电荷泵锁相环环路滤波器参数公式计算

1、电荷泵锁相环环路滤波器参数设计与分析张涛，陈亮湖北武汉）（武汉科技大学信息科学与工程学院摘要：从环路滤波器的基本概念出发，主要论述了电荷泵锁相环环路滤波器参数的设计方法（包括阶，阶，阶环路滤波器），通过比较闭环的参数设计方法的不足，提出了一种新的开环环路滤波器参数的设计方法，并做出总结，最后利用公司系列主要对二阶无源低通滤波器进行仿真，验证了本方法的正确性，有一定的实用价值。关键词：电荷泵锁相环；低通滤波器；环路带宽；相位余度中图分类号：文献标识码：文章编号：（）一（，）：，（，），：；环路滤波器的设计是电荷泵锁相环设计中的重要环节。环路滤波器实际上是一个低通滤波器，由电容、电阻、还可能有电感

2、或者放大器组成的线性电路。一方面他滤除鉴相器产生的高频成分以及输出波纹，还有抑制带外噪声，取出平均分量（即控制电压）去控制的输出频率；另一方面他也是锁相环的一个重要参数调节器件，决定了锁相环的杂散抑制、相位噪声、环路稳定性、锁定时间以及捷变时间等重要的环路参数。目前国内外已发表过许多相关文献，例如：文献中对三阶的无源低通滤波器参数计算过程没有使用任何近似，所以运用了许多数学方法，过程比较复杂，但这些方法在设计过程中被证明是很有效的；文献对三阶电荷泵锁相环锁定时间的研究中提出了一种估算锁定时间的新方法，并给出了三阶电荷泵锁相环锁定时间的计算公式，思路很新颖。最终使参考时钟与分频器的输出信号同频同

3、相，即压控振荡器的输出信号频率为参考时钟频率的倍。图电荷泵锁相环结构图一个电荷泵锁相环的工作过程分为频率牵引过程和相位锁定过程，频率牵引过程是一个完全的非线性过程，相位锁定过程是一个近似的线性过程。电荷泵锁相环本质上是一个离散时间采样的动态系统，当环路带宽远远小于参考时钟频率时，可以采用连续时间近似；当相位误差在的鉴相范围内时，可以采用线性近似。那么当电荷泵锁相环处于相位锁定过程时，就可得到一个线性连续时间相位域模型，如图所示。电荷泵锁相环基本原理电荷泵锁相环结构如图所示，包括鉴频鉴相器、电荷泵、环路滤波器、压控振荡器和分频器。鉴频鉴相器简称，是比较两个信号的相位与频率差，并产生控制信号给电荷

4、泵，然后电荷泵相应地给环路滤波器充放电，此时压控振荡器输出频率正比于环路滤波器上的控制电压，图电荷泵锁相环的相位模型其中。是和电荷泵一起构成的鉴相器增益，并有。一，【，为电荷泵的充放电电流，。为压控振荡器的增益，为分频器的分频比，（）为环路滤波器的传输函数。收稿日期：）（匿墨量四日墅遣董；鱼蕉垂毯担胚胚墅澶逵矍叁垫退让墨坌堑：环路滤波器设计公式对于电荷泵锁相环而言，常用的环路滤波器有一阶积分滤波器、二阶无源低通滤波器、三阶无源低通滤波器等。最近几年国内外发表了许多环路滤波器设计类似的相关文献，但是极少有将设计方法总结与归纳，或者在参数上的适折衷，本文将一一陈述。一阶低通滤波器的参数设计如图所示

5、为积分滤波器电路图，其传输函数为：（）÷，（）根据图电荷泵锁相环的相位模型可得出闭环传输函数：（）丙揣万于专，。（）可以得出：丽，搴一百川嘶（）由于阻尼因子拿的大小对系统稳定性和速度都有一定的影响，而系统的稳定性和速度对阻尼因子的要求又是相互矛盾的，所以要在速度和环路的稳定性之间折衷，通常取为较好的选择。为了保证电荷泵锁相环的数学模型近似为线性系统，环路带宽必须小于输入信号频率的十分之一嘲，那么，。，基本上确定。由式（）可得：搴一赤）设，为一阶带宽，即有。，一，那么：删一（）对于一阶积分滤波器，他具有低通特性，且相位滞后。当频率很高时，幅度趋于零，相位滞后接近于耳，在工程实际设计当中

