华师概率论与数理统计答案7参考

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 作  业1第27题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,且事件B与A独立，则P(AB)=（ ）（A）0.1 （B）0.2  （C）0.3  （D）0.4A.；B.；C.；D.。标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 2第28题设随机变量X的概率函数为  123   ，k=0，1，2，.，则它的方差为D(X)=（ ）(A)（B）2 （C）（D）(1-)/A.；B.；C.；D

2、.标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 3第29题设随机变量Xe(1),Ye(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=(  )A.5/4B.3/4C.5D.3/2标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 4第30题 设随机变量XU（0，1），则它的方差为D(X)=（ ）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/12标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 5第31题    如果样本空间只包含有限个不同的基本事件，并且每个基本事件出现的可能性相等，那

3、么这样的概率模型称为（  ）A.古典概型B.几何概型C.伯努利概型D.统计概型标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 6第32题 设来自总体N（0，1）的简单随机样本，记，则=()（A）n（B）n-1（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 7第33题     设样本X1,X2,.Xn，来自正态总体XN（）,其中未知，样本均值为，则下列随机变量不是统计量的为（     ）（A） &#

4、160;        （B）X1       （C）Min(X1,.Xn)       (D)A.；B.；C.；D.标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 8第34题设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最小值Z=max(X,Y)的分布函数是=（  ）A.；B.；C.；D.标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 9第

5、35题 设样本X1,X2,.Xn，来自正态总体XN(2),其中2未知，样本均值为，则不是的无偏估计的为（  ）（A）  （B）X1   （C）Xn     （D）MAX(X1,.Xn) A.；B.；C.；D.标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 10第36题设随机变量XN（），则线性函数Y=a-bX服从分布（ ） A.；B.；标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 11第37题

6、60;假设样本X1,X2,.Xn来自总体XU（0,）,则样本均值的数学期望等于（ ）(A)  (B)/2  (C)2/3   (D)3/4 A.；B.；C.；D.标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 12第38题对于任意两事件A,B（）（A）若,则A,B一定独立（B）若,则A,B有可能独立（C）若,则A,B一定独立（D）若,则A,B一定不独立？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 13第39题 设标准正态分布

7、N（0，1）的分布函数为   ，则=（ ） A.0B.0.1587C.0.5D.0.8413标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 14第53题 假设样本X1,X2,.Xn来自总体XU（0,）,则样本均值的数学期望等于（ ）(A)  (B)/2  (C)2/3   (D)3/4A.；B.；C.；D.标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 15第54题设随机变量X的概率函数为P（X=k）=pK(1-p)1-

8、K，k=0.1，则它的数学期望为E(X)=(    )(A)p    （B）1-p   （C）P(1-p)  （D）（1-p ）/pA.；B.；C.；D.标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 16第55题 设标准正态分布N（0，1）的分布函数为，则（ ）（A） （B）-  （C）1-  （D）1+ A.；B.；C.；D.标准答案：C您的答案：题目分数

9、：1.0此题得分：0.0 17第56题设A,B是两个随机事件，且,则必有（）（A）    （B）（C）  （D）？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 18第57题设随机变量X的概率函数为P（X=k）=pK(1-p)1-K，k=0.1，则它的数学期望为E(X)=(    )(A)p    （B）1-p   （C）P(1-p)  （D）（1-p

10、60;）/p A.；B.；C.；D.标准答案：A您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 19第58题设随机变量X的概率密度为,且为偶函数，则（）（A）（B）（C）（D）？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 20第59题 如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(BA)=0.6,则P(AB)=(  ) A.0.1B.0.2C.0.24D.0.3标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 21第91题设随机变量X和Y都服从正态分布，则( ).(A)服

11、从正态分布   (B)服从分布(C)服从F分布               (D)或服从分布？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 22第95题 设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最小值Z=min(X,Y)的分布函数是=（  ）A.；B.；C.；D.标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 23第96题 设随机变量X的概率函数为P（X=k）=p(1-p)k-1，

12、k=1，2，3，.，则它的数学期望为E(X)=(    )（A）p    （B）1-p   （C）1/p  （D）（1-p ）/p2A.；B.；C.；D.标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 24第97题 概率函数P(X=K)=，K=0,1,2.的分布称为（  ）A.“0-1”分布B.几何分布C.二项分布D.泊松分布标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 25第98题设随机

