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文档简介
1、1解方程:解:方程两边都乘以y(y1),得2y2+y(y1)=(y1)(3y1),2y2+y2y=3y24y+1,3y=1,解得y=,检验:当y=时,y(y1)=×(1)=0,y=是原方程的解,原方程的解为y=2解关于的方程:解:方程的两边同乘(x+3)(x1),得x(x1)=(x+3)(x1)+2(x+3),整理,得5x+3=0,解得x=检验:把x=代入(x+3)(x1)0原方程的解为:x=3解方程解:两边同时乘以(x+1)(x2),得x(x2)(x+1)(x2)=3(3分)解这个方程,得x=1(7分)检验:x=1时(x+1)(x2)=0,x=1不是原分式方程的解,原分式方程无解(
2、8分)4解方程:=+1解:原方程两边同乘2(x1),得2=3+2(x1),解得x=,检验:当x=时,2(x1)0,原方程的解为:x=5解方程:解:方程的两边同乘(x1)(x+1),得3x+3x3=0,解得x=0检验:把x=0代入(x1)(x+1)=10原方程的解为:x=06解分式方程:解:方程两边同乘(x+1)(x1),得x(x1)(x+1)=(x+1)(x1)(2分)化简,得2x1=1(4分)解得x=0(5分)检验:当x=0时(x+1)(x1)0,x=0是原分式方程的解(6分)7解方程:解:去分母,得x3=4x (4分)移项,得x4x=3,合并同类项,系数化为1,得x=1(6分)经检验,x=
3、1是方程的根(8分)8解方程:解:方程两边同乘以x(x+3),得2(x+3)+x2=x(x+3),2x+6+x2=x2+3x,x=6检验:把x=6代入x(x+3)=540,原方程的解为x=69解分式方程:解:去分母,得4x(x2)=3,去括号,得4xx+2=3,移项,得4xx=23,合并,得3x=5,化系数为1,得x=,检验:当x=时,x20,原方程的解为x=10解方程:解:方程两边都乘以最简公分母(x3)(x+1)得:3(x+1)=5(x3),解得:x=9,检验:当x=9时,(x3)(x+1)=600,原分式方程的解为x=911解方程:解:方程的两边同乘(x+2)(x2),得2(x2)=0,
4、解得x=4检验:把x=4代入(x+2)(x2)=120原方程的解为:x=412解方程:解:原方程两边同乘(x1)(x+2),得x(x+2)(x1)(x+2)=3(x1),展开、整理得2x=5,解得x=2.5,检验:当x=2.5时,(x1)(x+2)0,原方程的解为:x=2.513解分式方程:解:方程两边乘以(x+2),得:3x212=2x(x+2),(1分)3x212=2x2+4x,(2分)x24x12=0,(3分)(x+2)(x6)=0,(4分)解得:x1=2,x2=6,(5分)检验:把x=2代入(x+2)=0则x=2是原方程的增根,检验:把x=6代入(x+2)=80x=6是原方程的根(7分
5、)14解方程:解:方程的两边同乘(x2),得31=x2,解得x=4检验:把x=4代入(x2)=20原方程的解为:x=415解方程:解:原方程两边同乘以6x,得3(x+1)=2x(x+1)整理得2x2x3=0(3分)解得x=1或检验:把x=1代入6x=60,把x=代入6x=90,x=1或是原方程的解,故原方程的解为x=1或(6分)16解方程:解:去分母,得5+(x2)=(x1),去括号,得5+x2=x+1,移项,得x+x=1+25,合并,得2x=2,化系数为1,得x=1,检验:当x=1时,x20,原方程的解为x=117解分式方程;解:去分母,得2(x2)=3(x+2),去括号,得2x4=3x+6
6、,移项,得2x3x=4+6,解得x=10,检验:当x=10时,(x+2)(x2)0,原方程的解为x=10;18解方程:解:去分母得,2x+2(x3)=6x,x+5=6x,解得,x=1经检验:x=1是原方程的解19解分式方程:=+1解:方程两边同时乘以3(x+1)得3x=2x+3(x+1),x=1.5,检验:把x=1.5代入(3x+3)=1.50x=1.5是原方程的解20解方程:解:方程两边同乘以(x2),得:x3+(x2)=3,解得x=1,检验:x=1时,x20,x=1是原分式方程的解21解方程:+=1解:方程两边同乘x(x1),得x2+x1=x(x1)(2分)整理,得2x=1(4分)解得x=
7、(5分)经检验,x=是原方程的解,所以原方程的解是x=(6分)22解方程:解:方程两边同乘(x3),得:2x1=x3,整理解得:x=2,经检验:x=2是原方程的解23解分式方程:解:方程两边同乘以2(3x1),得3(6x2)2=4(2分)18x62=4,18x=12,x=(5分)检验:把x=代入2(3x1):2(3x1)0,x=是原方程的根原方程的解为x=(7分)24解方程:解:方程两边同乘以x4,得:(3x)1=x4(2分)解得:x=3(6分)经检验:当x=3时,x4=10,所以x=3是原方程的解(8分)25解方程:解:方程两边都乘x2,得3(x3)=x2,解得x=4检验:x=4时,x20,