6、应用的很少，这里不再详细论述。州。：。图无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器作为电压型电荷泵常用低通滤波器，他的电路图如图所示，其传输函数为：。）一丰詈，（。：），一（）根据图电荷泵锁相环的相位模型可得出闭环传输函数：（。一焉（孺）（）虹÷寺；即得出一儒（）从而有：。知。，。（）根据（，车的适当取值可以求得环路滤波器以下的参数：、一筹一等。一一万。，）那么根据式（）推导出：一丢丢誉一等，。一丢趣丢志一誉等，其中：。，兀。对于电荷泵充放电电流，的求法在文献中有详细的论述。二阶电流型电荷泵锁相环的环路滤波器如图所示为二阶电流型电荷泵锁相环的环路滤波器电路图，其传输函数为

7、：（）：！垫，（）一“挑（“图电流型二阶环的环路滤波器图二阶无源低通滤波器电路图根据图电荷泵锁相环的相位模型可得出闭环传输函数：（）一了（：蕊），。一丌。（）由上式可以得出：，一一。（）这里取，可以保证环路稳定，余量足够大以及瞬态响应快，则有：，：黑，：笪下面来推导一下开环的环路带宽：（肛警一蠢半（）丽托。令：（叫），一，下，则有：（等）譬（）百）一。解得：叫。一譬砭玎当导取时：胛一。（）二阶无源低通滤波器常用的二阶无源低通滤波器电路图如图所示，其传输函数为：凡，一彘警，：撬，。，如果将上式代换整理得到：（）一下）其中：一。兽，一墨丌十其中：一孝是，一，。对于式（），当。时，附加低通滤波器&#

8、247;一的相位滞后量远小于超前因子（盯，）的相位超前量，故可以认为他对环路稳定性影响不大，对于他的滤波器参数设计与节二阶电流型电荷泵锁相环的环路滤波器类似，这里不再重复。可以看到对于二阶无源低通滤波器的参数设计，上面的方法用了近似处理，使得原本二阶滤波器变成一阶的，如果不作近似处理，三阶电荷泵锁相环传输函数比较复杂，由此代换的阻尼系数导和无阻尼振荡频率。的求法就更加困难。一般附加低通滤波器的加入，显然可以减小二阶环中控制电压纹波，以及改善输出信号频谱纯度，所以这里是从开环增益带宽）和相位余度，为出发点来设计环路滤波器的参数。三阶电荷泵锁相环开环传输函数为：（泸舻，一訾（）。巩（。一一孑若舄器

9、昙（，）将代入上式，整理得：那么可以得到相位余度的表达式：伽（叫）【（）一（）（）对上式求导数有：垫）群蠢一寿蠢）十，令挈一，即可求得达到最大相位裕度时的频率甜，也就是开环环路增益带宽胂，有：。：兰（）屯由式（），式（）可计算出：一型塑卫生，一一（）山朋；根据。（）有：。一詈忐等筹（）一詈一），兄一芑三阶无源低通滤波器为了更好地抑制环路带宽频率数十倍以上的波纹，三阶无源低通滤波器是一个较好的选择。与二阶无源低通滤波器相比的不同之处在于我们将得不到环路元器件的准确值，在这里做了很多近似及数学推导，过程相当复杂，这里只给出简要步骤，具体参看文献。电路图如图所示。三阶无源低通滤波器传输函数为：（一石

10、击去褊（。虹：（。）。（）。）吃一：，。一（）还是根据开环增益带宽岫和相位裕度，的出发点来设计滤波器参数，如下：志后磊蓊，。一。，。一，：一暑“，）图三阶无源低通滤波器电路图小结综合以上各种滤波器参数设计可以发现，对于低阶的环路滤波器参数可以通过电荷泵锁相环的系统函数对比阻尼系数搴和无阻尼振荡频率叫。来求得，然而对于二阶以上的环路滤波器即三阶以上的电荷泵锁相环则采用以开环增益带宽，。和相位裕度，为出发点的设计方法更加精确，表为不同阶数环路滤波器传输函数的参数，其传输函数为：（。石面兰编（）那么我们把相位裕度定义为环路开环增益除以分频比以后对应的单位增益频率点加上。得到的值：伽（）一（）一（）脚