13、变量XN（），则线性函数Y=a-bX服从分布（ ）A. ； B. ；标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 26第1题 设随机变量X与Y独立，且XN（），YN（），则他们的差Z=X-YN() 标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 27第2题 设连续型随机变量X的概率密度为，则随机变量X的数学期望标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 28第3题 如果二维随机变量  ，则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。标准答案：1您的答案：题目分数：

14、0.5此题得分：0.0 29第4题 设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 30第5题如果X与Y 线性无关，那么X与Y 相互独立。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 31第6题   设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（,y）,X,Y的边缘概率密度分别为f（,y）=fX()fY(y),<,y<,则X与Y独立。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 32第41题 设连续随机变量X的概率密度为f(x

15、),则随机变量X的数学期望为E（X）=    标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 33第42题 概率函数为，k=0，1，2.,，n的分布称为集合分布。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 34第43题     独立重复试验n次，当n充分大时，事件A出现的频率趋近于A德概率P(A)，因此，当n充分大时，可把事件的概率作为概率的近似值。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 35第44题 设简单随机样本X1,X2,.

16、Xn来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2相互独立。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 36第48题 简单随机样本是指样本相互独立，并与总体X同分布.标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 37第49题 设简单随机样本X1,X2,.Xn来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2相互独立。 标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 38第62题 设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 39第63题概率的一

17、般加法公式为：P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 40第64题   设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（,y）,X,Y的边缘概率密度分别为f（,y）=fX()fY(y),<,y<,则X与Y独立。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 41第65题 如果二维随机变量（X,Y）N（2x,2y,r），则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 42第66题设连续随机变量X

18、的概率密度为，则随机变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 43第67题二维连续随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)，则Y 的边缘概率密度为标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 44第68题离散随机变量的方差一定存在。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 45第69题 概率论研究随机现象的统计规律性。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 46第70题如果事件B与事件A独立，那么B的对立事件也与A独立。标准答案：0您的答案：题

19、目分数：0.5此题得分：0.0 47第71题 如果二维随机变量（X,Y）N（2x,2y,r），则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 48第72题       为使样本具有代表性，抽样必须是随机的（即总体中的每个个体被抽取到的机会相等），独立的（即每次抽样的结果既不影响其他各次抽样的结果，也不受其他各次抽样结果的影响）。这种独立的随机抽样称为简单随机抽样。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 49第80题

20、         设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则随机变量函数Z=g(X,Y)的数学期望是                                  

21、60; 标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 50第81题设离散随机变量X的概率函数为P（X=）=,则随机变量X的数学期望为标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 51第15题      设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F（,y）=P(X,Yy),如果F（,y）=FX()FY(y),<,y<,则称随机变量X与Y（  ）。标准答案： 独立您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 52第16题 如果随机 变量X的分

22、布函数为，那么当<时，P（<X&LE;）=（  ）标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 53第17题设随机变量X概率函数为P（X=k）=Ckn·pk(1-p)n-k,k=0，1，2，.n，则它的方差为D（X）=（   ）标准答案：  np(1-p)您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 54第18题假设总体XN（，2），抽取样本X1，X2，Xn，样本均值为。则样本方差S2=2标准答案： 2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 55第19题设离散随机

23、变量X的概率函数为P(X=xi)=pi，i=1，.变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=(  )标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 56第20题 设随机变量Xe(1),Ye(2)。令Z=X-Y，则Z得数学期望为E(Z)=(  )标准答案： 1/2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 57第21题 设连续随机变量X的概率密度为f（x），则对(       )标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 58第

24、22题设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布，,来自正态总体X,Y的简单随机样本。则统计量服从_分布，参数为_？标准答案： t5您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 59第23题 一批产品共有9件正品，3件次品，每次取1件，现不放回抽取3次，则第三次取次品的概率_.标准答案：  1/4您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 60第24题假设样本X1,X2,.Xn来自总体XP（）,则样本均值的方差等于（ ）标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 61第25题 记标准正态分布N（0，1）的分布函数为。

25、如果正态随机变量XN()，则X落在区间a,b的概率为P（aXb）=(   )标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 62第26题设样本X1,X2,.Xn来自正态总体XN（）,样本均值为，则服从的分布是（    )标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 63第73题假设总体XN(2)，抽取样本X1,X2,.Xn，则样本均值的方差等于（   ）标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 64第74题 已知，,则=_.？标准答案

