集合关系中参数取值问题

1、2012年9月1496859的高中数学组卷 2012年9月1496859的高中数学组卷一解答题（共30小题）1若集合A=a1，a2，a3，a4，a5，B=，其中ai（1i5）N+，且a1a2a3a4a5，如果AB=a3，a4且a3+a4=13，AB中的所有元素的和为247（1）求a3，a4； （2）求集合A2（1）已知M=（x，y）|y=x+a，N=（x，y）|x2+y2=2求使等式MN=成立的实数a的范围（2）设A=3，4，B=x|x22ax+b=0，B且AB=B，求a，b的值3已知A=x|x2+2x8=0，B=x|log2（x25x+8）=1，C=x|x2ax+a219=0；若AC=，BC

2、，求a的值4（1）已知集合A=x|x2=1，B=x|ax=1，若AB=A，求所有实数a的值组成的集合（2）已知集合A=x|x2+bx+c=0，B=x|x2+mx+6=0，且AB=B，AB=2，分别求实数b，c，m的值5已知全集为R，A=y|aya2+1，（1）若a=2，求（CRA）B；（2）若AB=，求a的取值范围6已知集合A=x|x22x30，B=x|x22m+m240，xR，mR（1）若AB=A，求实数m的取值；（2）若AB=x|0x3，求实数m的值；（3）若ACRB，求实数m的取值范围7已知命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题（1）求实数m的取值集合B； （2）设不等

3、式（x3a）（xa2）0的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围8设A=2，1，a2a+1，B=2b，4，a+4，M=1，7，AB=M（1）设全集U=A，求CUM；（2）求a和b的值9若集合A=x|3x4和B=x|2m1xm+1（1）当m=3时，求集合AB；（2）当BA时，求实数m取值范围10已知集合M=y|y=x2+2x+4，xR，P=y|y=ax22x+4a，a0，xR，若MP=M，求实数a的取值范围11已知集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1（1）求当m=3时，AB，AB； （2）若AB=A，求实数m的取值范围12已知集合M=x|2x3，集合N=x|xm0（1

4、）若MN=N，求实数m的取值范围；（2）若MN=，求实数m的取值范围13已知集合A=x|0，集合B=x|2x10，集合C=x|xa（1）求AB；（2）如果AC，求实数a的取值范围14已知U=R，A=x|1x3，B=x|xa0（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若AB，求实数a的取值范围15已知集合A=1，2，B=x|x22ax+b=0，若B，且AB=A，求实数a，b的值16已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x25x+40，（1）当a=3时，求AB，A（CRB）；（2）若AB=，求实数a的取值范围17设全集为R，集合A=x|x3或x6，B=x|2x9（1）求AB，（RA）B；（2）已知C

5、=x|axa+1，若CB，求实数a的取值范围18已知集合A=x|x2+2x3=0，xR，B=x|x2（a+1）x+a=0，xR（1）当a=2时，求；（2）若AB=A，求实数a的取值集合19已知集合A=x|3x7，B=x|4x10，C=x|xa（1）求AB；（CRA）（CRB）； （2）若CBA，求a的取值范围20设集合A=x|axb|2，a0，B=x|1x5，若A=B，求a，b的值21已知全集U=R，集合A=（1）求U（AB）；（2）若（AB）C，求实数m的取值范围22已知集合A=x|3x7，B=x|x212x+200，C=x|xa（1）AB； （CRA）B；（2）若AC=A，a的取值范围23

6、已知集合A=x|0x2x2，B=x|x2x+a（1a）0（1）求集合A；（2）若BA=1，2，求实数a的取值范围24已知T是方程x2+px+q=0（p24q0）的解集，A=1，3，5，7，9，B=1，4，7，10，且TA=，TB=T，试求p、q的值25已知集合P=x|x1|2，S=x|x2（a+1）x+a0（1）若a=2，求集合S；（2）若a1，xS是xP的必要条件，求实数a的取值范围26已知p：xA=x|x22x30，xR，q：xB=x|m2xm+2，mR（1）若AB=0，3，求实数m的值；（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围27已知集合A=1，3，x2，B=2x，1（1

