高二数学排列组合概率测试题及答案

1、成都七中高2011级排列组合概率测试题考试时间:120分钟 总分：150分命题人：陈中根 审题人：张守和 班级_姓名_一、选择题（每小题5分，共60分）1将4封不同的信投入3个信箱，一共有（ ）种不同的投递方式？ A B C D2若，则=（ ） A32 B1 C-1 D-323.把A、B、C、D、E五人排成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有（ ）种A60 B48 C36 D244从0到5这6个数字，可以组成（ ）没有重复数字的三位奇数 A.48个 B.90个 C.60个 D.24个5.将4名志愿者分配到3个不同的世博场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为

2、( )A. 64 B. 81 C. 72 D. 366. 的展开式中的系数是（ ）A B C45 D21 7在圆周上有8个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）A B C D 8.从10名大学毕业生中选3个人支援玉树灾区重建，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ） .A 85 B 56 C 49 D 28 9从集合中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数的任何两个数的和不等于11，则取出这样的子集的概率为（ ） A B C D 10从0到9这10个数字中任取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，则这个数能被

3、25整除的概率为（ ）A B C D11如图，三行三列的方阵中有9个数 从中任取3个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率为（ ）A B C D12A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得对方所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分）13.展开式中的常数项为 14在6个数字1，2，3，4，5，6中，若随机取出4个数，则剩下的两个数字都是偶数的概率是 15要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数

4、学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 （以数字作答）16.将一枚均匀的骰子（各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6）连掷两次，落地时向上的数分别为和，记向量和向量的夹角为，则的概率为 成都七中高2011级排列组合概率测试题答题卷 班级_姓名_一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题（1721题每题12分，22题14分，共74分）17.如图,在一段线路中并联着3个自动控制的开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算这

5、段线路正常工作的概率 18甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率19.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.()若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；()若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.20（文科只作（1）问，理科全作）某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道（用图中的实线表示，如为其中一个通道）。从出发由上而下的滑下（在

6、每一个岔口向两侧滑离是等可能的），从最下面的六个出口出来，规定猜对出口数者为胜。(1)如果你在该游戏中，猜珠子从出口2出来，求你取胜的概率？ (2)你认为珠子从几号出口出来的概率最大？说明理由.21（文科只作（1）（2）问，理科全作）我国南宋数学家杨辉曾仔细研究过展开式的二项式系数，当n=0,1,2,3得到如下表所示（1）在此表中是否存在某行中，从左至右数第9，第10，第11个数成等差数列，若有请指出位置，若无请说明理由？ （2）设第n行中,不为1的数字之和为，（3）在（2）条件下，若，请用n把表示出来22.（文科只作（1）（2）问，理科全作）棱长为1米的正四面体A-BCD，有一小虫从顶点A处

7、开始以下规则爬行：在每一顶点处以同样的概率选择通过这个顶点的3条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，记小虫爬了n米后重新回到点A的概率为Pn（1）求（2）求Pn表达式（3）设 ， 求证：成都七中高2011级排列组合概率测试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）A C D A D B B C C B D D二、填空题（每小题4分，共16分）（13）-220 （14） （15）288 （16）三、解答题（1721题每题12分，22题14分，共74分）17.解：分别记这段时间内JA、JB 、JC能够闭合为事件A、B、C， 18解：（）甲班参赛同学恰有1名同学成绩及格的概率为乙班参赛同学中恰有一名同学成

8、绩及格的概率为故甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩几个的概率为（）解法一：甲、乙两班4名参赛同学成绩都不及格的概率为故甲、乙两班参赛同学中至少有一名同学成绩都不及格的概率为解法二：甲、乙两班参赛同学成绩及格的概率为甲、乙两班参赛同学中恰有2名同学成绩及格的概率为甲、乙两班参赛同学中恰有3名同学成绩及格的概率为甲、乙两班4同学参赛同学成绩都及格的概率为故甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率为19解：（I）记“取到的4个球全是红球”为事件.（II）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件，“取到的4个球只有1个红球”为事件，“取到的4个球全是白球”为事件.由题意，得 所以，化简，得解得，或（舍去），故 .20(1) (2).珠子从3号，4号出口出来的概率为 珠子从2号，5号出口出来的概率为珠子从1号，6号出口出来的概率为所有珠子从3号，4号出口出来的概率最大21（1）（2）（3）=22.（文科只作（1）（2）问，理科全作）解：（1）P1=0 ，P2= （2分）（文科4分）（2）小虫爬了n米后重新回到点A,则爬了