实验 原油采购与加工——解法非线性规划NLP用LINGO求解

1、河北大学数学模型实验 实验报告班级专业15计科2班姓名 张宇轩学号20151101006实验地点 C1-229指导老师司建辉成绩实验项目1. 实验6-1 原油采购与加工解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）2.实验6-2 原油采购与加工解法2（整数规划IP，用LINGO求解）3.实验6-3 原油采购与加工解法3（整数规划IP，用LINDO求解）1、 实验目的学会利用LINGO进行实验，熟练掌握用LINGO求解简单的非线性规划问题以及整数规划问题。2、 实验要求 1.原油采购与加工解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）1. 输入非线性规划模型（参考教材 p103）。2另存，文件扩展名

2、为.lg4，用 LINGO 语法。3. 运行,结果与 p103-104 的结果比较。2.原油采购与加工解法2（整数规划IP，用LINGO求解）1. 输入整数规划模型（参考教材 p104）并运行。2. 结果与 p106 的结果比较。3.原油采购与加工解法3（整数规划IP，用LINDO求解）1. 输入整数规划模型并运行。2. 结果与 p105 的结果比较。3、 实验内容1.原油采购与加工解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）（参考教材 p104-106）模型：ì 10x(0 £ x £ 500)c(x) =ï(500 £ x £10

3、00)已知í1000 + 8xï3000 + 6x(1000 £ x £1500)îMaxz = 4.8(x11 + x21) + 5.6 (x12 + x22 ) - c (x)x11 + x12 £ 500 + xx21 + x22 £1000x £1500x11³ 0.5x+ x2111x12³ 0.6x+ x2212x11, x12 , x21, x22 , x ³ 0变换为以下的非线性规划模型：Maxz = 4.8(x11 + x21) + 5.6 (x12 + x22 )

4、-(10x1 + 8x2 + 6x3 )x11 + x12 £ 500 + xx21 + x22 £ 1000x11³ 0.5x+ x2111x12³ 0.6x+ x2212x = x1 + x2 + x3(x1 - 500)x2 = 0 (x2 - 500)x3 = 00 £ x1 , x2 , x3 £ 500x11, x12 , x21, x22 , x ³ 0在模型窗口中输入以下模型：1. Model:2. Max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*

5、x2 - 6*x3;3. x11+x12 < x + 500;4. x21+x22 < 1000;5. x11 - x21 > 0; 6. 2*x12 - 3*x22 > 0;7. x=x1+x2+x3; 8. (x1 - 500) * x2=0; 9. (x2 - 500) * x3=0; 10. x1 < 500;11. x2 < 500;12. x3 < 500;13. end 2.原油采购与加工解法2（整数规划IP，用LINGO求解）（参考教材 p106-107）模型同实验 04-06。变换为以下的整数规划模型：Maxz = 4.8(x11 +

6、 x21) + 5.6 (x12 + x22 ) -(10x1 + 8x2 + 6x3 )x11 + x12 £ 500 + x x21 + x22 £1000x11³ 0.5x+ x2111x12³ 0.6x+ x2212x = x1 + x2 + x3500 y2 £ x1 £ 500 y1 500 y3 £ x2 £ 500 y2 x3 £ 500 y3y1 , y2 , y3 = 0或1 0 £ x1 , x2 , x3 £ 500x11, x12 , x21, x22 , x

7、 ³ 0在模型窗口中输入以下编程语言：MODEL:MAX=4.8*X11+4.8*X21+5.6*X12+5.6*X22-10*X1-8*X2-6*X3;X11+X12<X+500;X21+X22<1000;0.5*X11-0.5*X21>0;0.4*X12-0.6*X22>0;X=X1+X2+X3;X1<500*Y1;X2<500*Y2;X3<500*Y3;X1>500*Y2;X2>500*Y3;BIN(Y1);BIN(Y2);BIN(Y3);END3.原油采购与加工解法3（整数规划IP，用LINDO求解）（参考教材 p107-

8、108）模型同实验 04-06。变换为以下的整数规划模型：Maxz = 4.8( x11 + x21 ) + 5.6 ( x12 + x22 ) - c ( x)x11 + x12 £ 500 + x x21 + x22 £ 1000x11³ 0.5x+ x1121x12³ 0.6x+ x1222x11 , x12 , x21 , x22 , x ³ 0z1 £ y1 , z 2 £ y1 + y 2 , z 3 £ y 2 + y3 , z 4 £ y3 z1 + z 2 + z 3 + z 4 = 1

9、, z k ³ 0 ( k = 1, 2, 3, 4) y1 + y 2 + y3 = 1, y k = 0或1 ( k = 1, 2, 3)x = 500 z2 +1000 z3 +1500z4c ( x ) = 5000 z 2 + 9000 z 3 +12000z4在模型窗口中输入以下编程语言：model:max= 4.8*x11 + 4.8*x21 +5.6*x12 + 5.6*x22 - (5000*z2 + 9000*z3 +12000*z4);x11+x12 < x + 500;x21+x22 < 1000;0.5*x11-0.5*x21>0;0.4*

10、x12-0.6*x22>0;z1<y1;z2<y1+y2;z3<y2+y3;z4<y3;z1+z2+z3+z4=1;y1+y2+y3=1;x=500*z2+1000*z3+1500*z4;bin(y1);bin(y2);bin(y3);end 4、 实验结果及其分析选择LINGO->OPTIONS->GLOBAL SOLVER->勾选GLOBAL SOLVER，显示全局最优解。1. 原油采购与加工解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。Obje

11、ctive value: 5000表示线性规划问题的最优解是5000。Total solver iterations: 368表明迭代的此时是368次。Variable：对应的是变量，分别是x11,x21，x12,x22,x1,x2,x3,x。Value：线性规划问题取得最优值是对应的最优解。即x11=0,x21=0，x12=1500,x22=1000,x1=500,x2=499.998,x=1000。2.原油采购与加工解法2（整数规划IP，用LINGO求解）Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。Objective value: 5

12、000表示线性规划问题的最优解是5000。Total solver iterations: 12表明迭代的此时是12次。Variable：对应的是变量，分别是x11,x21，x12,x22,x1,x2,x3,x,y1,y2,y3。Value：线性规划问题取得最优值是对应的最优解。即x11=0,x21=0，x21=1500,x22=1000,x1=500,x2=500,x3=0,x=1000,y1=1000,y2=1000,y3=0。3.原油采购与加工解法3（整数规划IP，用LINDO求解）Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。Objective value: 5000表示线性规划问题的最优解是5000。Tota