7、）记集合，若集合A=M，求实数x的值；（2）是否存在实数x，使得BA？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由28已知集合 A=x|x1|2，B=x|x2+ax60，C=x|x22x150（1）若AB=B，求a的取值范围；（2）若AB=BC，求a的取值范围29已知不等式：的解集为A（1）求解集A；（2）若aR，解关于x的不等式：ax2+1（a+1）x；（3）求实数a的取值范围，使关于x的不等式：ax2+1（a+1）x的解集C满足CA=30设集合SN*，S，且满足（1）1S；（2）若xS，则（1）S能否为单元集，为什么？（2）求出只含两个元素的集合S（3）满足题设条件的集合S共有几个？为什么？能

8、否列举出来2012年9月1496859的高中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1若集合A=a1，a2，a3，a4，a5，B=，其中ai（1i5）N+，且a1a2a3a4a5，如果AB=a3，a4且a3+a4=13，AB中的所有元素的和为247（1）求a3，a4； （2）求集合A考点：集合中元素个数的最值；并集及其运算。1496859专题：计算题。分析：（1）根据题意，分析可得a3，a4是两个正整数的平方，且a3+a4=13，a3a4，进行验证可得答案；（2）由（1）的结论，分析可得A中必有元素2、3，B中必有元素16、81，再设A中最后的一个元素为x，则B中还有元素x2，可得集合

9、A、B，进而可得AB，依题意可得2+3+4+9+16+81+x+x2=243，解可得x的值，即可得答案解答：解：（1）根据题意，AB=a3，a4，则a3，a4是两个正整数的平方，又有a3+a4=13，且a3a4，则a3=4，a4=9；（2）由（1）可得，a3=4，a4=9，则A中必有元素2、3，B中必有元素16、81，设A中最后的一个元素为x，则B中还有元素x2，即A=2，3，4，9，x，B=4，9，16，81，x2则AB=2，3，4，9，16，81，x，x2，依题意，有2+3+4+9+16+81+x+x2=243，解可得，x=11；则A=2，3，4，9，11点评：本题考查集合间的运算，解题的

10、关键是理解ai（1i5）N+，利用整数的性质得到a3，a4的值2（1）已知M=（x，y）|y=x+a，N=（x，y）|x2+y2=2求使等式MN=成立的实数a的范围（2）设A=3，4，B=x|x22ax+b=0，B且AB=B，求a，b的值考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题。分析：（1）由MN=可得y=x+a与x2+y2=2没有交点，结合二次方程根的个数相应条件可求m（2）由AB=B，A=3，4，B，BA可得B=3或B=4或B=3，4，需要考虑方程的根与系数关系即可求解a，b解答：解：（1）M=（x，y）|y=x+a，N=（x，y）|x2+y2=2又MN=y=x+a与x2

11、+y2=2没有交点即2x2+2ax+a22=0没有解=4a28（a22）0a2或a2（2）AB=B，A=3，4，BBAB=3或B=4或B=3，4当B=3时，则方程x22ax+b=0只有一个根3a=3，b=9当B=4时，则方程x22ax+b=0只有一个根4a=4，b=16当B=3，4时，则方程x22ax+b=0有两个根3，4a=，b=12点评：本题主要考查了方程与函数的思想的应用，集合的包含关系的应用，要注意方程的根与系数关系在（2）中的应用3已知A=x|x2+2x8=0，B=x|log2（x25x+8）=1，C=x|x2ax+a219=0；若AC=，BC，求a的值考点：集合关系中的参数取值问题

