《第一章　有理数——1.5有理数的乘方课件》初中数学人教版七年级上册1544

1、九义人教课标数学七年级九义人教课标数学七年级( (上上)P41-42)P41-42有理数的乘方有理数的乘方绵阳八中:陶 池2014年9月25日【自学尝试】【自学尝试】 1.5.1有理数的乘方有理数的乘方 1、通过探索有理数乘方，理解有理数乘方的意义。 2、会进行有理数乘方的运算。 3、培养学生准确阐述自己观点的能力。 P41-42把一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度(8 844米)【自学尝试】【自学尝试】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方分分 析析 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次，厚度为20.1毫米对折2次后，厚度为220.1毫米？

2、对折3次230.1毫米？4次240.1毫米？对折27次后，厚度为多少米？解: 2270.1 毫米 13421772.8 毫米 13 421.7728米 珠穆朗玛峰高为8 844米，这张纸对折27次后相当于(134228844)1.5个珠穆朗玛峰那么高！ 13 422 米【自学尝试】【自学尝试】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方对折次可得长方形 个数学活动数学活动1 1：折叠一张长方形纸：折叠一张长方形纸对折2次可得长方形 个对折次可得长方形 个对折5次可得长方形 个1622222对折100次可得长方形 个 (可用算式表示）32222 2100个2相乘222222222=22=23=

3、24=25=21002100 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方 边长为边长为a的正方形的面积的正方形的面积aa，记作：，记作： ，读作：读作：a的平方（的平方（或或二次方）二次方）; 问问 题题1 1 棱长为棱长为a的立方体的体积的立方体的体积aaa，记作：，记作： ，读作：读作：a的立方的立方(或或a的三次方的三次方) 。【温故知新】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方aaa2a3问题问题2 归纳归纳2：求求n个个相同因数的积相同因数的积的的运算运算叫做乘方，叫做乘方，乘方的乘方的结果叫做幂结果叫做幂。在在an中中，a叫作叫作 ，n叫作叫作 ，当，当 an 看作一个结果

4、时，也可以读作看作一个结果时，也可以读作 a 的的 n次幂次幂 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方 归纳归纳1：n相同的因数相乘，即相同的因数相乘，即aaa（n个个a）记作：记作： ，读作，读作: 。 ana的的n次方次方底数底数指数指数aa an求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂= =anan 指数底数幂乘方定义乘方定义【识记与理解识记与理解】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方如: 94中，底数，底数是，指数，指数是，94读作:949的的4次方，次方，或 9的的4次幂次幂【思路与方法思路与方法】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方 例1、计

5、算（你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据） (4)3 (2)4 ( )3 25 (1)723解: (4)3=(4)(4)(4) =64 (2)4 =(2)(2) (2)(2)=16 ( )3 =( )( )( ) =23232323827 25 =22222=32 (1)7 =(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) =1111111 =1（底数为负数、分数时，正确地表示乘方）思考:【自我展示自我展示 】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方 从例1你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数；当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数。归纳归纳

6、: (乘方的符号法则) （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； l的任何次幂等于1奇偶负正【自我展示自我展示 】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方例1、计算 (4)3 (2)4 ( )3 25 (1)723解: (4)3=43 = 444 =64 (2)4 =24=2222=16 ( )3 = ( )3= = 2323 2323827 25 =22222=32 (1)7 =17 =1111111=123 020100 120101 （-1)20101 （ - 1)20091 224 238 2416 2532 266

7、4 329 3327 3481 4216 4364 5225 53125 54625 【知识拓展知识拓展 】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方在 ( )4中，底数，底数是，指数，指数是 4 ，运算，运算结果是。23在中，底数，底数是 3 ，指数，指数是 4 ，运算，运算结果是。在中，底数，底数是 2 ，指数，指数是 4 ，运算，运算结果是。324234231681163281课堂练习:P42-1212121【试一试试一试】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方(1)10(1)783(5)30.13()4(10)4(10)521解: (1)10=110 = 1 (1)7 =

8、17 = 1 ( )4 = ( )4= = (5)3=53 = 555 =125 0.13 =0.10.10.1=0.001 (10)4=104 =10 101010 =10000 83 =888=512212121161 (10)5 =105 = 10 10101010 =100000=104=105解决下列问题，你能从中发现什么？解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 232和（和（23）2 有什么区别？有什么区别？ （2）32与与23有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？ （3）-34和和(-3) 4有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？ 答答:（1） 232表示表

9、示 2与与3的平方之积，等于的平方之积，等于18；而（；而（23）2表示表示2与与3的积的平方，等于的积的平方，等于36 （2）32表示表示3的的2次幂；而次幂；而23表示表示2的的3次幂，它们的结果次幂，它们的结果分别是分别是9和和8 （3）-34表示表示4个个3相乘的积的相反数或相乘的积的相反数或3的的4次幂的相反数；次幂的相反数；而而(-3) 4则表示则表示4个个(-3)相乘的积或相乘的积或(-3)的的4次幂，结果分别是次幂，结果分别是-81和和81 【作一作、议一议作一作、议一议】 1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方（一）本节你学到了什么 ？还有什么不懂？ （二）小结：（二）小结： 有理数乘方的定义 乘方的符号法则 有理数乘方的计算1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方2、课后拓展：乘方的故事有一个长工到财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的2倍.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少工钱？月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他你知道这是怎么回事吗你知道这是怎么回事吗? ?作业：作业