黄冈市九年级月份调研考试shuxue

1、黄冈市2013年九年级3月份调研考试数 学 试 题（满分120分 时间120分钟）第卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的)1.计算-3的结果为 （ ）A.9 B. 3 C.3 D. 9 2下列运算正确的是（）A B C(x6)2=x8 D.3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）(A)(B)(C)(D)第3题图4.几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是( )A4 B5 C6 D75.如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，若ABC=30°，BAC=75&#

2、176;，则CEF的大小为（ ）A60° B75° C90° D105°第5题图第4题图6.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( )(C)(D)(A)(B)第6题图7二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列结论：b24ac>0；2ab<0；4a2bc0；abc123.其中正确的是( )A B C D8.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地.如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s

3、（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离.现有以下4个结论：甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h;甲、乙两地之间的距离a为180km;点N的坐标为(3,180);乙车到达B地后以原速度立即返回，甲车到达B地后以90km/h的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地.以上四个结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 第8题图第7题图第卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中横线上)9点P为反比例函数y=图象上一点,过点P作PQx轴，垂足为Q，则SPOQ面积为_.10分解因式 a3-4a2b+4ab2 _ 11. 已知

4、，则.12.钓鱼列岛由8个无人岛礁组成，总面积约为6.3平方千米.其海域为新三纪沉积盆地，富藏石油.据1982年估计当在737亿1574亿桶.1574亿用科学记数法表示为_桶.13. 如图，等腰三角形ABC中，已知ABAC，A30°，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的度数为 . 14AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30°,O的半径为cm，则弦CD的长为_cm. 15. 将函数y6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 .16.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想获得不低于20%的

5、利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高_(保留三个有效数字).三、解答题(本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分5分)解不等式组18.(本小题满分6分)如图ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF求证：四边形BCFE是菱形.19.(本小题满分6分)在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6).第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为点P（m，n）的纵坐标

6、小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的概率;小轩认为：点P（m，n）在反比例函数y=和y=图象上的概率相同问题：(1)试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；(2)分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确20.(本小题满分6分)学校经济食堂提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元为做好下阶段的营销工作，经济食堂根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如右图）.

7、一周销售量（份）300800(不含800)平均每份的利润（元）0.511.5202.533.548001200(不含1200)1200及1200以上ABC以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图种类数量（份）A1000B1700C400该校上周购买情况统计表请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？21.(本小题满分7分)某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售.由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每

8、平方米5670元的价格销售.(1)求平均每次下调的百分比；(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力.请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？第22题图AOBDC22.(本小题满分8分)如图，AB是O的直径，BC为O切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA2.(1)求证：CD是O的切线；(2)若ADOC9，求CD的长.(结果保留根号)23.(本小题满分8分)钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从A点沿正北第23题图方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14km（即M

9、C=14km）在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离(结果保留根号)24.（本小题满分12分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元台，并预付了5万元押金他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元若一年内该产品的售价（万元台）与月次（且为整数）满足关系式：，一年后发现实际每月的销售量

10、（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势 直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月364月2040（台）12月（第24题图）次之间的函数关系式； 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量25.(本小题满分14分)如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）.(1)求该抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；(3)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E

11、，连接CQ.当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；(4)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第25题图备用图备用图黄冈市2013年九年级三月调研考试数学试题参考答案1. A 2. D 3. A 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 9. 3 10. a(a-2b)2 11. 12. 1.574×1011 13. 45° 14. 3 15. 16. 33.4 17. 2x1 8. (1)(2)(4)正确 甲车的速度为（千米/

12、小时），乙车的速度为（千米/小时），所以（1）对； 根据题意，得，解得a=180（千米）. 点N的坐标为(3.5,180)，则（2）对（3）错;设甲车返回的速度为x千米/小时，则，解得x=90.经检验，x=90是方程的解并符合题意，则（4）对.此题也可以利用函数求解16设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，水果只剩下（110%）a千克，售货款为（110%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款进货款）÷进货款×100%可列出不等式

13、：0.9a（1+x）bab÷ab·100%20%，解得x.超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%(填或33.3酌情给分).18.D、E是AB、AC的中点,DEBC，BC=2DE. 2分 又BE=2DE，EF=BE，BC=BE=EF，EFBC，四边形BCFE为平行四边形，4分又BE=EF，四边形BCFE是菱形6分19.（1）列表得：画树状图：3分（2）一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点（2，4），（4，2）在反比例函数y=的图象上，点（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函数y=的图象上，点P（m，n

14、）在在反比例函数y=的图象上的概率为，在反比例函数y=的图象上的概率都为：=，两人的观点都不正确6分20.（1）6元;2分；（2）3元； 2分（3）1.5×10003×17003×400 = 150051001200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元6分21（1）设平均每次下调的百分比为x，则有7000(1-x)2=5670,(1-x)2=0.81，1x>0， 1x =0.9， x =0.1=10%.答：平均每次下调10%.4分（2）先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7000元×(15%)×(115

15、%）=5652.5元,5652.5<5670, 销售经理的方案对购房者更优惠一些.3分第22题图22证明：（1）连结OD，ADOC,1=2,A=3;OA=OD,A=1,2=3,再证ODCOBC，得ODCOBC=90°；（2）连结BD， AB为O的直径，ADB90°， OBC90°，ADBOBC 又A3，ADBOBC ，AD·OC=OB·AB=2×4=8；又ADOC9，OCOD，OC8，AD=1，OD=2， CD23.解：在RtACM中，tanCAM= tan 45°=1，AC=CM=14, 3分BC=AC-AB=14-

16、4=10，在RtBCN中，tanCBN = tan60°=.CN =BC=10.6分 MN =10-14.7分答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为（10-14）km.8分24（1） 4分注：“为整数”未写不扣分. (2)w=(-0.05x+0.25-0.1)(-5x+40)=(x-3)(x-8)=即w与x间的函数关系式w= 注：可不写自变量取值范围 6分（3）当1x<4时,y= -0.05x+0.25中y随x的增大而减小 x=1时，0.2 7分 当4x6时,y=0.1万元，保持不变 8分当6<x12时，y=0.015x+0.01中y随x的增大而增大 x=12时，=0.01

17、5×12+0.01=0.19综合得：全年1月份售价最高，最高为0.2万元/台. 9分注：用枚举法只要算对也不扣分。（4）设全年计划销售量为a台，则： 340.1a+540 解得：290a35010分全年的实际销售量为：35+30+25+20+22+24+26+28+30+32+34+36=342（台）>290台这一年他完成了年初计划的销售量。 12分注：只解不等式0.1a+534后比较342>290或判断34<342×0.1+5=39.2<40均参照给分25(1)y=-;3分(2)抛物线顶点为N(1,)，作点C关于x轴的对称点C(0,-4),求得直线

18、CK为y=,点K的坐标为()；6分(3)设点Q(m,0),过点E作EGx轴于点G,由-=0，得x1=-2，x2=4，点B的坐标为(-2,0),AB=6,BQ=m+2,又QEAC,BQEBAC,即,EG=; SCQE=SCBQ-SEBQ=.又2m4，当m=1时，SCQE有最大值3，此时Q（1，0）.10分(4)存在.在ODF中，（）若DO=DF，A（4，0），D（2，0），AD=OD=DF=2.第25题图G又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45°.DFA=OAC=45°.ADF=90°.此时，点F的坐标为（2，2）.由-=2，得x1=1+，x2=1.此时，点P的坐标为：P1（1+，2）或P2（1，2）.（）若FO=