8、原方程的解是x=426解方程:+=1解:方程变形整理得:=1方程两边同乘(x+2)(x2),得:(x2)28=(x+2)(x2),解这个方程得:x=0,检验:将x=0代入(x+2)(x2)=40,x=0是原方程的解27解方程:解:方程两边同乘以2(3x1),得:2+3x1=3,解得:x=2,检验:x=2时,2(3x1)0所以x=2是原方程的解28解方程:解:方程两边同时乘以(x2),得4+3(x2)=x1,解得:检验:当时,是原方程的解;29解方程:解:原方程可化为:,方程的两边同乘(2x1),得25=2x1,解得x=1检验:把x=1代入(2x1)=30原方程的解为:x=130解分式方程:解:
9、方程两边同乘以2(3x1),去分母,得:23(3x1)=4,解这个整式方程,得x=,检验:把x=代入最简公分母2(3x1)=2(11)=40,原方程的解是x=(6分)31. 解分式方程:解:方程两边都乘以x-3,得1+2(x-3)=x-4解得x=1,检验:当x=1时,x-3= -20,x=1是原方程的解 32. 解分式方程: 解:方程两边都乘以x2-4,得4+(x+3)(x+2)=(x-1)(x-2)化简得:8x=-8解得x=-1,检验:当x=-1时,x2-4= -30,x=-1是原方程的解 33. 解分式方程:解:方程两边都乘以x2-4,得 x(x+2)-(x2-4)=1化简得:2x=-3解
10、得x=-,检验:当x=-时,x2-4= -0,x=-是原方程的解34、解方程:解:原方程变形为 方程两边都乘以去分母得:x12X 解这个整式方程得x1 经检验:x1是原方程的根 35、解方程:解:原方程变形为 方程两边都乘以去分母得:解这个整式方程得经检验:是原方程的根36.解分式方程解:在方程两边同乘,整理并解得,检验:当时,所以是增根,故原方程无解36.解方程: 解:方程两边同乘以,得解这个方程,得检验:将代入原方程,得左边右边所以,是原方程的根37.解方程 解:原方程变为: 去分母,得
11、160; 移项合并同类项,得 系数化为1,得 检验:把代入10, 是原方程的解38.解方程
12、 解:将原程化为 两边同时乘以,得 解这个方程,得 检验:将代入原方程,得左边 分母为0,无意义所以,是原方程的增根,原方程无解39.解方程; 解:两边同时乘以,得 解这个方程,得 检验:将代入原方程,得左边右边所以,是原方程的根40、解方程
13、解:两边同时乘以,得 解这个方程,得 检验:将代入原方程,得左边 分母为0,无意义所以是原方程的增根,原方程无解41、解方程解:将原方程化为 两边同时乘以,得 解这个方程,得 检验:将代入原方程,得左边右边所以是原方程的根42、解方程; 解:两边同时乘以,得解这个方程,得 检验:将代入原
14、方程,得左边右边 所以是原方程的根43、解方程:解:方程两边都乘以得经检验是原方程的根44、解方程解:原方程变为整理得解得、经检验均是原方程的根45、解方程: 解:去分母得:(x1)24x21 整理得 2x2 解得:x1
15、 检验: 将 x1 代入分母(x1)(x1)0x1是增根 所以 原方程无解 &
16、#160; 46、解方程:.解: 得 得 经检验,均为原方程的根 所以原方程的解为 47、解方程解:原方程可化为:3x=9,解得X=3 检验:当x=3时,(x+3)(x3)=0所以x=3是原方程的增根,原方程无解。48、4解方程:解: , 经检验: 都是原方程的根.所以原方程的根是49、解方程
17、160;解:方程两边同乘以 得 解得 检验:时,原分式方程的解。 50、解方程:解:方程两边同乘以得 解之得 经检验:是原方程的根51、解方程:1解:去分母,得4xx2
18、; 解得:x3 经检验:x3是原方程的解 52、解方程:解:方程两边同乘以,得: &
19、#160; 合并:2- 经检验,是原方程的解53、解方程:解: 去分母得:整理得:解得: 经检验:是原方程的根 54、解分式方程解:原方程两边同乘以得解得 检验知是原方程的增根
20、160; 所以原方程无解 55、解方程:解:方程两边同乘以,得 .
21、0; 解得.
22、 检验:当时0.所以. 是原分式方程的解 56、解分式方程-=。解:去分母,得3-2x=x-2。整理,得3x=5。解得x=。经检验,x=是原方程式的解。 所以原方程式的解是x=。 57、解方程-=0 解:去分母,得2(x-2)-(x+1)=0解得x=5。经检验x=5是原方程式的解。所以原方程式的解是x=5。 5
23、8、解方程:解:去分母得:, 解得:
24、 经检验知,是原方程的解
25、
26、 59、解方程解:将方程两边同时乘以x-4得3-x=x-412x=6X=3经检验X=3不是曾根原方程的解X=360、解方程:解:去分母,得2x-3(x-2)=0 解这个方程,得x =6
27、0; 检验:把=6代入x(x-2)=240 所以x =6为这个方程的解. 61、解方程:解: 解这个整式方程得: 经检验:是原方程的解原方程的解为62、解分式方程: 经检验是原方程的根63、解:去分母,得:7=1-3x-2(x+2) 10=-5x,x=-2 。当x=-2时x+2=0 经检验x=-2是原方程的增根,原方程无解。64、解方程解:在方程两边同时乘以得解得: 检验:当时,是原分式方程的解。65、解方程: 解:在方程两边同时乘以得 &
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