公开课《234中位线》导学案（陈晓曦）_第1页
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文档简介

1、 “§23.4中位线”导学案 年 班 姓名_座号_课时安排：共2课时，本节是第 1课时 授教：陈晓曦一、学习目标：1、知识技能：识记三角形中位线的概念和理解三角形中位线的性质，并会运用三角形中位线的性质解决简单的数学问题。2、数学思考：进一步体会实践、观察、猜想、验证和转化的数学思想。3、问题解决：在小组合作交流过程中学会用中位线性质分析问题和解决问题及添辅助线的方法。4、情感态度：通过课堂小组合作学习，体会合作探究的学习乐趣和重要性，增强学习的自信心和提高学习数学的兴趣。二、学习重点和难点：重点：三角形中位线的性质及其应用。难点：三角形中位线性质的应用和逻辑推理证明。三、预习指导1

2、、自主学习：课本的内容。2、知识点1：三角形中位线的定义： 。思考:三角线中位线与三角形的中线一样吗？为什么？3、知识点2：三角形中位线的性质： 。动手操作并验证三角形中位线的性质。逻辑推理证明中位线的性质。已知：如图1，点D为AB的中点，点E为AC的中点；求证：DE BC且DE=BC。证明： （用几何语言表示中位线的性质） 课堂练习：1、如图1，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。若ADE=65°，则B= 。若BC=8cm，则DE= 。2、如图2，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC中点。若AC=4cm，BC=6cm，AB=8cm,则DEF的周长= 。若ABC的周长为

3、24，则DEF的周长= 。若ABC的面积为24，则DEF的面积= 。思考：三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？面积呢？四、学习过程（一）预习反馈（二）合作交流已知：如图3，在ABC中，AD=DB,BE=EC,AF=FC。求证：AE、DF互相平分。思考：由此题你还能发现什么数学结论或是有关添加辅助线的方法？（三）归纳总结(主要内容、学习方法等）1、三角形的中位线与第三边的位置关系是 ，数量关系是 。2、三角形的中位线是一条 ,一个三角形共有 条中位线。3、在应用三角形中位线的性质解决数学问题中，有时要考虑适当添加辅助线画出三角形的第三边或三角形的中位线。（四）拓展延伸已知ABC的周长为，面积为，连接ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推，则：、第2015个三角形的周长为 ；第个三角形的周长为 。、第2015个三角形的面积为 ；第个三角形的面积为 。（五）作业布置课本习题23

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