26、：  0.6您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 65第75题将一试验独立重复n次，这一系列试验称为（  ）概型。标准答案：  N重伯努利 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 66第76题随机变量X的（ ）表示随机变量的平均取值。标准答案： 数学期望您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 67第77题 设随机变量Xe(1),Ye(2)。令Z=X-Y，则Z得数学期望为E(Z)=(  )标准答案： 1/2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 68

27、第82题 一射手对同一目标独立进行4次射击，若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为_？标准答案：  您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 69第83题 设随机变量X服从参数为的泊松分布，且,则=_.？标准答案： ln2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 70第84题设随机变量X概率函数为P（X=k）=Ckn·pk(1-p)n-k,k=0，1，2，.n，则它的方差为D（X）=（   ）标准答案：  np(1-p)您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 71第85题&

28、#160;如果P(A)=0.1，则P（）=(   )标准答案： 0.9您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 72第86题      设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F（,y）=P(X,Yy),如果F（,y）=FX()FY(y),<,y<,则称随机变量X与Y（  ）。标准答案： 独立您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 73第87题 设二维离散随机变量（X,Y）的联合概率函数为，i=1,2,.m;j=1,2,.n,.,则标准答案： 1您的答案：题

29、目分数：1.0此题得分：0.0 74第88题 袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次随机从袋中各取一球，不放回，则第2个人取白球的概率_.标准答案： 3/5您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 75第89题假设总体XN（，2），抽取样本X1，X2，Xn，样本均值为。则样本方差S2=2标准答案： 2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 76第7题  设随机变量X的概率密度为求：（1）常数（2）F(x)（3）标准答案：  （1）由，得（2）当当所以（3）您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0

30、 77第8题       现有两种盒子，第一种有3个盒子，他们均装4个白球和6个红球；第二种有2个盒子，他们均装有65%的白球和35%的红球。现从5个盒子中随机选一个，（1）问从该盒中取出白球的概率是多少？（2）如果已知从该盒中取出的是红球，将红球仍然放入该盒中，再从同一盒中随意取出一个球，问仍是红球的概率有多大？ 标准答案：  （1）令A=“选到第一种盒子”，Bi=“第i次取出白球”，i=1，2     （2）根据贝叶斯公式知道当第一次取出红球时，挑出的

31、是第一种盒子的概率为：此时，挑出的是第二种盒子的概率为：                             1-72%=28%第二次取出红球的概率：          您的答案：题目分数：2.5此题得分：

32、0.0 78第9题     用甲胎蛋白法普查肝癌，由过去的资料得到灵敏度（即癌症患者检测结果呈阳性的概率）是96%，特异度（即正常人检测结果呈阴性的概率）是92%，又假设广 州肝癌发病率为0.03%，即每一万广州人中有三人得肝癌。假设某广州人的检测结果是阳性，试问：他应该沮丧到什么程度？标准答案：  解令A=检验结果是阳性，B=他真的患病，-2分则   因此，他真的患病的可能性很小，不用沮丧。-15分您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.0 79第10题 设总体X的概率密度函数为,其

33、中为未知参数。是来自总体X的简单随机样本。（1）求的极大似然估计;（2）判断是否是的无偏估计量，并说明理由。 标准答案： （1），所以（2）是无偏估计您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 80第11题（1）已知，求X的分布律（2）已知随机变量X的概率密度,求X的分布函数？标准答案： （1）即X的分布律为（2）所以您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 81第12题 设工厂A和工厂B的产品的次品分别为1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A厂生产的概率是多少？标准答案：  

34、;您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 82第13题据预测，国际市场每年对我国某种出口商品的需求量X（单位：吨）在区间300，500上服从均匀分布。此商品每出口1吨，可获利1.5万元；但是每积压1吨，将亏损0.5万元。如果由某公司独家经营这种商品的出口业务，问该公司应当储备多少这种商品才能使所获的平均利润最大？标准答案：     设该公司应当储备这种商品a 吨，显然 300 a 500则所获利润为因为需求量X的概率密度是所以平均利润为当 a=450时，所获利润的数学期望最大。您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 83第14题某元件的

