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文档简介
1、一、 选择题(每小题只有一个正确答案,每题6分共36分)1. 椭圆的焦距为。 ( )A 5 B. 3 C. 4 D 82已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线的方程为 ( )A B. C. D 3双曲线的两条准线间的距离等于 ( )A B. C. D 4.椭圆上一点P到左焦点的距离为3,则P到y轴的距离为 ( )A 1 B. 2 C. 3 D 45双曲线的渐进线方程为,为双曲线的一个焦点,则双曲线的方程为。 ( )A B. C. D 6设是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使且,则双曲线的离心率为 ( )A B. C. D 7.设斜率为2的直线l过抛物线y2ax
2、(a0)的焦点F,且和y轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()Ay2±4By2±8x Cy24x Dy28x8已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1,抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C. D.9已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1,抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()10抛物线y24x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AKl,垂足为K,则AKF的面积是()A4 B3 C4 D8二填空题。(每小题6分,共24分)7.
3、椭圆的准线方程为_。8.双曲线的渐近线方程为_。9.若椭圆( 0)的一条准线经过点,则椭圆的离心率为_。10.已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时,测量水面宽为8米,当水面上升米后,水面的宽度是_三解答题11已知椭圆的两个焦点分别为,离心率。(15分)(1)求椭圆的方程。(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围。12.设双曲线C:相交于两个不同的点A、B.(I)求双曲线C的离心率e的取值范围:(II)设直线l与y轴的交点为P,且求a的值.13已知椭圆C:,两个焦点分别为、,斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点,设与y轴交点为P,线
4、段的中点恰为B。(25分)(1)若,求椭圆C的离心率的取值范围。(2)若,A、B到右准线距离之和为,求椭圆C的方程。14(2010·福建)已知抛物线C:y22px(p>0)过点A(1,2)(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由三、解答题11(1)设椭圆方程为,由已知,椭圆方程为。(2)设方程为,联立得由(3)的代入(2)的 或12(1)设右焦点则为的中点,B在椭圆上,(2),则椭圆方程为即直线方程为,右准线为设则,又在椭圆上,即或
5、所求椭圆方程为或解:(1)将(1,2)代入y22px,得(2)22p·1,所以p2.故所求抛物线C的方程为y24x,其准线方程为x1.(2)假设存在符合题意的直线l,其方程为y2xt,由得y22y2t0.因为直线l与抛物线C有公共点,所以48t0,解得t.由直线OA与l的距离d可得,解得t±1.因为1,1,所以符合题意的直线l存在,其方程为2xy10.DAABCBBAAC一、 选择题1D 2. A 3. A 4B ,左准线方程为5C ,令,6B , BA AC解析:y2ax的焦点坐标为.过焦点且斜率为2的直线方程为y2,令x0得:y.×·4,a264,a
6、±8,故选B.答案:B2已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1,抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C. D.解析:如图所示,动点P到l2:x1的距离可转化为P到F的距离,由图可知,距离和的最小值即F到直线l1的距离d2,故选A.A2 B3 C. D.解析:如图所示,动点P到l2:x1的距离可转化为P到F的距离,由图可知,距离和的最小值即F到直线l1的距离d2,故选A.答案:A3抛物线y24x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AKl,垂足为K,则AKF的面积是()A4 B3 C4 D8解析:抛物线y24x的焦点为F(1,0),准线为l:x1,经过F且斜率为的直线y(x1)与抛物线在x轴上方的部分相交于点A(3,2),AKl,垂足为K(1,2),AKF的面积是4.故选C.面积是()二、填空题7。8。9 。 10。,设
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