南京市建邺区九级学情调研数学试题(ⅰ)及答案(word版)

1、南京市建邺区2022年九年级学情调研卷I数学考前须知：1 本试卷共6页全卷总分值120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答卷纸上，答在本试卷上无效.2 请认真核对监考教师在答卷纸上所粘贴条形码的、考试证号是否与本人相符合，再将自己的、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答卷纸及本试卷上.3 答选择题必须用2B铅笔将答卷纸上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答卷纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.、选择题本大题共 6小题，每题2分，共计12分在每题所给出的四个选

2、项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答卷纸上在1， 1， 2这三个数中，任意两数之和的最大值是A . 1B.0C. 1D .32. . 16的值等于A . 4B.4C. ±4D .43.计算(ab2)3的结果是丨.A. ab5B .ab6C . a3b5D .a3b64 假设反比例函数 y=22的图像经过点A 1，mx1，那么m的值是:丨.11A.2B .2c . 2D .2丨.1.5.从正面观察以下列图所示的两个物体，看到的是丨.1LUUB.6四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规那么数数，数到得红花的小朋友是丨.A .小沈B.小叶C.小李D .小王那么,小沈小

3、叶 小李 小王 第6题、填空题本大题共10小题，每题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷7 计算：(3+ 1) (3、；3) =.纸相应位置上&南京目前正全面推进 9条轨道交通线的建设，在建线路超过150公里，总投资超 800亿元将800亿用科学记数法表示为.9. 分解因式：a2- 9=110. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是x 1x= 211. '是方程2x + ay= 5的解，那么a= .y= 112. 一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少 5m,那么菜地就变成正方形，假设设原菜地的长为x m,那么可列方程为：.13. 如图，在凸四边形

4、 ABCD中，AB=BC=BD，/ ABC =80 °那么/ ADC等于 °,14如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4,那么图中阴影局部的面积是.15如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为3，1、 1, 0，假设将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA，,那么点A，的坐标为(第13题)A、D两点./第16题16 .如图，O C过原点并与坐标轴分别交于 标为0, 2寸3，那么点C的坐标为三、解答题本大题共有11小题，共计88分请在答卷纸指定区域内作答,说明、证明过程或演算步骤a2b2a + ba b ba 丿 ab 17 .此题6分计算： (

5、 , 丨.OBA =30 °占八、D的坐解答时应写出必要的文字2x + 5 W3x+ 2),18.此题6分解不等式组x 1 x，并写出不等式组的整数解.v2319. 此题7分：如图， AD、BF相交于点 0,点E、C在BF上，BE=FC, AC=DE, AB=DF .求证：0A=0D , 0B = 0F .某校学生最喜欢的球类运动工程条形统计图 学生人数20151050第20题20. 此题7分某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了假设干名学生，对他们每人最喜欢的 一项球类运动进行了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图.某校学生最喜欢的球类运动工程扇形统计图根据统计图中的信

6、息,1求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图;2假设全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；3根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.21. 此题8分如图，为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°然后他向气球方向前进了50 m，此时观测气球，测得仰角为45°假设小明的眼睛离地面D第21题22. 此题8分1甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率.2甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方

7、形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率 是 占丄亠丄2481623. 此题8分某物流公司有 20条输入传送带，20条输出传送带.某日，控制室的电脑显示，每条输 入传送带每小时进库的货物流量如图a,每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b,而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图 c.1根据图像，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为；A . 8条和8条B. 14条和12条 C . 12条和14条 D . 10条和8条2如图c,求当20W4时，y与x的函数关

8、系式；3假设4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作 至货物全部输出完毕为止，请24. 此题9分 ，在 ABC中，AD为/ BAC的平分线，点 E在BC的延长线上，且/ EAC=Z B,B第24题以DE为直径的半圆交 AD于点F，交AE于点M .1判断AF与DF的数量关系，并说明理由；2只用无刻度的直尺 画出 ADE的边DE上的高AH ;3假设 EF = 4, DF = 3，求 DH 的长.25. 此题9分二次函数 y=x2+ bx+ c的图像与x轴交于A、B两点，AB=4，其中点A的坐标为1, 0.1求二次函数的关系式及顶点坐标；2请设计一种平移方法，使1中的二次函数图像的顶点在一

9、次函数y=x的图像上，并直接写出平移后相应的二次函数的关系式.1当O P与直线AC相切时，求t的值;O A的半径为2,动点 以PB为半径作O P,P从点B出发沿BC 设点P运动的时间为当O P与O A相切时，求t的值;延长BA交O A于点D，连接AP交O A于点E,连接DE并延长交BC于点相似时，求t的值.26. 此题 10 分如图，在 ABC 中，AB=AC=4 一 2, BC=8 . 方向以每秒1个单位的速度向点 C运动，以点P为圆心, t秒.27. 此题10分 ABC中，/ C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，

