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文档简介

1、课题：3.2一元二次不等式及其解法（一）【教学目标】² 知识与技能 （1）理解一元二次方程，一元二次不等式、二次函数之间的关系；（2）掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法.² 过程与方法 通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化能力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力.² 情感态度价值观 通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲望.【教学重点】一元二次不等式的解法. 【教学难点】一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系.【教学内容】一、 新课导入：课本76页“因特网”问题. 二、新课学习1一元二

2、次不等式定义：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式称为一元二次不等式.一般形式：，其中.2. 探究:(1)观察的图像填空：当或时y 0，即 0；当或时，函数图象位于轴 ，此时y 0，即 0；当时，函数图象位于轴 ，此时y 0，即 0.所以,不等式>0 的解集为；不等式<0 的解集为.(2) 观察的图像填空：当 时， 即；当 时，函数图象位于轴上方，此时， 即.所以,不等式的解集为 ；不等式的解集为 .(3) 观察的图像填空：方程有没有实数根？ .当 时, 函数图象位于轴上方，此时即；所以,不等式的解集为 ； 不等式的解集为 .3.填写下列表格,小组讨论解题步骤:(1)

3、 一元二次不等式与相应二次函数、方程的根之间的关系填入下表 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根(2) 学生思考：若时，怎样求解不等式（或<0）？(3)解一元二次不等式（或<0）的一般步骤:y三、知识运用例.求不等式的解集.解: xOyxO变式：（1）求不等式的解集.解：（2）求不等式的解集.xy解： 不等式可化为 Oy（3）求不等式的解集.Ox解：练习：判断下列不等式的解法是否正确，如果有错，请你改正过来. (1) 判断对错，如果有错，请改正解：原不等式可化为：，所以.（2） 判断对错，如果有错，请改正解：因为方程的两根为，所以不等式的解集为（1，2）.（3） 判断对错，如果有错，请改正解：因为所以方程无实数根，所以原不等式解集是.四、总结1. 本节课我们利用一元二次方程的解和二次函数的图象来解一元二次不等式，你能说说“三个二次”的关系吗？2.你对用函数图象解不等式有何体会？能否用函数图象解不等式：3.数学是直观的，数学是有用的.五、作业：1、必做题：课本p80习题3.2 A-1,22、探究题（选做）（1）针对本学案“判断正误”中的易错题，你能否编出类似的不等式进行练习？建议同桌合作，一人

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