第十章对流换热

1、本章的主要内容对流换热是流体与所流经的固体表面间的热量传递现象。本章将重点阐述对流换热的基本概念、影响因素、数学描述方法及边界层理论和相似理论，为求解对流换热问题奠定必要的理论基础，并讨论一些工业和日常生活中常见的单相流体强迫对流换热、自然对流换热的特点和计算方法。对有相变的凝结和沸腾换热的特点和影响因素以及热管的工作原理，本章只作简要介绍。本章的主要内容概述1对流换热的数学描述2对流换热的试验研究方法3单相流体强迫对流换热特征关联式4自然对流换热510-1 概述1. 1. 牛顿冷却公式牛顿冷却公式 = A h( twtf ) q = h( twtf ) h整个固体表面的平均表面传热系数; t

2、w固体表面的平均温度; tf 流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。 对等壁温， 对照式 = A h( twtf ) 可得如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的核心问题，也是本章讨论的主要内容。对于局部对流换热， 10-1 概述xfwxxtthqAxfwAxfwxAxdAhttdAtthdAq常常数数fwxfwttttAxdAhAh110-1 概述2. 2. 对流换热的影响因素对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：影响

3、流体的速度分布与温度分布。强迫对流换热强迫对流换热自然对流换热自然对流换热一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常要比强迫对流换热弱，对流换热系数要小。 沸腾换热沸腾换热凝结换热凝结换热无论是沸腾还是凝结过程，流体的温度都基本保持不变，这时热量的传递不是加热或冷却流体的结果，而是。若液体受热产生气泡，则气泡的运动必将。对同一流体，。10-1 概述层流层流湍流湍流：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。 ：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合，因此湍流对流换热要比层流对流换热强烈，对流换热系数大。10-1 概述1）热

4、导率热导率 ，W/(mK)， 愈大，流体导热热阻愈小，对流换热愈强烈； 2）密度密度 ，kg/m3 3）比热容比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容量的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈强烈；4）动力粘度动力粘度 ，Pas；运动粘度运动粘度 / ，m2/s。流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；10-1 概述 5）体胀系数V，K1。对于理想气体，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。 定性温度定性温度 体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。 对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数值主要随温度而变化。用来确定

5、物性参数数值的温度。称为定性温度定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的取法取决于对流换热的类型。11ppvvttV10-1 概述换热表面的几何形状、尺寸、相对位置以及表面粗糙度等几何因素将影响流体的流动状态，因此影响流体的速度分布和温度分布，对对流换热产生影响。影响对流换热的因素很多，对流换热系数是很多变量的函数， wf,Vhfuttcl特征长度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）几何因素几何因素10-1 概述是目前被广泛采用的解决复杂对流换热问题的主要研究方式。 10-1 概述1.1. 对流换热微分方程组及其单值性条件对流换热微分方程组及其单值性条件（1 1）对流换热微分方程）对流换热微分方

6、程假设：假设：10-2 对流换热的数学描述 (a) 流体为连续性介质。当流体的分子平均自由行程 与换热壁面的特征长度l相比非常小，一般克努森数 时，流体可近似为连续性介质。l310llKn(b) 流体的物性参数为常数，不随温度变化。 (c) 流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一声速的流体可以近似为不可压缩性流体。(d) 流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为线性，遵循牛顿公式 ：(e) 流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热。 (f) 二维对流换热。 紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热， 流体导热系数10-2 对流换热的数学描述yuxyxytq, 0按照牛顿冷却公式如果热流密度

7、、表面传热系数、温度梯度及温差都取整个壁面的平均值，则有上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该是包括描写速度场和温度场的微分方程。 qxxyxfwxxyttthq, 0 xyxwxyttth, 00ywxyttth10-2 对流换热的数学描述常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热微分方程组微分方程组 ：10-2 对流换热的数学描述0yvxu2222yuxuxpFyuvxuuux2222yvxvypFyvvxvuvy2222ytxtytvxtutcp单值性条件2. 2

8、. 边界层理论与对流换热微分方程组的简化边界层理论与对流换热微分方程组的简化(1) 边界层概念 1) 流动边界层 速度发生明显变化的流体薄层。 流动边界层厚度 :流场的划分: 主流区：y边界层区:0y理想流体10-2 对流换热的数学描述luu99. 0yu速度梯度存在与粘性力的作用区。 边界层的流态： 层流边界层、过渡区、湍流边界层 10-2 对流换热的数学描述边界层从层流开始向湍流过渡的距离，其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定度，由实验确定的临界雷诺数临界雷诺数Rec给定。对于流体外掠平板的流动： 65103102Re-ccxu一般取51052) 热边界层（温度