11、）（）时间常数，的设定由相位裕度伽的偏微分在频。？。一率为环路带宽删处等于零来确定，此微分方程保证了相位裕度在环路带宽叫。处的最大化，有：数，并进行了仿真验证。在具体工程应用中可以根据需要选择合适的环路带宽腑以及相位裕度妒，从而有效地计算出环路参数。石甜，本毫二寿矗一寿蠢，衰不同阶数环路滤波器参数对于二阶环路滤波器来说，式（）和式（）中等于零，因而由上述两方程可确定二阶环路滤波器的时间常数，那么也应证了节二阶无源低通滤波器的参数设计过程。仿真以节二阶无源低通滤波器为例，假如频率合成器输出频率为，并且有。，。一图环路滤波器幅频和相频特性曲线参考文献姜梅，刘三清，李乃平，等用于电荷泵锁相环的无源滤

12、波器的设计微电子学，（）：张丽，王洪魁，张瑞智三阶电荷泵锁相环锁定时间的研究固体电子学研究与进展，（）：万心平，张厥盛，郑继禹锁相技术西安：西安电子科技大学出版社，铷一。，锄，代入式（），式（），式（）求得：。一，。一，将以上数据代入电路图中利用仿真可得到该环路滤波器的幅频和相频特性曲线，如图所示。结语环路滤波器是电荷泵锁相环设计的基本环节，本文从理论上对一阶、二阶、三阶环路滤波器的参数设计进行了论述，以具体实例分析计算出二阶无源低通滤波器环路参鲁昆生，王福昌电荷泵锁相环设计方法研究华中科技大学学报：自然科学版，（）：，赵彦芬频率合成器环路滤波器的设计无线电工程，（）：作者简介张陈涛亮男，年出

13、生，博士，副教授。研究方向为数模混合集成电路设计以及信号处理。男，年出生，硕士研究生。研究方向为数模混合集成电路设计。惠普、彗工厂发布位、亿色背光液晶显示器惠普和梦工厂今天联合宣布了一种新的显示技术，可以在背光液晶显示器上实现亿种色彩，并称之为“真位色彩”。这里的位色彩包括位红色、位绿色和位蓝色，也就是每种色彩达到了级，总共级，因此颜色范围更广、更深。另外还有的液晶显示器质量，“比此前任何液晶显示技术都能提供更丰富的色彩、更深的黑色”，并支持所有色域标准，包括、等。显然，这样的技术不是给消费领域准备的，而且消费级操作系统也不支持位色彩。惠普预计这种技术会吸引“广播电视、电影视频后期制作、动画、

14、形象艺术领域的专家”。具体的上市时间和价格没有公布。（摘自驱动之家）一种位色彩概念，指的则是位红色、位绿色、位蓝色以及位通道，每种色彩级。二者上两种不同的说法，没有直接可比性，而严格来说惠普和梦工厂的位色彩并不算是真位。惠普称，这种新技术可以带来最高端、工作室等级电荷泵锁相环环路滤波器参数设计与分析作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：张涛， 陈亮， ZHANG Tao， CHEN Liang武汉科技大学,信息科学与工程学院,湖北,武汉,430081现代电子技术MODERN ELECTRONICS TECHNIQUE2008，31(9)3次参考文献(6条)1.姜梅.刘三清.