12、。1496859专题：计算题。分析：先求出集合B和集合C，然后根据AC=，BC，则只有3C，代入方程x2ax+a219=0求出a的值，最后分别验证a的值是否符合题意，从而求出a的值解答：解：A=2，4，B=2，3，（4分）由AC=，知2C，4C，又由BC，知3C，323a+a219=0，解得a=2或a=5（8分）当a=2时，C=3，5，满足AC=，当a=5时，C=3，2，AC=2舍去，a=2（12分）点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换，以及两集合相等的定义，同时考查了验证的数学方法，属于基础题4（1）已知集合A=x|x2=1，B=x|ax=1，若AB=A，求所有实数a的值组成的集合

13、（2）已知集合A=x|x2+bx+c=0，B=x|x2+mx+6=0，且AB=B，AB=2，分别求实数b，c，m的值考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题。分析：（1）因为AB=A得到AB即A中的任意元素都属于A，列出不等式求出解集即可得到由实数a的取值组成的集合（2）由AB=2，求得m=5从而得出B=x|x25x+6=0=2，3又AB=B，AB得到集合A=2，最后即可求得实数b，c，m的值解答：解：（1）由于A=1，1，BA（2分）当B=时，有a=0（4分）当B时，有B=1或B=1，又a=±（15分）a=0或a=±1a1，0，1（7分）（2）AB=2，

14、2B22+m×2+6=0，m=5B=x|x25x+6=0=2，3（9分）AB=B，AB又AB=2A=2（12分）故方程x2+bx+c=0有两个相等的根x1=x2=2，由根与系数的关系得：b=（2+2）=4，C=2×2=4b=4，c=4，m=5（14分）点评：考查学生理解交集、并集定义及运算的能力解答的关键是应用集合的运算性质AB=A，一般AB=A转化成BA来解决若是AB=A，一般AB=A转化成AB来解决5已知全集为R，A=y|aya2+1，（1）若a=2，求（CRA）B；（2）若AB=，求a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算。1496859专题

15、：计算题。分析：（1）当a=2时，A=y|2y5，CRA=y|y5或y2，=y|2y4，从而可求（2）由题意可得A=y|aya2+1，B=y|2y4，由AB=可得a2+12或a2，从而可求a的范围解答：解：（1）当a=2时，A=y|aya2+1=y|2y5，CRA=y|y5或y2=y|2y4（CRA）B=2（2）A=y|aya2+1=y|2y4又AB=a2+12或a21a1或a2点评：本题主要考查了集合的交集、并集、补集的基本运算，二次函数在闭区间上的值域的求解，解题的关键是利用数轴6已知集合A=x|x22x30，B=x|x22m+m240，xR，mR（1）若AB=A，求实数m的取值；（2）若

16、AB=x|0x3，求实数m的值；（3）若ACRB，求实数m的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；一元二次不等式的解法。1496859分析：（1）先由题设条件，求出A=x|1x3，B=x|m2xm+2，再由AB=A，得到BA，通过数轴能求出实数m的取值（2）由AB=x|0x3，列出方程组，能求出实数m的值（3）先求出CRB=x|xm2或xm+2，再由ACRB，能求出实数m的取值范围解答：解：（1）A=x|1x3，B=x|x（m2）x（m+2）0，xR，mR=x|m2xm+2，AB=A，BA，如图，解得m=1（2）AB=x|0x3，解得m=2（3）CRB=x|xm2或xm+2，ACRB，m23

17、或m+21，m5或m3点评：本题考查实数的取值和取值范围的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意数轴的合理运用7已知命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题（1）求实数m的取值集合B； （2）设不等式（x3a）（xa2）0的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；命题的真假判断与应用；一元二次不等式的解法。1496859分析：（1）分离出m，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出（x2x）max，求出m的范围（2）通过对二次不等式对应的两个根大小的讨论，写出集合A，“xA是xB的充分不必要条件”即AB，求出a的范围解答：解

18、：（1）命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题，得x2xm0在1x1恒成立，m（x2x）max得m2即B=（2，+）（2）不等式（x3a）（xa2）0当3a2+a，即a1时解集A=（2+a，3a），若xA是xB的充分不必要条件，则AB，2+a2此时a（1，+）当3a=2+a即a=1时解集A=，若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立当3a2+a，即a1时解集A=（3a，2+a），若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立，3a2此时综上：点评：解决不等式恒成立求参数的范围问题，常采用分离参数求最值；解含参数的二次不等式时，长从二次项系数、判别式、两个根的大小进行讨论8设A=2，