9、边界层）温度变化较大的流体层 热边界层厚度t :边界层的传热特性：边界层的传热特性：在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻。 10-2 对流换热的数学描述wwtttt99. 010-2 对流换热的数学描述局部表面传热系数的变化趋势：局部表面传热系数的变化趋势： 流动边界层厚度流动边界层厚度 与与热边界层厚度热边界层厚度t的比较的比较 ： 两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度运动粘度 与热热扩散率扩散率a的相对大小。令 Pra普朗特数普朗特数对于层流边界层:Pr1 t；Pr1 t一般液体:Pr=0.64000；气体：Pr=0.60.8

10、。 10-2 对流换热的数学描述综上所述，边界层具有以下特征：综上所述，边界层具有以下特征：(a),tl (b)流场划分为和。内存在较大的，是发生动量扩散（即粘性力作用）的主要区域。主流区的流体可近似为理想流体；内存在较大的，是发生热量扩散的主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略； (c)根据流动状态，边界层分为和。流边界层分为、与三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于湍流核心； (d)在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。 (2) 对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的简化比较比较x 和和y方向的动量微分方程方向的动量微

11、分方程10-2 对流换热的数学描述ll、vuxy0yvxu2222yuxuxpFyuvxuuux2222yvxvypFyvvxvuvy2222ytxtytvxtutcp对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为0yvxu221yuxpyuvxuu22ytaytvxtudxduudxdp10-2 对流换热的数学描述1. 1. 相似原理相似原理相似原理相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法。 相似原理相似原理回答三个问题：（1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？ 相似原理主要包含以下内容：（1）物理现象相似的定义（2）物理现象相似

12、的性质（3）相似特征数之间的关系（4）物理现象相似的条件 10-3 对流换热的实验研究方法（1 1）物理现象相似的定义）物理现象相似的定义同类物理现象：同类物理现象：具有相同性质、服从于同一自然规律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。 lcbaba10-3 对流换热的实验研究方法对应时间：对应时间：指时间坐标对应成比例的时间，也称相似相似时间。时间。 312123 TCT式中 为时间坐标比例常数，或称为时间相似倍数时间相似倍数。 C如果分别采用无量纲时间坐标 ，则对应时间的无量纲时间坐标分别相等。 /,/TT10-3 对流换热的实验研究方法对应地点：对应地点：指空间坐标对应成比例的地点

13、，也称为相相似地点。似地点。312123lrrrRdlCrrrRdl式中 为空间坐标比例常数，或称为几何相似倍数几何相似倍数。 lC两个圆管内稳态等温层流速度场相似： 如果分别采用无量纲空间坐标 ，则相似地点的无量纲时间坐标分别相等。 /,/rR rR 相似地点：相似地点：10-3 对流换热的实验研究方法两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度成比例， 30121230uuuuuCuuuu式中 为速度相似倍数速度相似倍数。uC0/u u如果采用无量纲速度 ， 331122000000,uuuuuuuuuuuu无量纲速无量纲速度场相同度场相同10-3 对流换热的实验研究方法（2 2）物理现

14、象相似的性质）物理现象相似的性质以A与B两个常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热相似为例：现象现象A A现象现象B B根据物理量场相似的定义 ,lxylCxylww ,ttttCCttt比较1hlC CCNuNu10-3 对流换热的实验研究方法0ywyttth0 y w yttthh Chh0 y w lhyttthCCC lhlh采用同样的方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式导出Re = Re ,Pr = Pr这种由描述物理现象的方程式导出特征数的方法叫作相相似分析似分析。Nu、Re、Pr也称为相似特征数相似特征数。结论：结论：两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温

15、平板的对流换热现象相似，努塞尔数努塞尔数Nu雷诺数雷诺数Re普朗普朗特数特数Pr分别相等。物理现象相似的性质：10-3 对流换热的实验研究方法每个特征数的物理意义小结：每个特征数的物理意义小结：努塞尔数Nu，表征流体在表面外法线方向上在表面外法线方向上的平均无平均无量纲温度梯度量纲温度梯度，其大小反映对流换热的强弱对流换热的强弱。雷诺数Re，表征流体惯性力与粘性力的相对大小流体惯性力与粘性力的相对大小，Re越大，惯性力的影响越大。普朗特数Pr，是流体的物性特征数，表征流体动量扩流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小散能力与热量扩散能力的相对大小。Pra10-3 对流换热的实验研究方法hlNu

