平行四边形难题

1、平行四边形3以不在同一条直线上的三点 A、B、C为其中的三个顶点作不同的平行四边形, 一共可以作几个 5如图，在等腰 ABC中，AB= AC, AB= 8cm, D为BC上的任意一点，DF/ AC,DE/ AB,贝U?AEDF 的周长为 cm10如图，在 ABC中,D、F是BC边上的点，且BD= CF,分别过点D、F作AB的平行线交AC于点E、G。求证:AB= ED+ FGo2如图，在？ABCD中，点E为BC的中点，点F是AB的三分之一点，那么S BEF : S ABCD 1:63如图，在？ABCD中，/ ABC=75 ° , AF丄BC于点F, AF交BD于点E,假设DE= 2AB

2、，那么/ AED的大小是 5 °6如图，在？ABCD中，AD丄BD,垂足为D, 0A=6 , 0B=4，求BC、AB的长。7如图，在？ABCD中，/ BAD的平分线AE交BC于点E,且AD=a , AB=b , 用含有a、b的代数式表示ECo8如图，在 ABC中，/ ACB=90 ° , CD丄AB于点D,Z BAC的平分线交 CD于 点E, EF/ AB并交BC于点F,试判断CE与BF的关系，并说明理由。2在？ABCD中，E是CD的中点，连接AE、BE,假设AB=2BC,那么/ AEB=90 °5在平行四边形中，过一个顶点分别向它的对边作垂线，这两条垂线的夹角为

3、60。，那么平行四边形各内角度数分别为 8如图，在？ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F,假设 FDE的周长为8,A FCB的周长为22,那么？ABCD的周长为 210 在五边形 ABCDE中, AC/ ED交 BE于点 P, AD/ BC交 BE于点 Q, BE/CD 求证： BCPA QDE2 P 为？ ABCD 内一点，Sabcd 100，那么 S pab S PCD 03在？ABCD中，AB的垂直平分线经过点 C,在AB上的垂足为E,假设？ABCD的周长为38cm , ABC的周长比？ABCD的周长少10cm ,那么？ABCD的一组邻边

4、 长分别为 9,104如图，在？ABCD中，AB=4cm , AD=7cm , / ABC的平分线交 AD于点E, 交CD的延长线于点F,而DF等于cm 36 ?ABCD的周长为52，自顶点D作DE丄AB, DF丄BC,E、F为垂足，假设DE=5 ,DF=8.求 BE+ BF 的长。26 13.317如图，在？ABCD中，AB -BC，延长AB至F,使BF=AB，再延长BA至E,使AE=AB。试判断EC与FD的位置关系，说明理由。8如图，在？ABCD中，APIBC于点P, CQ丄AD于点Q, BE=DF。求证: EF与PQ互相平分。4在？ABCD中，EF过对角线交点O,分别交CD、AB于E、F

5、,假设11 如图，在 RtAABC中，/ C=90 ° , M 是 AB 的中点，AM=AN , MN / AC。求 证：MN=AC。2如图，等边 ABC的边长为8, M是厶ABC内一点，MD / AC, ME/ AB,MF/ BC,点 D、E、F分别在 AB, BC, AC上，贝U MD+ ME+ MF= 83如图，？ABCD的周长为32cm , ABD的周长是26cm,DE丄AB于点E,且AE=BE 贝U BC=, CD= 10,64如图，在厶MBN中，BM=6,点A、C、D分别在 MB、NB、MN 上,四边形 ABCD为平行四边形，且/ NDC= / MDA，那么四边形ABCD

6、的周长是128如图，D、E在厶ABC的边BC边上，F、G分别在AC AB边上，DF与EG互相 平分，且 DF/ AB, EG/ AG 求证：BD=DE=EC8如图，矩形ABCD,将厶BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C',假设 ADC ' 20，那么/ BDC的大小等于 5°RC4如图，在 ABC中，/ ACB=90 ° , D是BC的中点，DE丄BC, CE/ AD，假设AC=2，CE=4，贝U四边形 ACEB的周长为10 2诉35 ABC，以BC为边在点A同侧作等边 DBC,以AC、AB为边的 ABC夕卜 部作等边厶EACn FAB求证：四边形AEDF是平行四边形。6如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各种有一颗大核桃树，田村准备开挖池塘养鱼，既想池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不 动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这一设想能否实现？假设能， 请你设计并画出图形；假设不能，说明理由。8如图， ABC为等边三角形，在BC AB边上分别取点D、E,使AE=BD过D、E分别作DF/ CE EF/ CD, EF交DF于点F,延长FE交AC于点G。求证： AGF EAC5顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是 平行四边形9如图，在厶ABC中，AB=AC M、N分别是AB