19、1，a2a+1，B=2b，4，a+4，M=1，7，AB=M（1）设全集U=A，求CUM；（2）求a和b的值考点：集合关系中的参数取值问题；补集及其运算。1496859专题：计算题。分析：（1）根据集合交集的定义，可知7A，从而确定A，再求CUM（2）由（1）知a2a+1=7，解得a，再利用集合和元素的关系求b，要注意对求得的值进行验证解答：解：（1）AB=M=1，7，7A，A=2，1，7，CUM=2（6分）（2）由（1）得a2a+1=7，解得a=3或a=2当a=3时，B=2b，4，7，此时2b=1，当a=2时，B=2b，4，2，此时不满足AB=M=1，7，舍去综上（12分）点评：本题考查集合的

20、基本运算，集合和元素的关系要善于将集合和集合的关系转化为集合和元素的关系9若集合A=x|3x4和B=x|2m1xm+1（1）当m=3时，求集合AB；（2）当BA时，求实数m取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算。1496859专题：计算题。分析：（1）根据题意，由m=3可得集合B，进而由交集的意义可得答案；（2）分2种情况讨论：、B=时，则BA成立，由2m1m+1求出m的范围即可；、B时，有2m1m+1，且，解可得m的范围，综合可得答案解答：解：（1）m=3时，B=7x2，则AB=x|3x2；（2）根据题意，分2种情况讨论：、B=时，则2m1m+1，即m2时，BA成立；、B时，则

21、2m1m+1，即m2时，必有，解可得1m3，又由m2，此时m的取值范围是1m2，综合可得，m的取值范围是m1点评：本题考查集合之间关系的判断，（2）注意不能遗漏B=的情况10已知集合M=y|y=x2+2x+4，xR，P=y|y=ax22x+4a，a0，xR，若MP=M，求实数a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题。1496859分析：根据二次函数的值域，我们可以求出集合M，然后我们分a=0时，此时P中函数为一次函数，和a0时，此时P中函数为二次函数，分别讨论满足条件的实数a的取值范围，最后综合讨论结果，即可得到实数a的取值范围解答：解：M=y|y=x2+2x+4，xR=y|y3，又MP=M

22、，Mp.2分（1）当a=0 时，p=y|y=2x，xR满足MP.（4分）（2）当=（6分）则（10分）综上述：0a1.（12分）点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，熟练掌握一次函数和二次函数的值域是解答本题的关键，解答时，易忽略a=0时也满足答案，而错解为0a111已知集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1（1）求当m=3时，AB，AB； （2）若AB=A，求实数m的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算。1496859专题：计算题。分析：（1）由题意可得，B=x|2x8，根据集合的基本运算可求（2）由AB=A得AB，结合数轴可求m的范围解答：解：（1）当m=

23、3时，B=x|2x8，（2分）AB=x|3x2x|2x8=x|2x2，（5分）AB=x|3x2x|2x8=x|3x8（8分）（2）由AB=A得：AB，（9分）则有：，解得：，即：m4，（11分）实数m的取值范围为m4（12分）点评：本题主要考查了集合的交集、并集的基本运算，集合包含关系的应用，解题的关键是准确利用数轴12已知集合M=x|2x3，集合N=x|xm0（1）若MN=N，求实数m的取值范围；（2）若MN=，求实数m的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题。分析：（1）由集合M=x|2x3，集合N=x|xm0=x|xm，MN=N，知m2由此能求出实数m的取值范

