选修21椭圆双曲线测试题20222

1、一、 选择题（每小题只有一个正确答案，每题6分共36分）1. 椭圆的焦距为。 （ ）A 5 B. 3 C. 4 D 82已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为 （ ）A B. C. D 3双曲线的两条准线间的距离等于 （ ）A B. C. D 4.椭圆上一点P到左焦点的距离为3，则P到y轴的距离为 （ ）A 1 B. 2 C. 3 D 45双曲线的渐进线方程为，为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为。 （ ）A B. C. D 6设是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使且,则双曲线的离心率为 （ ）A B. C. D 7.设斜率为2的直线l过抛物线y2ax

2、(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()Ay2±4By2±8x Cy24x Dy28x8已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C. D.9已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()10抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是()A4 B3 C4 D8二填空题。（每小题6分，共24分）7.

3、椭圆的准线方程为_。8.双曲线的渐近线方程为_。9.若椭圆（ 0）的一条准线经过点，则椭圆的离心率为_。10.已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是_三解答题11已知椭圆的两个焦点分别为,离心率。（15分）（1）求椭圆的方程。（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点的横坐标为，求直线的斜率的取值范围。12.设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.13已知椭圆C：，两个焦点分别为、，斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线

4、段的中点恰为B。（25分）（1）若，求椭圆C的离心率的取值范围。（2）若，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。14(2010·福建)已知抛物线C：y22px(p>0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由三、解答题11(1)设椭圆方程为，由已知，椭圆方程为。（2）设方程为，联立得由（3）的代入（2）的 或12（1）设右焦点则为的中点，B在椭圆上，（2），则椭圆方程为即直线方程为，右准线为设则，又在椭圆上，即或

5、所求椭圆方程为或解：(1)将(1，2)代入y22px，得(2)22p·1，所以p2.故所求抛物线C的方程为y24x，其准线方程为x1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y2xt，由得y22y2t0.因为直线l与抛物线C有公共点，所以48t0，解得t.由直线OA与l的距离d可得，解得t±1.因为1，1，所以符合题意的直线l存在，其方程为2xy10.DAABCBBAAC一、 选择题1D 2. A 3. A 4B ，左准线方程为5C ,令，6B , BA AC解析：y2ax的焦点坐标为.过焦点且斜率为2的直线方程为y2，令x0得：y.×·4，a264，a

6、±8，故选B.答案：B2已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C. D.解析：如图所示，动点P到l2：x1的距离可转化为P到F的距离，由图可知，距离和的最小值即F到直线l1的距离d2，故选A.A2 B3 C. D.解析：如图所示，动点P到l2：x1的距离可转化为P到F的距离，由图可知，距离和的最小值即F到直线l1的距离d2，故选A.答案：A3抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是()A4 B3 C4 D8解析：抛物线y24x的焦点为F(1,0)，准线为l：x1，经过F且斜率为的直线y(x1)与抛物线在x轴上方的部分相交于点A(3,2)，AKl，垂足为K(1,2)，AKF的面积是4.故选C.面积是()二、填空题7。8。9 。 10。，设