M序列原理及其verilog实现

1、M序列原理及其verilog实现一定义m序列是最长线性移位寄存器序列的简称，是一种伪随机序列、伪噪声码(PN : pseudo-noise Sequenc©。可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列；既不能预先确定又不能重复实现的序列称为随机序 列；不能预先确定但可以重复实现的序列称为伪随机序列。二.原理图i.线性反馈移位寄存器原理框图如图所示，m序列可由二进制线性反馈移位寄存器产生。它主要由n个串联的寄存器、移位脉冲产生器和模2加法器组成。图中第i级移存器的状态ai表示，ai=0或ai=1，i=整数。反馈线的连接状态用 ci表示，ci=1表示此线接通(参加反馈)，ci=0表示

2、此线断开。由于反馈的存在，移存器的输入端受控地输入信 号。不难看出，若初始状态为全“0”则移位后得到的仍为全“0,因此应避免出现全“0状态，又因为n级移存器共有2An种可能的不同状态，除全“0状态外，剩下25-1种状态可用。每移位一次，就出现一种状态， 在移位若干次后，一定能重复出现前某一状态，其后的过程便周而复始了。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期P=2A n-1。按图中线路连接关系，可以写为：?= ?-1 + ?-2 + ? + ?=刀?-?=1该式称为递推方程。上面曾经指出，ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列

3、的结构。现在将它用下列方程表示：?f(x) = ?+ ?+ ?2? + ? + ? = 刀？?？?=1该方程称为特征多项式。式中？?仅指明其系数ci的值(1或0), x本身的取值并无实际意义，也不需要去计算x的值。例如，若特征方程为f(x)=1+x+x4则它仅表示x0,x1和x4的系数c0=c仁c4=1,其余为零。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m序列。只要找到本原多项式，就可构成 m系列发生器。三. 本原多项式若一个n次多项式f(x)满足下列条件：1) f(x)为既约的，即不能再因式分解；2) f(x)可整除(xAm +1),m=2An -1 ;3)

4、f(x)除不尽(xAq +1),q<m ;m序列的充要条则称f(x)为本原多项式。为什么要理解本原多项式？因为一个线性反馈移存器能产生 件：反馈移存器的特征多项式为本原多项式。常用的本原多项式由查表得到。本摞辜屢式訂車H寥理式人进制龙示法八进制屋怯2714X14+M1ft+X+X+13x'+je+l1315Xli+K+1ieeee34x+x+l2316Mlfr+x12+j(J+K+l21601354517X17+K+l4600116x°+x+l10318Xl'+Kl1600201721119X12eeeei?8435209x+K*+l210+0+1teoeeee

5、snojt1*+k,+l2011222009601114S05234006641122410000«2&7曲280332SX35+J?+l抚see嗣11四. m序列的基本性质如下：(1) 周期性：m序列的周期p取决于它的移位寄存器的级数,p=2An-1;(2) 平衡特性：m序列中0和1的个数接近相等；m序列中一个周期内“1的数目比“ 0的数目多1个。(3) 游程特性：m序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2,长度为2的游程约占游程总数的1/22，长度为3的游程约占游程总数的1/23线性叠加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。(5)

6、二值自相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的自相关特性。五. verilog实现module m_seque nce(in putsclk,in putrst_n,outputwirem_seq);parameter POLY = 8'b10001110; 由本原多项式得到 reg 7:0 shift_reg;always(posedge sclk or n egedge rst_n) beginif(rst_n = 0) beg inshift_reg <= 8'b11111111;/ 初值不可为全零 endelse begi nshift_reg7 <= (shift_reg0 & POL Y7)a(shift_reg1 & POL Y6)a (shift_reg2 & POL Y5)a (shift reg3 & POL 丫4)人(shift_reg4 & POL 丫3)人(shift_reg5 & POL Y2)A(shift_reg6 & POL 丫1