35、平均重量要求1000g，为降低成本，现研究开发一批新产品，从中随机抽取25件，测得平均重量,已知该种元件重量服从标准差为小时的正态分布，试在显著性水平下确定这批元件是否符合标准。？标准答案：  ，设，则，由，则由于不再拒绝域内，故接受，即确定这批元件是否符合标准 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 84第40题设某厂所生产的零件重量,其中.已知采用新工艺后，该厂所生产的零件重量的方差不变，为考察均值是否变化，随机抽取5个样品，测得重量（单位：kg）如下：14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6问平均重量是否仍可以认为是15？标准答案： &

36、#160;检验假设；对于，查标准正态分布表，得计算检验统计量的观测值：所以，接受原假设，即可以认为新工艺生产的零件重量均值仍为15您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 85第45题 某企业生产的某种电池寿命X近似服从正态分布，且均值200小时，标准差为30小时。试求该企业生产的电池寿命在200左右的多大范围内的概率等于0.95？标准答案： 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 86第46题 发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“·”及“.”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“·”时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“.

37、”；又当发出信号“-”时，收报台以概率0.9及0.1收到信号“-”及“·”。求：（1）收报台受到信号“·”的概率；（2）当收报台受到信号“-”时，发报台确系发出信号“-”的概率。  标准答案： 您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.0 87第47题某轮胎厂宣称所生产的汽车轮胎的平均使用寿命不低于,假设轮胎的寿命服从正态分布，并随机地抽取12只轮胎试用，它们的寿命为（单位：）4.61,  5.02,  4.38,  4.2,  4.85,  4.6,  4.58,  4.7,

38、  5.1,  4.68,  4.72,  4.32.问从中能得到什么结论？()？ 标准答案：  某轮胎厂轮胎寿命，其中, 均未知，样本容量n=12.检验假设对于，查t分布表，得计算检验统计量的观测值，所以，拒绝原假设，认为轮胎平均寿命低于您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 88第50题      设袋中有2个白球和3个黑球，每次从中部放回任取1个球，直至取到白球为止，试求取球次数的数学期望，方差与标准差。标准答案：  设X表示取球次数，则不难知道

39、，X的概率分布表为： X1234P(X=Xi)0.40.30.20.1.5分从而相应的数学期望为E（X）=1×0.4+2×0.3+3×0.2+4×0.1=2.8分又 E（X2）=12×0.4+22×0.3+32×0.2+42×0.1=5.11分故D（X）=E（X2）（EX）2=522=1.13分         （X）=1    .15分 您的答案：题目分数

40、：2.5此题得分：0.0 89第51题       现有两种盒子，第一种有3个盒子，他们均装4个白球和6个红球；第二种有2个盒子，他们均装有65%的白球和35%的红球。现从5个盒子中随机选一个，（1）问从该盒中取出白球的概率是多少？（2）如果已知从该盒中取出的是红球，将红球仍然放入该盒中，再从同一盒中随意取出一个球，问仍是红球的概率有多大？标准答案：  （1）令A=“选到第一种盒子”，Bi=“第i次取出白球”，i=1，2     （2）根据贝叶斯公式知道当第一次取出

41、红球时，挑出的是第一种盒子的概率为：此时，挑出的是第二种盒子的概率为：                             1-72%=28%第二次取出红球的概率：         您的答案：题目分数：2.5此题得分

42、：0.0 90第52题 从甲地发送讯号到乙地，甲地发送的真实讯号值为U，而乙地收到的讯号值是服从正态分布 N（2）的随机变量。现甲地重复发送同一讯号10次，乙地收到的讯号平均值为8.16，标准差为0.2，试问乙地是否有理由猜测甲地发送的讯号值为8？（取显著性水平=0.05）标准答案： 您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.0 91第60题从0,1,9等10个数字中任意选出三个不同的数字，求下列事件的概率。，？标准答案： 您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 92第61题正常人的脉搏平均为72次/分，某医生测得10例慢性中毒患者的脉搏（单位：次/分）为：54，67，68，78，70，65，67，70，65，69.已知慢性中毒患者的脉搏仍服从正态分布，问慢性中毒患者与正常人的脉搏有无显著差异？（）    标准答案： 这是方差未知的正态总体均值检验问题，检验假设，对于，查t分布表，得计算检验统计量的观测值：       所以，拒绝原假设，认为中毒患者脉搏与正常人显著差异您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 93第78题设总体XB(1