定积分的概念教案_第1页
定积分的概念教案_第2页
定积分的概念教案_第3页
定积分的概念教案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、执教人: 教学自评 优 良 中 差课题定积分的概念主备人李海洋审核人营志昌课时安排1课时教学时间2012年 月 日学习目标及重、难点一、教学目标：1.通过求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程，了解定积分的背景；2.借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分定义求简单的定积分；3.理解掌握定积分的几何意义二、教学重点：定积分的概念、用定义求简单的定积分、定积分的几何意义教学难点：定积分的概念、定积分的几何意义教 学流 程  设计意图复习：1 回忆前面曲边梯形的面积，汽车行驶的路程等问题的解决方法，解决步骤：分割近似代替(以直代曲)求和取极限（逼近） 2对这四个步骤再以分析

2、、理解、归纳，找出共同点（二）、新课探析1定积分的概念一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上任取一点，作和式：如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为：，其中积分号，积分上限，积分下限，被积函数，积分变量，积分区间，被积式。说明：（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）记为，而不是 （2）用定义求定积分的一般方法是：分割：等分区间；近似代替：取点；求和：；取极限：（3）曲边图形面积：；变速运动路程；变力做功2定积分的几何意义从几何上看，如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线和

3、曲线所围成的曲边梯形(如图中的阴影部分)的面积，这就是定积分的几何意义。说明：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积去负号。分析：一般的，设被积函数，若在上可取负值。考察和式不妨设于是和式即为阴影的面积阴影的面积（即轴上方面积减轴下方的面积）思考：根据定积分的几何意义，你能用定积分表示图中阴影部分的面积S吗？3定积分的性质根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：性质1；性质2（定积分的线性性质）；性质3（定积分的线性性质）；性质4（定积分对积分区间的可加性）(1) ； (2) ； 说明：推广： 推广: 性质解释：性质4性质1（三）典例分析例1、计算定积分12yxO分析：所求定积分是所围成的梯形面积，即为如图阴影部分面积，面积为。即：思考：若改为计算定积分呢？改变了积分上、下限，被积函数在上，出现了负值如何解决呢？（后面解决的问题）例2、计算定积分分析：利用定积分性质有，利用定积分的定义分别求出，就能得到的值。（四）课堂练习计算下列定积分1 2 3课本P80页练习题(五)回顾总结：定积分的概念、用定义法

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论