24、围 （2）由集合M=x|2x3，集合N=x|xm0=x|xm，MN=，知m3，由此能求出实数m的取值范围解答：解：（1）集合M=x|2x3，集合N=x|xm0=x|xm，MN=N，m2故实数m的取值范围为m|m2 （2）集合M=x|2x3，集合N=x|xm0=x|xm，MN=，m3，故实数m的取值范围为m|m3点评：本题考查集合的并集和并集的性质及其应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答13已知集合A=x|0，集合B=x|2x10，集合C=x|xa（1）求AB；（2）如果AC，求实数a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题。分析：（1）根据分式不等式的解法求出集

25、合A，根据集合并集的运算求出AB即可；（2）求AC的具体集合，结合条件，知集合C不为，也就是集合中至少有一个元素，可确定实数a的范围解答：解：（1）由0解得1x7，A=x|1x7AB=x|1x7x|2x10=x|1x10AB=x|1x10（2）A=x|1x7，集合C=x|xa，ACa7，当a7时满足AC点评：由集合的运算得出一个集合，由空集的定义知其中必有元素，可求a；此类题一般借用数轴，两个集合分别在数轴上画出，由题意可得参数范围，属基础题14已知U=R，A=x|1x3，B=x|xa0（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若AB，求实数a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题。14968

26、59专题：计算题。分析：（1）集合A已经确定，解出集合B，根据A为集合B的子集，利用子集的定义进行求解（2）由AB，利用交集的定义进行求解；解答：解：（1）U=R，A=x|1x3，B=x|xa0B=x|xa0=x|xa由AB，得a1，即a的取值范围是a|a1；（2）由AB，则a3，即a的取值范围是a|a3点评：此题研究的是集合关系中的参数取值问题，集合B不确定，是可以调节变动的，此题是一道基础题15已知集合A=1，2，B=x|x22ax+b=0，若B，且AB=A，求实数a，b的值考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题；分类讨论。分析：由AB=A，可得BA，又由已知中集合A=

27、1，2，B=x|x22ax+b=0，且B，我们可以分B=1，B=2，B=1，2，三种情况进行讨论，进而得到答案解答：解：AB=A，BA，又B，B=1或2或B=1，2当B=1时，B=x|（x1）2=0=x|x22x+1=0，a=b=1；当B=2时，B=x|（x2）2=0=x|x24x+4=0，a=2，b=4；当B=1，2时，B=x|（x1）（x2）=0=x|x23x+2=0，点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中根据已知中AB=A，得到BA，是解答本题的关键16已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x25x+40，（1）当a=3时，求AB，A（CRB）；（2）若AB=，求实数a的

28、取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算。1496859专题：计算题。分析：（1）当a=3时，求出集合A，B，然后求出CRB，即可求AB，A（CRB）；（2）若AB=，只需2a1，并且2+a4，即可求实数a的取值范围解答：解：（1）当a=3时，A=x|1x5，B=x|x25x+40=x|x1或x4，CRB=x|4x5所以AB=x|1x5x|x1或x4=x|4x5，A（CRB）=x|1x5x|4x5=x|1x5；（2）AB=所以或2a2+a，解得a1或a0，所以a的取值范围是（，1）点评：本题考查集合的基本运算，不等式的解集的求法，注意等价变形的应用，常考题型17设全集为R

29、，集合A=x|x3或x6，B=x|2x9（1）求AB，（RA）B；（2）已知C=x|axa+1，若CB，求实数a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算。1496859专题：计算题。分析：（1）由A=x|x3或x6，B=x|2x9，知RA=x|3x6，由此能求出AB和（RA）B（2）由C=x|axa+1，且CB，知，由此能求出实数a的取值范围解答：解：（1）A=x|x3或x6，B=x|2x9AB=R，RA=x|3x6，（RA）B=x|3x6（2）C=x|axa+1，B=x|2x9，且CB，解得3a8，所求实数a的取值范围是3，8点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，