10、那么称这条直线为ABC的关于点B的伴侣分割线.例如：如图 1，在Rt ABC中，/ C=20°过顶点B的一条直线 BD交AC于点D, 且/ DBC =20°，显然直线BD是厶ABC的关于点B的伴侣分割线.B的伴侣分割线,并标注角度；C的度数为x.试探索y与x之间满足怎样的关系2在厶ABC中，设/ B的度数为y,最小内角/时， ABC存在关于点B的伴侣分割线.建邺区2022年九年级学情分析卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准 的精神给分.一、选择题每题 2分，共计12分题号123456答案BADBC

11、D二、填空题每题 2分，共计20分7.2 38.8 10109.(a 3)(a 3)10. x 111. 112.x(x5)15013.14014. 415. 2, - 216. ( 1,、3)三、解答题本大题共11小题，共计88分17.此题6分2.2解:原式=(a.-b aba b a b aba2 b2 ab3分(a b) a b(a b)(a b) ab(a b) a bab18. 此题6分解：解不等式，得 x>- 1 .2分解不等式，得xv 3. 4分所以，不等式组的解集是一 K xv 3.5分整数解为一1, 0, 1 , 2.6分19. 此题7分 证明：连接AF , BD ,F

12、3分/ BE=CF , BC=FE.又 AC=DE , AB=DF , ABC DFE . / ABF= / DFB . AB / DF .又 AB=DF ,四边形ABDF为平行四边形. OA=OD, OB=OF .20. 此题7分150,图略；3分2390;5 分3答案不唯一，例如：建议学校组织乒乓球和篮球比赛7分21. 此题8分解：依题意得， BD=CD ,设CD=x，贝U AD=x+50,1分CDx在 Rt ADC 中，CD tan27 , J 0.51 .4 分ADx 50解得x 52.0 .6分高度约为 52.0 1.6 53.6 m. 7 分答：气球离地面的高度约为53.6m.8分

13、22. 此题8分1树状图或枚举法正确；3分共有8种等可能结果 4分 从三只口袋摸出的都是红球的概率是-8223. 此题8分1B.2由图象可知：当 2$詔时，y是x的一次函数，设 y kx b ,k 10b 82k b 12将2, 12、4, 32代入得：，解得:4k b 32当2纟詔时，y 10x83丨画图正确 24. 此题9分解：1AF DF .理由如下：/ AD 平分 BAC，/ BAD=Z CAD .又/ B=Z CAE， / BAD+ / B= / CAD+ / CAE . 即/ ADE = / DAE ,EF 丄 AD, AE DE ./ DE是直径， AF DF2画图正确3由勾股定

14、理得 AE DE 5/ ADH = / EDF，/ AHD= / DFE= 90°, ADH EDF .DHAD . DH 3.6. 9分DFDE25.解:此题9分1t A 1 , 0，AB=4 , B 5, 0或-3, 0.将 A 1, 0， B 5,0或 A 1 , 0， 3, 0代入 y2bx c得b 6或bc 5 c二次函数的关系式为y x2 6x 5 或 y x2 2x 3顶点坐标分别为3, 4、 1 , 4(2)每一个结果正确各1分，平移方式正确各1分.26. 此题10分解：过点P作PK丄AC,垂足为点K,O P与直线AC相切， BP PK t .由AB=AC=4 2 ,

15、 BC=8得厶ABC是等腰直角三角形,可得/ C=45° ,PKC是等腰直角三角形. PC=、2 PK= . 2t, t+、2t= 8.C解得 t= 8 28AM 2PM1AM= BC 4 , PM= t 24或4t,假设O P与O A外切，那么(2t)242(4 t)2 ,解得t 7 5分3假设O P与O A内切，那么(t2)242(t 4)2,2过点A作AM丄BC,垂足为点M，贝U AP2解得t 7 .2P MC综上所述，当t -或t 7时，O P与O A相切.7分33当厶 ABPFBD 时，/ D= / BPA,又/ D= / AED= / FEP ,/ D= / AED= / FEP = / BPA. / BFD=2 / D. D B BFD 180 ,/ E 八八/D=45°,./ BAP=90 ° .BF P C AP 与 AC 重合， t 8 . -10 分27. 此题10分解：1画图正确，角度标注正确 2分2设BD为厶ABC的伴侣分割线，分以下两种情况.第一种情况： BDC是等腰三角形， ABD是直角三角形， 易知/ C和/ DBC必为底角，/ DBC= / C=x .当/ A=90。时， ABC存在伴侣分割线，此时 y 90- x ,当/ ABD=90。时， ABC存在伴侣分割线，此时 y 90 X ,当/ ADB=90。时， A