立方和与立方差公式 （课堂PPT）

1、12平方差公式：平方差公式：文字表述：文字表述： 两数的两数的和和与这两数的与这两数的差差的的积等于这两个数的平方差积等于这两个数的平方差. .字母表示：字母表示：22()()ab abab3完全平方公式：完全平方公式：文字表述：文字表述：两数的两数的和和（或（或差差）的平方，等）的平方，等于它们的平方和，于它们的平方和，加上加上（或者（或者减去减去）它们的积的）它们的积的2 2倍倍. .字母表示：字母表示：222()2abaabb222()2abaabb4这两个公式是如何证明的（这两个公式是如何证明的（ ） A）整式的加减与乘法运算）整式的加减与乘法运算B）反证法）反证法 C）图形的拼凑）图

2、形的拼凑5平方差公式：平方差公式：22()()ab abaababb22ab22()()ab abab6完全平方差公式：完全平方差公式：22()2abaababb222aabb22()22abaabb733ab 3()ab22()()ab ab A）B） C）猜想猜想 什么样的两个多项式相乘得什么样的两个多项式相乘得22()()ab ab82233()()22ab abaaba bb22()()aba baba A）B） C）bab9()ab33ab（ ）= 22ab22aabb22aabb222aabb A）B） C） D）2）10立方和与立方差公式：立方和与立方差公式：文字表述：文字表述：

3、 两数的两数的和和（或（或差差）乘以它）乘以它们的平方和与它们的积的们的平方和与它们的积的差差（或（或和和），等于这两个），等于这两个数的立方数的立方和和（或（或差差）. .字母表示：字母表示：2233()()ab aabbab2233()()ab aabbab112()aab2()b ab()ab ab122(4)(164)aaa22151(5)(25)224xyxxyy例例1 1 运用立方和公式与立方差公式计算。运用立方和公式与立方差公式计算。 2） 1）1322()(2)mn mmnn22()()mn mmnn22(2 )(42)mn mnmn22(2 )(24)mn mmnn1 1、下

4、列乘法运算中，可以运用立方、下列乘法运算中，可以运用立方和或立方差公式计算的是（和或立方差公式计算的是（ ） A）B） C） D）1422331()()248yyxxxyxy223311()()2242yyxxxyxy22311()()2248yyxxxyx223311()()2248yyxxxyxy2、下列计算正确的是（ ） A）B） C） D）15224224()()xyxx yy3、计算、计算1） A）B） C） D）33xy33xy66xy66xy1622(5)(525)nnnnnnxyxx yy2） A）B） C） D）33nnxy33nnxy33nnx75y33nnx125y17例

5、例2 2 计算计算2(1)(1)aaa 1 1、对于上式的计算有以下几种说法，你认为那几、对于上式的计算有以下几种说法，你认为那几种合理（种合理（ ） 不符合立方和或立方差公式的特征，因此只能不符合立方和或立方差公式的特征，因此只能用多项式的乘法法则进行运算。用多项式的乘法法则进行运算。直接用立方差公式计算，直接用立方差公式计算， 相当于公式中的相当于公式中的“ ”，“1”1”相当于公式中的相当于公式中的“ ”。 aab将第一个因式变为将第一个因式变为“ ”后，然后用立方后，然后用立方和公式计算。和公式计算。()abA） B） C） D）18例例2 2 计算计算2(1)(1)aaa A）B） C） D）31a31a31a 31a 192(5)(525)xxx 3125x 3125x375x3125x1 1）计算）计算 = =（ ） A A）B B） C C） D D）20例例3 3 计算计算2222(2 )(2