30、解题时要认真审题，注意集合的包含关系的合理运用18已知集合A=x|x2+2x3=0，xR，B=x|x2（a+1）x+a=0，xR（1）当a=2时，求；（2）若AB=A，求实数a的取值集合考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算。1496859专题：计算题。分析：（1）求出集合A和B，根据补集的定义求出（2）由条件可得 BA，因为 B=1，a，再由 A=3，1可得a=1或 a=3解答：解：（1）A= x|（x1）（x+3）=0 =3，1，当a=2时，B=1，2，则CRB=x|x1且x2，（2）AB=A，BA因为方程x2（a+1）x+a=0的两根为1和a，B=1，a，再由 A=3，1

31、，故有a=1或 a=3，实数a的取值集合为3，1点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的交集、并集、补集的定义和求法，属于基础题19已知集合A=x|3x7，B=x|4x10，C=x|xa（1）求AB；（CRA）（CRB）； （2）若CBA，求a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算。1496859专题：计算题。分析：（1）根据并集的定义，AB表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A=x|3x7，B=x|2x10，求出A与B的并集即可；（2）先根据全集R和集合A求出集合A，B的补集，然后求出A补集与B补集的交集即可（3）因集合C含有参数

32、，由子集的定义求出a的范围即可解答：解：（1）由集合A=x|3x7，B=x|4x10，把两集合表示在数轴上如图所示：得到AB=x|3x7x|4x10，=x|3x10；（2）根据全集为R，得到CRA=x|x3或x7；CRB=x|x4或x10；则（CRA）（CRB）=x|x3或x10（3）由CBA得，a7点评：此题考查了补集、交集及并集的混合运算，是一道基础题学生在求补集时应注意全集的范围以及端点的取舍当集合用不等式表示时，借助于数轴来求交集、并集和补集，更直观、准确20设集合A=x|axb|2，a0，B=x|1x5，若A=B，求a，b的值考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题

33、。分析：先解绝对值不等式化简集合A，再利用B=x|1x5，A=B，可得方程，进而可求a，b的值解答：解：由题意，|axb|22axb22+bax2+ba0A=x|，B=x|1x5，A=B，且a=1，b=3点评：本题以集合为载体，考查集合相等，考查绝对值不等式的求解，解题的关键是利用集合相等的含义21已知全集U=R，集合A=（1）求U（AB）；（2）若（AB）C，求实数m的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题。分析：解分式不等式求出集合A，二次不等式求出集合B，（1）先求AB，然后求U（AB）；（2）利用（1）直接求出AB，利用（AB）C得到，求出m的范围即可解答：

34、解：由A=x|4x2由x2+4x50（x+5）（x1）0B=x|x5或x1（1）AB=x|4x2x|x5或x1=x|x5或x4所以U（AB）=x|5x4（2）AB=x|1x2，而由|xm|2C=x|m2xm+2，由（AB）C0m3点评：本题是基础题，考查不等式的解法，交集与并集比较的关系，集合关系中的参数取值问题，考查计算能力，常考题型22已知集合A=x|3x7，B=x|x212x+200，C=x|xa（1）AB； （CRA）B；（2）若AC=A，a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算。1496859专题：计算题。分析：（1）由A=x|3x7，B=x|x212x+2

35、00=x|2x10，知CRA=x|x3，或x7，由此能求出AB和（CRA）B（2）由AC=A，知AC，由A=x|3x7，C=x|xa，能求出a的取值范围解答：解：（1）A=x|3x7，B=x|x212x+200=x|2x10，CRA=x|x3，或x7，AB=x|2x10，（CRA）B=x|2x3，或7x10（2）AC=A，AC，A=x|3x7，C=x|xa，a7点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，注意子集的性质的灵活运用，是基础题23已知集合A=x|0x2x2，B=x|x2x+a（1a）0（1）求集合A；（2）若BA=1，2，求实数a的取值范围考点：集合关系中的参数取

36、值问题；一元二次不等式的解法。1496859专题：计算题。分析：（1）解二次不等式组0x2x2，可求出1x0或1x2，化为区间形式后，即可得到集合A；（2）二次不等式x2x+a（1a）0，可转化为（xa）x（1a）0，结合BA=1，2及（1）中结论，可得，进而得到a的取值范围解答：解：（1）0x2x21x0或1x2A=1，0）（1，2（2）x2x+a（1a）0（xa）x（1a）0BA=1，2得1a0或1a2a的取值范围为1，01，2点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，一元二次不等式的解法，其中熟练掌握一元二次不等式的解法是解答本题的关键24已知T是方程x2+px+q=0（p24q

