此时imax=tan，为I挡时的最大爬坡度， 。 （9）3.2 实验数据轻型货车的有关数据如下：汽油发动机使用外特性的Ttq-n曲线的拟合公式为（n为发动机转速）：（10）发动机的最低转速nmin=600r/min，最高转速nmax=4000r/min货车装载质量2000kg，整车整备质量1800kg，总质量3880kg，车轮半径0.367m，传动系机械效率T=0.85，滚动阻力系数f=0.013，空气阻力系数×迎风面积CDA=2.77m2，主减速器传动比i0=5.83，飞轮转动惯量If=0.218kg·m2，

7、二前轮转动惯量Iw1=1.798kg·m2,四后轮转动惯量Iw2=3.598kg·m2，变速器传动比i0数据见下表：1挡2挡3挡4挡5挡4挡变速器6.093.091.711.005挡变速器5.562.7691.6441.000.7933.3 实验步骤1. 装用5挡变速器，确定货车的动力性能。根据MATLAB的数值计算规则，运用plot函数，列写程序以得到驱动力-行驶阻力平衡图。其中货车总质量m、车轮半径r等常值变量可以直接用辅值语句写出，需要注意的是发动机转速（令转速数值的变化步长为5r/min）和变速器传动比需要用矩阵的形式列出，各挡驱动力、行驶阻力、加速度等均可由上述各

8、式推导得出，则有：Ft1=Tq*ig(1)*i0*nT/r; %1挡驱动力曲线方程，往后各挡以此类推ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0; %1挡加速度，往后各挡以此类推ua=0:5:120; %确定加速度变化范围，取变化步长为5Fz=Ff+Fw; %行驶阻力plot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz); %绘图（1）汽车最大速度点可以在获得曲线图后用x,y=ginput(1);语句直接选取，也可以通过循环语句编程获得。（2）汽车最大爬坡度根据式（9）直接计算出1挡时的坡度即可。（3）汽车的加速时间通过顺序、选择、循环等结构语句

9、编程求出。2. 改变参数，观察动力性能的变化情况。（1） 根据步骤1，很快能够得出装用4挡变速器的货车的动力性能评价指标，对比其与装用5挡变速器的不同，进行讨论分析。（2） 以装用5挡变速器为例，调整变速器的起步挡位，本次实验选取2挡和4挡两个挡位作为低挡起步和高挡起步的研究对象，分析不同起步挡位对汽车加速时间的影响。4、 实验结果和分析1. 两种挡位的货车动力性能对比分析 图（1）5挡变速器平衡图 图（2） 4挡变速器平衡图 图（3） 5挡变速器运行结果 图（4） 4挡变速器运行结果 图（5） 5挡变速器加速度倒数曲线 图（6） 4挡变速器加速度倒数曲线由图（1）、图（2）的对比图可以看出，

10、挡位数的多少对车辆的驱动力和行驶阻力并没有特别大的影响，两者在驱动力-行驶阻力平衡图中的对应曲线变化都十分接近。当采用5挡变速器时，驱动力和行驶阻力曲线的交点很明显，进而得出最高车速，而采用4挡变速器时，两者没有交点，无法直观得到货车的最高车速，因此在运行结果中装用4挡变速器的货车无法得出最高时速的数值。从图（3）、（4）来看，5挡的最大爬坡度比4挡的大4%，也就是说挡位数越多，货车的上坡能力越好，但爬坡能力也不宜过大，否则会影响汽车行驶的加速性能。由图（5）、（6）共同表明，I挡的加速度是最大的，而高档位时的加速度要小些，又I挡与II挡没有交点，所以应该在I挡位加速行驶至发动机转速达到最高转

11、速时换入II挡，但挡位数量几乎没有对汽车的加速性能产生影响。2. 不同挡位起步对货车动力性能影响的对比分析 图（7） 2挡起步加速时间曲线 图（8） 4挡起步加速时间曲线 图（9） 2挡起步运行结果 图（10） 4挡起步运行结果根据图（7）、（8）（9）、（10）可知，低速挡起步的加速时间曲线的斜率明显大于高速挡，且同样加速到70km/h，2挡原地起步只需25s，4挡原地起步需要65s，多了不止一倍的时间，这说明了，汽车具有快的起步速度并不代表具有更好的加速能力，这是因为低挡位时汽车的加速度远远大于高速挡。5、 源程序清单由于装用4挡变速器的源程序只需在5挡的基础上进行简单修改即可获得，因此这

12、里只列出了装用5挡变速器的源程序清单。m(1)=1800;%整车整备质量（单位：kg）；m(2)=2000;%装载质量（单位：kg）；m(3)=3880;%总质量（单位：kg）；g=9.8;%重力加速度（单位：N/kg）；r=0.367;%车轮半径（单位：m）；nT=0.85;%传动系机械效率；f=0.013;%滚动阻力系数；CDA=2.77;%空气阻力系数*迎风面积CDA（单位：m2）；io=5.83;%主减速器传动比；If=0.218;%飞轮转动惯量(单位：kg·m2)；Iw1=1.798;%二前轮转动惯量(单位：kg·m2)；Iw2=3.598;%四后轮转动惯量(单位

13、：kg·m2)；ig=5.56 2.769 1.644 1.00 0.793;%5档变速器的各档传动比；L=3.2;%轴距（单位：m）；a=1.947;%质心至前轴距离（满载）(单位：m)；hg=0.9;%质心高（满载）(单位：m)；nmin=600;nmax=4000;%转速的最小值和最大值（单位：r/min）； %(1)绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图n=linspace(600,4000);%发动机转速，最低600r/min,最高4000r/min；Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).2+40.874*(n/1000).3-3.8

