平行四边形的判定教案

1、?平行四边形的判定?教学设计一、教学目标1、通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。2、通过类比、观察、实验、猜测、验证、推理、交流等活动，进 一步培养学生的动手能力、推理能力。3、通过探究学习，使学生感受数学思考的合理性、数学证明的严谨性，学会用辨证的观点分析事物。二、教学的重点、难点重点：平行四边形判定方法的探究和运用。难点：对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用。三、教法分析根据本节课特点，我采用以下教法：1、借助多媒体，利用直观形象的图片、引导学生在观察、操作、猜测、 验证与交流等数学活动中，学习平行四边形的判定。2、坚持以学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导

2、下主动探究。四、教学过程一复习旧知，导入新课。出示课件 1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？问题 1、2，由学生独立思考，并口答。并在此根底上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。逆命题A :两组对边分别相等的四边形是平行四边形。V逆命题B :两组对角分别相等的四边形是平行四边形。？逆命题C:对角线相互平分的四边形是平行四边形。V二自学教材，思考问题。判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？三实践操作，探究新知。首先探究一：判定定理一1、出示课件将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把 它们拼成一个平行四边形？并观察

3、：转动这个四边形，使它改变形状，在 图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、 观察，完成探究活动, 并引导学生共同得到：出示课件1只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四 边形。2通过观察、实验、猜测到：出示课件两组对边分别相等的四边 形是平行四边形。2、尝试证明：出示课件：AB=CD，AD=BC，求证：四边形 ABCD为平行四边形其次探究二：判定定理二1、出示课件如以下图 2,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD 一直是平行四边

4、形吗？图 2运用探究 1的研究方法进一步探索平行四边形的其他判定方法。师生共同得出：对 角线互相平分的四边形是平行四边形。2、尝试证明：出示课件如右图：OA=OCOB=OD求证：四边形 ABCD为平行四边形。这里采用同上的方法引导学生证明。小结:判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？出示课件。设计意图：引导学生总结判断方法，以便系统掌握。从而培养学生的语 言概括能力。四、军师亮剑，例题探究。1、多媒体出示问题1:填空:如图3,四边形ABCD中，(1).假设AB / CD,补充条件，使四边形ABCD为平行四边形。假设AB=CD,补充条件使四边形ABCD为平行四3

5、假设对角线 AC、BD交于点O, OA=OC=3，OB=5，补充条件 使四边形ABCD为平行四边形4假设四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH平行四边形。填 是"或 不是并口述理由。学生口答填空1、2、3,教师组织学生进行评价。4对学生有一定 困难，因此教师应在必要时对问题4作适当引导。2、问题2： 上题变式：A、假设上题4中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使 AE=CF如以下图5，那么结论还成立吗？学生口头表达理由B、假设将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别 在OA、OC上移动，使AE=CF如上图4，那么上述问题4中的结论 还成立吗？引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法。五、牛刀小试，跟踪练习。课本87页练习第1、2题六布置作业 P91习题第4、6题六、板书设计1、两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、对角线互相平分 教学反思：在本节课的教学过程中，虽然学生的数学根底不是很好，但学生的思维始终保持着高度的活泼性，出现了很多的闪光点，对我的启发也 很大，真可谓教学相长。数学的学习要重视学习方法的指导，知