解分式方程练习题70

1、1解方程：解：方程两边都乘以y（y1），得2y2+y（y1）=（y1）（3y1），2y2+y2y=3y24y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y1）=×（1）=0，y=是原方程的解，原方程的解为y=2解关于的方程：解：方程的两边同乘（x+3）（x1），得x（x1）=（x+3）（x1）+2（x+3），整理，得5x+3=0，解得x=检验：把x=代入（x+3）（x1）0原方程的解为：x=3解方程解：两边同时乘以（x+1）（x2），得x（x2）（x+1）（x2）=3（3分）解这个方程，得x=1（7分）检验：x=1时（x+1）（x2）=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解（

2、8分）4解方程：=+1解：原方程两边同乘2（x1），得2=3+2（x1），解得x=，检验：当x=时，2（x1）0，原方程的解为：x=5解方程：解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得3x+3x3=0，解得x=0检验：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解为：x=06解分式方程：解：方程两边同乘（x+1）（x1），得x（x1）（x+1）=（x+1）（x1）（2分）化简，得2x1=1（4分）解得x=0（5分）检验：当x=0时（x+1）（x1）0，x=0是原分式方程的解（6分）7解方程：解：去分母，得x3=4x （4分）移项，得x4x=3，合并同类项，系数化为1，得x=1（6分）经检验，x=

3、1是方程的根（8分）8解方程：解：方程两边同乘以x（x+3），得2（x+3）+x2=x（x+3），2x+6+x2=x2+3x，x=6检验：把x=6代入x（x+3）=540，原方程的解为x=69解分式方程：解：去分母，得4x（x2）=3，去括号，得4xx+2=3，移项，得4xx=23，合并，得3x=5，化系数为1，得x=，检验：当x=时，x20，原方程的解为x=10解方程：解：方程两边都乘以最简公分母（x3）（x+1）得：3（x+1）=5（x3），解得：x=9，检验：当x=9时，（x3）（x+1）=600，原分式方程的解为x=911解方程：解：方程的两边同乘（x+2）（x2），得2（x2）=0，

4、解得x=4检验：把x=4代入（x+2）（x2）=120原方程的解为：x=412解方程：解：原方程两边同乘（x1）（x+2），得x（x+2）（x1）（x+2）=3（x1），展开、整理得2x=5，解得x=2.5，检验：当x=2.5时，（x1）（x+2）0，原方程的解为：x=2.513解分式方程：解：方程两边乘以（x+2），得：3x212=2x（x+2），（1分）3x212=2x2+4x，（2分）x24x12=0，（3分）（x+2）（x6）=0，（4分）解得：x1=2，x2=6，（5分）检验：把x=2代入（x+2）=0则x=2是原方程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=80x=6是原方程的根（7分

5、）14解方程：解：方程的两边同乘（x2），得31=x2，解得x=4检验：把x=4代入（x2）=20原方程的解为：x=415解方程：解：原方程两边同乘以6x，得3（x+1）=2x（x+1）整理得2x2x3=0（3分）解得x=1或检验：把x=1代入6x=60，把x=代入6x=90，x=1或是原方程的解，故原方程的解为x=1或（6分）16解方程：解：去分母，得5+（x2）=（x1），去括号，得5+x2=x+1，移项，得x+x=1+25，合并，得2x=2，化系数为1，得x=1，检验：当x=1时，x20，原方程的解为x=117解分式方程；解：去分母，得2（x2）=3（x+2），去括号，得2x4=3x+6

6、，移项，得2x3x=4+6，解得x=10，检验：当x=10时，（x+2）（x2）0，原方程的解为x=10；18解方程：解：去分母得，2x+2（x3）=6x，x+5=6x，解得，x=1经检验：x=1是原方程的解19解分式方程：=+1解：方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x+3（x+1），x=1.5，检验：把x=1.5代入（3x+3）=1.50x=1.5是原方程的解20解方程：解：方程两边同乘以（x2），得：x3+（x2）=3，解得x=1，检验：x=1时，x20，x=1是原分式方程的解21解方程：+=1解：方程两边同乘x（x1），得x2+x1=x（x1）（2分）整理，得2x=1（4分）解得x=

7、（5分）经检验，x=是原方程的解，所以原方程的解是x=（6分）22解方程：解：方程两边同乘（x3），得：2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解23解分式方程：解：方程两边同乘以2（3x1），得3（6x2）2=4（2分）18x62=4，18x=12，x=（5分）检验：把x=代入2（3x1）：2（3x1）0，x=是原方程的根原方程的解为x=（7分）24解方程：解：方程两边同乘以x4，得：（3x）1=x4（2分）解得：x=3（6分）经检验：当x=3时，x4=10，所以x=3是原方程的解（8分）25解方程：解：方程两边都乘x2，得3（x3）=x2，解得x=4检验：x=4时，x20，

8、原方程的解是x=426解方程：+=1解：方程变形整理得：=1方程两边同乘（x+2）（x2），得：（x2）28=（x+2）（x2），解这个方程得：x=0，检验：将x=0代入（x+2）（x2）=40，x=0是原方程的解27解方程：解：方程两边同乘以2（3x1），得：2+3x1=3，解得：x=2，检验：x=2时，2（3x1）0所以x=2是原方程的解28解方程：解：方程两边同时乘以（x2），得4+3（x2）=x1，解得：检验：当时，是原方程的解；29解方程：解：原方程可化为：，方程的两边同乘（2x1），得25=2x1，解得x=1检验：把x=1代入（2x1）=30原方程的解为：x=130解分式方程：解：

