多径衰落信道的分集技术

1、6.3 多径衰落信道的分集技术（课本14.4节）6.3.1 分集技术及其性能本节讨论：1、 分集的必要性2、 分集的原理与方法3、 合并的方法4、 分集性能的评价一、 引言分集的必要性必要性：抗信道的快衰落（1） 频率非选择性慢衰落（瑞利衰落、平坦衰落）（2） 频率选择性慢衰落（“频选”）（3） 频率非选择性快衰落（“时选”）（4） 频率选择性快衰落（“双选”）1. 移动信道的损伤影响数字通信系统的差错率性能l 大尺度衰落l 小尺度衰落l 噪声与干扰瑞利衰落信道：接收信号电平（或SNR）波动范围达3040 dB。在该信道上的二进制数字传输性能远劣于与其平均SNR相同而无衰落时的性能。（可参见p

2、.313图14-3-2中m=1瑞利衰落与m=无衰落的平均误比特率比较）2. 抗（快）衰落的办法发端：抗衰落的调制技术、编码技术、提高发送电平等收端：分集接收技术二、 分集的原理与方法1.分集的原理发送：同样的信息信道：L个相互统计独立的衰落信道（按频率、时间、空间等划分）接收：合并技术（最大比合并，等增益合并，选择性合并） 接收机对L的信道的接收信号进行合并，可提高接收信号电平(SNR)。（注：分集与复用是相反的技术：1）分集重在提高可靠性，复用关注有效性；2）分集是各个信道上发同样的信号，产生复本，复用是各个子信道上传不同的信号。）分集技术抗衰落的原理可从两个方面解释：l 衰落概率解释设每个

3、信道衰落的概率为p, 则L个信道同时衰落的概率为。（注：这里衰落指的是信道衰减很大的意思。）l 衰落信噪比解释从瑞利衰落的信噪比形式看： （指数衰减函数）分集的作用是：通过分集合并技术，修正无分集时，使，而。 无分集 分集 2.分集的方法（划分不同独立信道的方法）有三种基本方法：空间分集，频率分集，时间分集。（1） 空间分集不相关衰落所要求的空间间隔距离为：其中，为载波波长，为天线波束张角（扩散角）。【例1】短波通信：，则。如，则取D为数百米。【例2】，则。 1 2 。 。 MS 。 L 空间分集示意图分集接收（合并）（2） 注：多天线不一定形成阵列，即不一定利用定向性。理论可以证明只要天线间

4、隔达到或超过半个波长，就可以产生空间不相关的独立的信道，从而可以进行空间分集或复用。频率分集【例3】L重（阶）频率分集RAKE接收机（注：OFDM跟频率分集正好相反，属于复用（Spectral Multiplexing），子载波间隔应该小于相干带宽。这样才能保证子信道的平坦性。）（3） 时间分集三、 合并的方法在分集接收中，接收机从不同的L个独立的衰落信道接收信号，通过某种形式的合并方式，来改善系统的性能。合并可以在频带（射频或中频）或基带中进行。主要合并方式：检测方式合并方式合并类型各分集信道加权相干检测最大比MRC线性合并是等增益EGC是选择式SEC否非相干检测平方律非线性合并下面，以PS

5、K信号通过多径衰落信道来说明（空间）分集合并的方法（等效低通模型）。发送：PSK信号多径衰落信道：划分为L个独立的瑞利衰落信道。例如：采用多天线。第k个信道：，接收信号： ， , 第k个信道PSK信号：图1（图14-4-1）（1）AGN信道条件下的最佳接收（无分集）： 判决变量：（注：l表示低通） 式中，为本地载波相位(相干检测)。PSK信号等能量，且只用一个MF。（2）在衰落信道条件下，采用最大比合并(MRC)分集接收，接收机结构如图示。 对第k个衰落信道的判决变量； 式中，为第k个信道的增益（或加权因子）。（注：这是相干接收，需要辨识信道系数和相位，即完整的平坦信道。）合并后的判决变量：

6、注：在上两式中，对PSK信号（）, 两个波形相似（注：相反），只用一个MF，可以将式中改写为，且令。图2 接收机结构（最大比合并器） MF1MF2MFLRe 判决 U P2 说明：l 所有MF均相同。l 由信道估计器精确获得。l 当（各信道增益相等），则称为等增益合并，相当于放弃对于系数的辨识，只辨识信道的相位。 当不等时，则称为最大比合并。 将代入U式： 所以， (14-4-4) 式中， 且，对所有k统计独立。（3） 求合并器的输出SNR：先将L个信道看作恒参信道，为固定值。 因为 其中， （14-4-6） （14-4-7）由此可以求出误码率（给定（即）条件下)即误信率为U小于零的概率，故得

7、到其中式中，为第k个信道的瞬时比特SNR。注1：式中，统计独立，所有交叉乘积项的均值为零。注2：MF输入为ZM-WSS-A-CG噪声，k表示子信道，当噪声带宽超过接收机带宽时，可以认为的自相关为，功率谱为和MF输出噪声为平稳、低通、复高斯过程。经过MF后，任意时刻抽样值为复高斯变量。其中，实高斯变量与复高斯变量具有相同的数字特征。也可以从频率域来求其中， 再将L个信道看作时变信道，为随机变量。则上面导出的： 为第k个信道的瞬时比特SNR（为随机变量）。为合并器输出的瞬时比特SNR（为随机变量，若为随机变量）。合并器输出平均比特SNR为： 式中，为第k个信道的平均比特SNR。分集性能的评价评价方法：合并器输出瞬时SNR的PDF 精确评价，用于计算 分集增益（合并增益）K 粗略评价，用于不同合并技术比较。1. 合并器输出分析方法：（1）随机变量的特征函数（傅氏变换对）， 先求 （参考课本p.2425 “特征函数”） （2）合并器输出瞬时SNR 从单个信道的特征函数可以求出，其中从而可以得到这是一个具有2L个自由度的分布，查表（或求反傅里叶变换）可以证明，最大比合并器输出瞬时（比特）SNR的PDF 为（证明过程从略） (14-4-13)图42. 分集增益（合并增益）K设每个支路平均输出SNR