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文档简介
1、 参数方程一、选择题1将参数方程(a为参数)化成普通方程为( )A2xy10 Bx2y10C2xy10(3x1)Dx2y10(1y1)2双曲线xy1的参数方程是( )AB C D3对于参数方程的曲线,正确的结论是( )A是倾斜角为30º的平行线 B是倾斜角为30º的同一直线C是倾斜角为150º的同一直线 D是过点(1,2)的相交直线4参数方程(0q2p)的曲线( )A抛物线的一部分,且过点(1,) B抛物线的一部分,且过点(1,)C双曲线的一支,且过点(1,) D双曲线的一支,且过点(1,)5直线(t为参数)上与点A(2,3)的距离等于1的点的坐标是(
2、)A(1,2)或(3,4) B(2,3)或(2,3)C(2,3)或(2,3)D(0,1)或(4,5)6直线xcos aysin a2与圆(q 为参数)的位置关系是( )A相交不过圆心B相交且过圆心 C相切 D相离7若点P(4,a)在曲线(t为参数)上,点F(2,0),则|PF|等于( )A4 B5 C6 D78 已知点(m,n)在曲线(a为参数)上,点(x,y)在曲线(b为参数)上,则mxny的最大值为( ) 12 B15C24 D309直线ykx2与曲线至多一个交点的充要条件是( )Ak, Bk(,) Ck,Dk(,) 10过椭圆C:(q 为参数)的右焦点F作直线l交C于M,N两点,|MF|
3、m,|NF|n,则的值为( )ABCD不能确定二、填空题11 弹道曲线的参数方程为(t为参数,a,v0,g为常数),当炮弹达到最高点时,炮弹飞行的水平距离为 12直线的参数方程为(t为参数),则直线的倾斜角为 13曲线C1:y|x|,C2:x0,C3的参数方程为(t为参数),则C1,C2,C3围成的图形的面积为 14直线与圆相切,则该直线的倾斜角_15变量x,y满足(t为参数),则代数式的取值范围是 16若动点(x,y)在曲线(0b4)上变化,则x22y的最大值为 三解答题17已知直线l1过点P(2,0),斜率为(1)求直线l1的参数方程;(2)若直线l2的方程为xy50,且满足l1l2Q,求
4、|PQ|的值18已知点P(x,y)为曲线C:(q 为参数)上动点,若不等式xym0恒成立,求实数m的取值范围19经过点M(2,1)作直线交曲线(t是参数)于A,B两点,若点M为线段AB的中点,求直线AB的方程20已知直线l:(t为参数,qR),曲线C:(t为参数)(1)若l与C有公共点,求直线l的斜率的取值范围;(2)若l与C有两个公共点,求直线l的斜率的取值范围一、选择题1D解析:将cos ay代入x2cos a1,得普通方程x2y10,又因为1cos a1,所以有1y1,故选D2C解析:由xy1知x0且xR,又A中x=0;B中xsin t1,1;D中x1;故排除A,B,D3C解析:,4B
5、解析:(0q2p),由参数方程得x21sin q,代入y得x22y为抛物线又x0,故选B5C 解析:由(t)2(t)212,t±6C解析:圆的普通方程为x2y24,圆心(0,0)到直线xcos aysin a20的距离 d = 2等于半径,所以直线与圆相切7C 抛物线为y28x,准线为x2,|PF|为P(4,a)到准线x2的距离,即6.8A 解析:(利用圆的参数方程),则mxny12(cos a cosbsin a sin b)12cos(ab),且1cos(ab)1.9A解析:曲线的普通方程为与直线方程联立,得一元二次方程令判别式0,得k10B解析:曲线C为椭圆右焦点F(1,0),
6、设l:,代入椭圆方程得:(3sin2q)t26tcos q 90,t1t2,t1t2,二、填空题11解析:由yv0tsin agt2知,当炮弹达到最高点时,t,代入得xv0cos a12110º解析:(t为参数)即(t为参数),所以倾斜角a70º180º110º13(第13题)解析:C3的曲线是圆x2y21在第一象限的部分(含端点),则由图形得三曲线围成的图形的面积是圆x2y21在第一象限部分的,面积是14或直线为yxtan q,圆为(x4)2y24,作出图形,相切时,易知倾斜角为或15(第15题)解析:参数方程(t为参数)化普通方程为x21(0x1,0
7、y2),代数式表示过点(2,2)与椭圆x21在第一象限及端点上任意一点连线的斜率,由图可知,kmaxkPB2,kminkPA16解析:,4cos2q2bsinq 4sin2q2bsinq 4,令tsin q(1t1),有x22y4t22b4当t时,x22y有最大值为三、解答题17(1)解:设直线的倾斜角为a,由题意知tan a,所以sin a,cos a,故l1的参数方程为(t为参数)(2)解:将代入l2的方程得:2tt50,解得t5,即Q(1,4),所以|PQ|518解:xym0,即7sinq cosq m0,m(7sinq cosq ),即m5sin(q j )而5sin(q j )的最大值为5所以m5,即m(5,+)19解:由22得x2y24 ,该曲线为双曲线设所求直线的参数方程为(t为参数),代入得:(cos2qsin2q )t2(4cos q2sin q )t10,t1t2,由点M(2,1)为A,B的中点知t1t20,即4cos q2sin q 0,所以tan q2,因为q 是直线的倾斜角,所以k2,所求直线的方程为y12(x2),即2xy3020(1)(第20题)解:直线l:(t为参数,qR)经过点(1,1),曲线C:(t为参数)表示圆x2+y2=1的一部分(如图所示)设
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