八年级数学同底数幂相乘

1、教学目标1知识与技能（1）.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;（2）能运用性质来解答一些变式练习;（3）能运用性质来解决一些实际问题.2过程与方法经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力3情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心重、难点1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用2难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学过程一、创设情境，故事引入【情境导入】“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面

2、是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题）回忆：an 表示

3、的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an = a × a × a × a n个a 二、探索并推导同底数幂的乘法的性质1、 问题 ：25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?25 = 10×10×10×10×10 = .2、 思考：式子105×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 105 ×102 =（10×10×10×10×10）×

4、（10×10）= 10（ 7 ）（2×2×2）×（2×2）23×22= =2（ 5） a3×a2 = （a a a）（a a）= a a a a a= a（ 5 ） 3个a 2个a 5个a3、 思考: 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 ×102 = 10（ ） 23 × 22 = 2（ ） a3 × a2 = a（ ）猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 猜想: am · an= (当m、n都是

5、正整数)am · an =（aaa）（aaa）（乘方的意义） m个a n个a = aaa （乘法结合律）(m+n)个a=am+n（乘方的意义）即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)4、 同底数幂的乘法性质：am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。5、 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 三、练习1、尝试练习 (1.)计算：107 ×104 ； x2 · x5

6、 . （2.）计算：23×24×25 y · y2 · y3 2、 练习一（1.）   计算：（抢答） 105×106 a7 ·a3 x5 ·x5 b5 · b （2、） 计算：x10 · x 10×102×104 x5 ·x ·x3 y4·y3·y2·y 3、 练习二：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 4、 变式训练（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m5、 思考题（1.）计算: x n · xn+1 ; (x+y)3 · (x+y)4 （2.）填空： 8 = 2x，则 x = ； 8× 4 = 2x，