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1、高三年级周考理数（10月30日）参考答案及评分细则一选择题：题号123456789101112答案DCDACBCBCBDB二填空题：13 . (-1,2 14. 15. 16. 3 解答题：17.解析：当命题为真时，当命题为真时，-5分（1）当命题为真时，即命题或命题为真即可，（2）当命题为真，且命题为假时，即只有命题为真即可，-10分18. 解析：（1） 要求单调减区间，则有 即 又 单调减区间:-6分（2）解法一：由（1）知由正弦定理得：-12分19. 解析： -4分设 -8分-12分20. 【解析】(1)当x<-时,f(x)= -x-x-=-2x<2,解得-1<x<

2、;-;当-x时,f(x)= -x+x+=1<2恒成立;当x>时,f(x)=2x<2,解得<x<1.综上可得,M=x|-1<x<1.(2)当a,b(-1,1)时,有(a2-1)(b2-1)>0,即a2b2+1>a2+b2,则a2b2+2ab+1>a2+2ab+b2,则(ab+1)2>(a+b)2,即|a+b|<|ab+1|.21. 解：（），当 又当，两式相减得：，即是以3为首项，3为公比的等比数列，故：-6分；（）当时，所以：则当时， 当故：对一切正整数，有 -12分22. 解：（）函数的定义域是当当时，令，当当时，则当当时，综上可得： 当 当-6分 则 ， 所以：在上递增，因为：， 所以存在唯一实数，使得

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