9、方程两边同乘以2（3x1），去分母，得：23（3x1）=4，解这个整式方程，得x=，检验：把x=代入最简公分母2（3x1）=2（11）=40，原方程的解是x=（6分）31. 解分式方程：解：方程两边都乘以x-3，得1+2(x-3)=x-4解得x=1，检验：当x=1时，x-3= -20，x=1是原方程的解 32. 解分式方程： 解：方程两边都乘以x2-4,得4+(x+3)(x+2)=(x-1)(x-2)化简得：8x=-8解得x=-1，检验：当x=-1时，x2-4= -30，x=-1是原方程的解 33. 解分式方程：解：方程两边都乘以x2-4,得 x(x+2)-（x2-4）=1化简得：2x=-3解

10、得x=-，检验：当x=-时，x2-4= -0，x=-是原方程的解34、解方程：解：原方程变形为  方程两边都乘以去分母得：x12X 解这个整式方程得x1  经检验：x1是原方程的根 35、解方程：解：原方程变形为  方程两边都乘以去分母得:解这个整式方程得经检验：是原方程的根36.解分式方程解：在方程两边同乘，整理并解得，检验：当时，所以是增根，故原方程无解36.解方程： 解：方程两边同乘以，得解这个方程，得检验：将代入原方程，得左边右边所以，是原方程的根37.解方程 解：原方程变为： 去分母，得  &#

11、160;     移项合并同类项，得             系数化为1，得                检验：把代入10，      是原方程的解38.解方程    

12、     解：将原程化为    两边同时乘以，得    解这个方程，得    检验：将代入原方程，得左边    分母为0，无意义所以，是原方程的增根，原方程无解39.解方程；        解：两边同时乘以，得    解这个方程，得    检验：将代入原方程，得左边右边所以，是原方程的根40、解方程

13、解：两边同时乘以，得    解这个方程，得    检验：将代入原方程，得左边    分母为0，无意义所以是原方程的增根，原方程无解41、解方程解：将原方程化为    两边同时乘以，得    解这个方程，得    检验：将代入原方程，得左边右边所以是原方程的根42、解方程；         解：两边同时乘以，得解这个方程，得 检验：将代入原

14、方程，得左边右边   所以是原方程的根43、解方程：解：方程两边都乘以得经检验是原方程的根44、解方程解：原方程变为整理得解得、经检验均是原方程的根45、解方程：    解：去分母得：（x1）24x21       整理得  2x2     解得：x1              

15、        检验：    将 x1 代入分母（x1）（x1）0x1是增根                 所以     原方程无解            &

16、#160;         46、解方程：.解:     得    得   经检验，均为原方程的根 所以原方程的解为  47、解方程解：原方程可化为：3x=9，解得X=3 检验：当x=3时，（x+3）（x3）=0所以x=3是原方程的增根，原方程无解。48、4解方程：解:  ,        经检验: 都是原方程的根.所以原方程的根是49、解方程&#

17、160;解：方程两边同乘以 得            解得          检验：时，原分式方程的解。 50、解方程：解：方程两边同乘以得      解之得 经检验：是原方程的根51、解方程：1解：去分母，得4xx2            

18、;        解得：x3                       经检验：x3是原方程的解        52、解方程：解：方程两边同乘以,得:        &

19、#160;      合并:2-                     经检验，是原方程的解53、解方程：解： 去分母得：整理得：解得：       经检验：是原方程的根 54、解分式方程解：原方程两边同乘以得解得    检验知是原方程的增根 &#

20、160;  所以原方程无解   55、解方程：解：方程两边同乘以，得                              .           

21、0;                 解得.                                 

22、  检验：当时0.所以. 是原分式方程的解                    56、解分式方程-=。解：去分母，得3-2x=x-2。整理，得3x=5。解得x=。经检验，x=是原方程式的解。   所以原方程式的解是x=。 57、解方程-=0   解：去分母，得2（x-2）-（x+1）=0解得x=5。经检验x=5是原方程式的解。所以原方程式的解是x=5。 5

23、8、解方程：解：去分母得：， 解得：                                               

24、                                           经检验知，是原方程的解      

25、                                                  

26、                 59、解方程解：将方程两边同时乘以x-4得3-x=x-412x=6X=3经检验X=3不是曾根原方程的解X=360、解方程：解：去分母，得2x-3(x-2)=0                  解这个方程，得x =6 

27、0; 检验：把=6代入x（x-2）=240 所以x =6为这个方程的解.       61、解方程：解：   解这个整式方程得：  经检验：是原方程的解原方程的解为62、解分式方程：            经检验是原方程的根63、解：去分母，得：7=1-3x-2(x+2)         10=-5x，x=-2 。当x=-2时x+2=0        经检验x=-2是原方程的增根，原方程无解。64、解方程解：在方程两边同时乘以得解得： 检验：当时，是原分式方程的解。65、解方程：  解：在方程两边同时乘以得 &