15、李乃平 用于电荷泵锁相环的无源滤波器的设计期刊论文-微电子学 2006(04)2.张丽.王洪魁.张瑞智 三阶电荷泵锁相环锁定时间的研究期刊论文-固体电子学研究与进展 2004(02)3.万心平.张厥盛.郑继禹 锁相技术 19954.鲁昆生.王福昌 电荷泵锁相环设计方法研究期刊论文-华中科技大学学报(自然科学版) 2000(01)5.William O Keese An Analysis and Performance Evaluation of a Passive Filter Design Technique forCharge Pump Phase Lockd Loops 19966.赵彦

16、芬 频率合成器环路滤波器的设计期刊论文-无线电工程 2006(04)相似文献(10条)1.学位论文 曹晓斐 一种CMOS电荷泵锁相环的设计 2008随着CMOS工艺技术的不断发展以及集成度的不断提高，微电子技术已经从VLSI阶段走向系统芯片(SOC)阶段，SOC已成为当前主流趋势。对于SOC设计来说，为了节省产品研发周期以及尽快推向市场，建立在可灵活配置的模块以及宏单元基础上的IP核设计技术日益显出其强大而且灵活的优势，IP设计已逐渐成为SOC设计的中心。因而，锁相环走向IP核设计已是一种趋势，这也对锁相环PLL的设计提出了更高的要求。本文对CMOS电荷泵锁相环进行了深入的研究，在Cadenc

17、e的工作环境下，采用CSMCCMOS-0.5um_3.3V工艺，对电路进行了详尽的设计与仿真验证分析。本文通过对电荷泵锁相环各组成模块(鉴频鉴相器、电荷泵、低通滤波器、压控振荡器)不同结构的比较分析，给出了各种结构的优缺点。对鉴频鉴相器的设计，结合了改进传统鉴频鉴相器的思想与输出端等延迟脉冲鉴频鉴相器的优点，通过将输出信号通路与复位反馈回路分离，使电路在100MHz的高频工作时仍不会有死区产生，具有既无死区、又能在较高工作频率下工作的双重优点。对电荷泵的设计，采用自举型电荷泵进行设计，通过引入电流镜，使充放电电流源接近理想电流源；通过引入自举电压跟随器，有效地消除了电荷共享现象。结合电荷泵锁相

18、环电路的整体性能进行参数选择，我们设计了二阶无源低通滤波器。我们设计了环形压控振荡器，该环形压控振荡器易于集成，所占面积小。通过对所设计的各电路模块及整体电荷泵锁相环电路进行仿真验证分析，结果表明：我们设计的CMOS电荷泵锁相环，在100MHz的高频输入信号的之下，具有无死区、无电荷共享、快速锁定(4.3us)、低抖动(60ps)的多重优点。2.学位论文 赵新刚 应用于高清电视的AFE系统中的PLL设计 2009高清电视中，模拟前端包括了系统集成芯片几乎所有的主要模拟模块：模数转换，锁相环，同步信号处理，制式检测。锁相环为模数转换器提供采样时钟，保证模数转换器对同步信号处理后的电视信号能正确无

19、误的进行模数转换，达到无失真的显示效果。所以，PLL的设计要满足快速锁定并且时钟抖动在模数转换器可承受的范围内，本设计采用电荷泵锁相环结构，包括压控振荡器，用于产生高频振荡信号；鉴频鉴相器，用于比较输入信号和输出反馈信号的相位差；电荷泵，用于根据相位差别的大小对低通滤波器的电容充放电，以产生控制压控振荡器输出频率的电压。电荷泵锁相环的优势在于：在理论上，它可以证明静态相位误差为零，而且实践也证明它具有高速、低功耗、低抖动的特性，是设计实现锁相环的一个简单、高效的方法。虽然电荷泵锁相环的理论已经比较成熟，但它的设计与实现涉及到信号与系统、集成电子学、版图、半导体工艺和测试等方面，难度比较大。因此

20、，对电荷泵锁相环进行深入的研究，掌握其设计和分析方法具有重要意义。<br>本设计的模型基于台积电的0.18um工艺库，工作电压为1.8V，仿真工具采用了Cadence公司的Spectre，Ultrasim，版图设计采用了Virtuoso。在实现功能的同时，采用了无“死区”的鉴频鉴相器，消除电荷共享和时钟馈通的电荷泵。并给出了仿真结果，讨论了模拟版图设计所遵循的原则。该设计已成功流片，并进行了测试，输入参考频率为30kHz时，周期抖动标准差约为85ps，长周期抖动约为1ns，建立时间最短可达440us，功耗约为7mA。3.期刊论文 姜梅.刘三清.李乃平.陈钊 用于电荷泵锁相环的无源滤