14、445*(n/1000).4;%发动机转矩与转速的关系；Ft1=ig(1,1)*Tq*io*nT/r;%各档的驱动力公式；Ft2=ig(1,2)*Tq*io*nT/r;Ft3=ig(1,3)*Tq*io*nT/r;Ft4=ig(1,4)*Tq*io*nT/r;Ft5=ig(1,5)*Tq*io*nT/r;ua1=0.377*(r/io)*n/ig(1,1);%各档的速度公式；ua2=0.377*(r/io)*n/ig(1,2);ua3=0.377*(r/io)*n/ig(1,3);ua4=0.377*(r/io)*n/ig(1,4);ua5=0.377*(r/io)*n/ig(1,5);F1=

15、m(3)*g*f+(CDA/21.15)*ua1.2;%行驶阻力F2=m(3)*g*f+(CDA/21.15)*ua2.2;F3=m(3)*g*f+(CDA/21.15)*ua3.2;F4=m(3)*g*f+(CDA/21.15)*ua4.2;F5=m(3)*g*f+(CDA/21.15)*ua5.2;subplot(1,2,1)plot(ua1',ua2',ua3',ua4',ua5',Ft1',Ft2',Ft3',Ft4',Ft5');%绘图；hold on plot(ua1',ua2',ua3

16、',ua4',ua5',F1',F2',F3',F4',F5');%绘图；xlabel('ua/(km/h)');ylabel('F/N');%坐标的含义；axis(0 120 0 15000);%坐标范围；gridtitle('汽车驱动力与行驶阻力平衡图');%图形的含义；legend('Ft1','Ft2','Ft3','Ft4','Ft5','Ff+Fw');%曲线的含义；%gtex

17、t（1档）手动选取位置 %（2）求汽车最高车速、最大爬坡度；%求最高车速：即5档时，驱动力与行驶阻力平衡时；x,y=ginput(1);disp('汽车最高时速=');disp(x);disp('km/h')手动选点Ft5_F5 = diff(Ft5-F5)>=0);id = find(Ft5_F5);cross_num = length(id);%穿越次数xcross = ;ycross = ;if isempty(id) fenmu = F5(id)-F5(id+1)+Ft5(id+1)-Ft5(id); xcross = (ua5(id+1).*(F

18、5(id)-Ft5(id)+ua5(id).*(Ft5(id+1)-F5(id+1)./fenmu; ycross = (Ft5(id+1).*F5(id)-Ft5(id).*F5(id+1)./fenmu;endplot(xcross, ycross, 'ko')%vpa(xcross' ycross',10)提高精度;disp('汽车最高时速=');disp(xcross);%结果显示:最高车速为99.0828km/h,驱动力为1780.0992N;%最大爬坡度b=asin(max(Ft1-F1)/(m(3)*g);i=tan(b);disp

19、('汽车最大爬坡度=');disp(i);%结果显示i = 0.3522,最大爬坡度为35.22%； %绘制汽车行驶加速度倒数曲线,求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间；%绘制汽车行驶加速度倒数曲线：R1=1+(Iw1+Iw2)/(m(3)*r2)+(If*ig(1,1)2*io2*nT)/(m(3)*r2);%汽车旋转质量换算系数；for i=1:5 R(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m(3)*r2)+(If*(ig(i)2*io2*nT)/(m(3)*r2) endR2=1+(Iw1+Iw2)/(m(3)*r2)+(If*ig(1,2)2*io2*nT)/(m

20、(3)*r2);R3=1+(Iw1+Iw2)/(m(3)*r2)+(If*ig(1,3)2*io2*nT)/(m(3)*r2);R4=1+(Iw1+Iw2)/(m(3)*r2)+(If*ig(1,4)2*io2*nT)/(m(3)*r2);R5=1+(Iw1+Iw2)/(m(3)*r2)+(If*ig(1,5)2*io2*nT)/(m(3)*r2);aa1=(Ft1-F1)/(R1*m(3);%各档的加速度a；aa2=(Ft2-F2)/(R2*m(3);aa3=(Ft3-F3)/(R3*m(3);aa4=(Ft4-F4)/(R4*m(3);aa5=(Ft5-F5)/(R5*m(3);a1=1.

21、/aa1;%各档的加速度倒数1/a；a2=1./aa2;a3=1./aa3;a4=1./aa4;a5=1./aa5;subplot(1,2,2)plot(ua1',ua2',ua3',ua4',ua5',a1',a2',a3',a4',a5')xlabel('汽车的加速度倒数曲线');ylabel('1/a');%坐标的含义；axis(0 120 0 14);%坐标范围；gridtitle('汽车行驶加速度倒数曲线');%图形的含义；legend('1/a1&

22、#39;,'1/a2','1/a3','1/a4','1/a5');%曲线的含义； %求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间曲线；clearnT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8; G=m*g; ig=5.56 2.769 1.644 1.00 0.793; nmin=600;nmax=4000;u1=0.377*r*nmin./ig/i0; u2=0.3

23、77*r*nmax./ig/i0; deta=0*ig; for i=1:5deta(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+(If*(ig(i)2*i02*nT)/(m*r2); endua=6:0.01:99;N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua; Ff=G*f;Fw=CDA*ua.2/21.15; for i=1:N k=i;if ua(i)<=u2(2)n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)2+40.874*(n/10

24、00)3-3.8445*(n/1000)4;Ft=Tq*ig(2)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(2)*m)/(Ft-Ff-Fw(i);delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6; elseif ua(i)<=u2(3)n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)2+40.874*(n/1000)3-3.8445*(n/1000)4;Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(3)*m)/(Ft-Ff-Fw(i); delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;elseif ua(i)<=u2(4)n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)2+40.874*(n/1000)3-3.8445*(n/1000)4;Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(4)*m)/(Ft-Ff-Fw(i);delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6; elsen=ua(i)*(ig(5)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)