37、0）的解集，A=1，3，5，7，9，B=1，4，7，10，且TA=，TB=T，试求p、q的值考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题。分析：先根据题意TA=，TB=T，得出方程x2+px+q=0（p24q0）的解集的具体形式T=4，10，再利用一元二次方程根与系数的关系列出关于p，q 的方程组，解之即可解答：解：由题意TA=，TB=T，可知：T=4，10，故，解得故p、q的值分别为：14，40点评：本小题主要考查一元二次方程、集合交集并集的应用、集合关系中的参数取值问题等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想、化归与转化思想属于基础题25已知集合P=x|x1|2，S=x|x

38、2（a+1）x+a0（1）若a=2，求集合S；（2）若a1，xS是xP的必要条件，求实数a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；必要条件、充分条件与充要条件的判断。1496859专题：计算题。分析：（1）当a=2时，我们易将S中的条件化为x23x+20，解一元二次不等式，即可得到集合S；（2）解绝对值不等式|x1|2，可以求出集合P，根据xS是xP的必要条件，我们易判断出集合P与S的包含关系，对a进行分类讨论，构造出关于a的不等式，最后讨论结果，即可得到实数a的取值范围解答：解：（1）当a=2时，不等式x2（a+1）x+a0即为x23x+20解得x1或x2S=x|x1或x2（6分）（2）由

39、|x1|2解得x1或x3P=x|x1或x3（8分）由x2（a+1）x+a0即（xa）（x1）0xS是xP的必要条件PS（9分）当a1时，S=x|x1或xa由PS得a31a3（11分）当a1时，S=x|xa或x1由PS得a11a1（13分）综上所述，实数a的取值范围1a1或1a3（14分）点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据充要条件的集合法解法法则，判断出集合P与S的包含关系，是解答本题的关键26已知p：xA=x|x22x30，xR，q：xB=x|m2xm+2，mR（1）若AB=0，3，求实数m的值；（2）若p是¬q的充分条件，

40、求实数m的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算；必要条件、充分条件与充要条件的判断。1496859专题：计算题。分析：（1）根据一元二次不等式的解法，对A，B集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A，B，再根据AB=0，3，求出实数m的值；（2）由（1）解出的集合A，B，因为p是¬q的充分条件，所以ACRB，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解解答：解：（1）A=x|1x3，xR，B=x|m2xm+2，AB=0，3m=2；（2）p是¬q的充分条件，ACRB=x|xm2或xm+2，m23或m+21即m5或m3点评：此题主要考查集合的定义及集合的交集及

41、补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握属中档题27已知集合A=1，3，x2，B=2x，1（1）记集合，若集合A=M，求实数x的值；（2）是否存在实数x，使得BA？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由考点：集合关系中的参数取值问题。1496859专题：计算题。分析：（1）由题意可得x2=，且 3=，由此求得实数x的值（2）若BA，则有2x=3 或2x=x2 ，解出x的值，再检验元素的互异性解答：解：（1）由于集合，集合A=M，集合A=1，3，x2，故有 x2=，且 3=，解得 x=±（2）若BA，B=2x，1，2x=3 或2x=x2 ，解得 x=1，或x=2，或 x=1当 x=1 时，集合A不满足元素的互异性，故舍去当x=2 时，集合A满足元素的互异性当 x=1时，集合A不满足元素的互异性，故舍去综上可得，存在x=2使得BA点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，注意检验元素的互异性，这是解题的易错点，属于中档题28已知集合 A=x|x1|2，B=x|x2+ax60，C=x|x22x150（1）若AB=B，求a的取值范围；（2）若AB=BC，求a的取值范围考点：集合关系中的