21、波器的设计 -微电子学2003,33(4)探讨了应用于无线通信领域的锁相环中的环路滤波器的设计方法.采用基于锁相环交流频域特性分析的方法,设计了电荷泵锁相环中的无源低通滤波器.文章讨论了基本无源滤波器的设计方法,着重介绍了三阶无源低通滤波器的设计过程.给出了采用这种方法设计的滤波器和电荷泵锁相环的仿真结果.4.学位论文 郭喜俊 0.18m CMOS工艺622MHz电荷泵锁相环设计 2009锁相环（Phase-Locked Loop，PLL）是一个使输出信号与参考信号在频率和相位上同步的电路，目前已从性能较低的线性模拟锁相环发展到现代的高性能数字锁相环和数模混合锁相环，在电子学、通信和仪器仪表等

22、领域广泛应用。在众多锁相环技术中，数模混合的电荷泵锁相环（CPPLL）以其锁定相差小和捕获范围大的优点成为当前锁相环的主流产品。本文采用0.18m CMOS工艺实现了一种可用于光纤通信SDH系统的电荷泵锁相环。此锁相环的输入信号的中心频率为155.52MHz，输出信号的中心频率是622.08MHz，可应用在SDH系统中STM-1和STM-4两个速率级别的通信系统。电荷泵锁相环包括鉴频鉴相器、电荷泵、低通滤波器、压控振荡器和分频器五个电路模块。电荷泵是锁相环电路的核心单元，决定锁相环的性能。针对电荷泵充放电电流失配的问题，本文设计一种新型增益提高结构，提高电荷泵的输出电阻，减小沟道调制效应的影响

23、，使匹配性能显著提高。压控振荡器采用差分环形结构，可以减小噪声的影响；用对称负载作为可变电阻以增大线性调节范围，利用正反馈锁存器，提高振荡器的转换速率。其它模块也采用了优化的电路结构。在0.18m CMOS工艺下，利用HSPICE仿真软件对该锁相环各功能电路和系统电路进行仿真。仿真结果表明，系统锁定时间为4s，锁定时输出稳定的622MHz时钟频率，达到了预期效果。5.期刊论文 谭晓昀.刘晓为.纪勇.TAN Xiao-yun.LIU Xiao-wei.JI Yong 低抖动锁相环对微加速度计时钟性能的改善 -哈尔滨工业大学学报2007,39(5)通过对微加速度计时钟电路的研究,并和传统RC振荡器

24、进行比较,提出了一种用于微加速度计的低频率抖动(Low-Jitter)的电荷泵锁相环电路.该电路包括无死区的鉴频鉴相器(PFD)、低通滤波器(LPF)、电荷泵(CP)、压控振荡器(VCO)及分频器组成.仿真验证,电荷泵锁相环电路使微加速度计系统时钟的频率抖动从0.5 kHz改善为0.1 kHz以下,从而提高了微加速度计的噪声性能和灵敏度.6.学位论文 张禹 微处理器中锁相环的设计 2008本文设计了一个应用于微处理器中作为时钟驱动的高性能电荷泵锁相环(CPPLL)电路，本次设计采用标准的CMOS电荷泵锁相环结构，主要包括鉴频鉴相器、电荷泵、低通滤波器、压控振荡器、分频器五个部分。在详尽分析锁相

25、环内部结构和基本原理的基础上，研究了其相位噪声特性和环路特性，并对该锁相环进行了详细的模拟仿真。最后，完成版图绘制和后仿真工作。为了使整个电荷泵锁相环的电路结构达到最优化，本次设计采用多种新结构：采用了有效消除死区的鉴频鉴相器结构；采用了低功耗、高充放电速度、并很好抑制电荷共享效应的电流模电荷泵结构；采用了宽振荡范围、低噪声的两级差分负阻压控振荡器结构；采用了噪声低、功耗小的电流模滤波器电路；采用了工作速度较快的Master-slave分频器电路。通过仿真验证，本设计在以理想时钟源为参考信号时，系统锁定时间为12.5s，中心振荡频率为533MHz输出频率66MHz，环境温度在-55125之间变

26、化时，频率抖动为：Fp-p=87.721Hz，相对频率抖动为：0.0021442；周期抖动为：Tp-p=4.289ps，相对周期抖动为：0.0021445。锁相环的整体功耗小于30mW。实现了稳定性好，锁定时间快，功耗低的设计目标。7.学位论文 冯伟平 CMOS集成电荷泵锁相环的理论研究与电路设计 2009随着集成电路技术的高速发展，锁相环电路得到了越来越多的关注，目前在超大规模集成电路及片上系统中扮演着不可或缺的角色。其中，电荷泵锁相环因其具有低功耗、锁定相差小、低抖动和捕获范围大等优点而成为当前锁相环设计的主流。文章从锁相环的理论研究入手，建立了环路的线性和非线性模型，对锁相环的动态特性、

27、跟踪特性、捕获时间、稳定性等各项参数指标进行了详细的研究与分析。对于电荷泵锁相环，采取了自顶向下的设计方法，从系统级开始研究其模型和指标，逐步过渡到晶体管级的模块的设计与仿真。最终设计了一款电荷泵锁相环，电源电压为3V时工作频率范围为25-58MHz，电源电压为5V时工作频率范围为43-100MHz，振荡器的相位噪声为-98.5dBc/Hz1MHz。电路结构在进行了充分的比较分析之后选择了高速的预充电式鉴频鉴相器，可消除电荷共享和时钟馈通的电荷泵，具有消除电压纹波效果的低通滤波器，特别是采用了五级差分环形振荡器，大大抑制了电源和衬底噪声的干扰，从而得到了增益线性度高的输出波形。最后，针对数模混

28、合集成电路设计的复杂性，综合数模混合版图设计所需遵循的一般性原则和本电路各模块的特殊要求，进行了版图设计。本文电路采用Cadence Spectre工具，在CSMC CMOS0.5m1P2M的模型库下进行了仿真，并使用Cadence Virtuoso工具完成了版图设计。仿真结果表明，该电荷泵锁相环各个模块以及整体环路的设计均达到了设计指标要求。8.期刊论文 曾健平.何先良.章兢.晏敏.曾云.ZENG Jian-ping.HE Xian-liang.ZHANG Jing.YAN Min.ZENG Yun 三阶电荷泵锁相环的改进型事件驱动模型 -湖南大学学报（自然科学版）2008,35(3)在分析

29、电荷泵锁相环结构和原理的基础上,采用符号函数sign()来描述状态变化,建立一个输入参考频率为50 MHz,输出频率为900 MHz的三阶电荷泵锁相环的事件驱动模型,通过设定模型中的参数,应用Matlab对模型进行仿真.结果表明:当输入频率为50 MHz时,此三阶电荷泵锁相环完全能够锁定,并且在锁定时,输出频率为900 MHz,达到设计目的,并且该事件驱动模型大大提高了效率.9.学位论文 仇应华 光纤传输系统用超高速时钟恢复集成电路研究 2006随着通信技术的飞速发展，光纤通信成为当前研究的热点。光纤传输系统集成电路的研究则是热点中的热点。时钟数据恢复电路是光纤传输系统集成电路的关键部分，它的

30、最高工作速率制约着整个通信系统的最高工作速率，因此超高速时钟恢复电路的研究有着举足轻重的地位。本文首先从理论上讨论了时钟恢复电路的基本原理与构造，重点放在时钟恢复电路的核心-锁相环的原理和构造上。设计了锁相环电路的行为级仿真程序。然后研究了时钟恢复电路的噪声问题，特别针对锁相环的噪声问题作了详细的分析。最后分析了超高速集成电路的一些关键问题：互连线寄生模型分析、传输线行为分析和高频补偿技术等问题。研究了注入同步锁相环式时钟恢复电路，采用0.2gm GaAs PHEMT工艺实现了工作在10Gb/s速率上的单片时钟恢复电路和预处理电路。实际测试表明，预处理电路在8-12Gb/s的频带内稳定工作，在输入速率为10Gb/s、长度为2<'23>-1伪随机序列的情况下，提取出的输出信号的均方根抖动为1.18ps。单片时钟恢复电路在输入速率为8.2Gb/s、长度为2<'23>-1伪随机序