16、 ulRe （3 3）相似特征数之间的关系）相似特征数之间的关系因为与物理现象有关的所有物理量都由描写物理现象的方程式联系在一起，所以由这些物理量组成的特征数之间存在着必然的函数关系，这就是前面得出的对流换热微分方程组解的函数形式特征数关联式。特征数关联式。由于彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，所以相似物理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，从从一个物理现象所得到的特征数关联式一定适用于与其相一个物理现象所得到的特征数关联式一定适用于与其相似的所有物理现象。似的所有物理现象。 10-3 对流换热的实验研究方法（4 4）物理现象相似的条件）物理现象相似的条件 根据物理现象相似的定义和性质

17、，可以得出物理现象相似必须满足3个条件：1) 同类现象； 2) 单值性条件相似； 3) 同名已定特征数相等。 对于单相流体的强迫对流换热，只要已定特征数已定特征数Re、Pr相等，待定特征数待定特征数Nu也必然相等，因为Nu是Re、Pr的函数。 10-3 对流换热的实验研究方法2. 相似原理指导下的实验研究方法相似原理指导下的实验研究方法 相似原理回答了进行对流换热实验研究所必须解决的3个主要问题：如何安排试验，怎样整理实验数据，实验结果的适用性。（1）实验安排）实验安排 根据相似原理，实验中的对流换热过程必须与实际对流换热过程相似，因此安排试验必须满足物理现象相似的3个条件，即等。 （2）实验

18、数据的测量与整理）实验数据的测量与整理根据相似原理，所有相似物理现象的解都用同一个特征数关联式来描写，所以实验研究的主要目的就是。10-3 对流换热的实验研究方法对于工程上常见的无相变单相流体强迫对流换热无相变单相流体强迫对流换热，其特征数关联式一般写成幂函数的形式：nmNuf Re , PrCRe Pr式中，C、n及m为待定常数，由实验确定。 对于气体的强迫对流换热， Pr基本上等于常数，nNuf ReARelglglgNuAnReA10-3 对流换热的实验研究方法ulRe,hlNu以不同的流体即不同的Pr数进行试验，得到几组Pr和Nu Re-n的数据，如右图所示。RenNuARenANuP

19、rmACRePrnmNuClg(Re )lglg PrnNuCm10-3 对流换热的实验研究方法3.定性温度、特征长度和特征速度定性温度、特征长度和特征速度a 定性温度：定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如：、Pr等，往往取决于温度确定物性的温度即定性温度(a) 流体温度：流体温度：ft流体沿平板流动换热时： ttf流体在管内流动换热时：2)(ffftttTwmrnPCReNu 10-3 对流换热的实验研究方法v在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：v使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致v(b) 热边界层的平均温度：热边界

20、层的平均温度：2)(fwmtttv(c) 壁面温度：壁面温度：wt10-3 对流换热的实验研究方法mmmfffNuNuPrRePrRe、或或、b 特征长度：特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取作为特征尺度：如：管内流动换热：取直径 d流道截面积湿周10-3 对流换热的实验研究方法PAdce4流体绕流管束：流体绕流管束：maxu取最小流通截面的最大速度管内流动：管内流动：取截面上的平均速度mu流体外掠平板或绕流圆柱：流体外掠平板或绕流圆柱：u取来流速度c 特征速度：特征速度：Re数中的流体速度10-3 对流换热的实

21、验研究方法（3）特征数关联式的适用范围）特征数关联式的适用范围从一个物理现象所获得的特征数关联式适用于与其相似的所有物理现象。 由于单相流体强迫对流换热特征数关联式是在一定的Re、Pr变化范围内通过实验获得的，并且关系式中的常数大小还与特征长度、定性温度特征长度、定性温度的选择有关，所以每一个对流换热特征数关联式。 10-3 对流换热的实验研究方法1. 1. 管内强迫对流换热管内强迫对流换热 (1) 管内强迫对流换热的特点及影响因素 1) 流态对于工业和日常生活中常用的光滑管道 层流（um 为平均流速）层流到湍流的过渡阶段 旺盛湍流 10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式2300Redu4

22、10Re2300410Re 2) 进口段与充分发展段a. 流动进口段与充分发展段 对于管内等温层流，流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布； (c) 沿流动方向的压力梯度不变，阻力系数f 为常数 l管长；d管内径 10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式Re64f22mudlfpb. 热进口段与热充分发展段 热充分发展段的特征： tw、tf分别为管壁温度与流体截面平均温度。 在壁面处， 对于常物性流体，由上式可得hx=常数常数。这一结论对于管内层流和湍流、等壁温和常热流边界条件都适用0fwwttttxRrfw

23、Rrfwwrtttttttr1常常数数xfwfwxfwxhtttthttq10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式热进口段的局部表面传热系数的变化进口段边界层沿x方向由薄变厚，hx由小变大，对流换热逐渐减弱。对于管内层流，热进口段：流动进口段：进口段长度：由于进口段的局部表面传热系数较大，所以对于短管内的对流换热，需要考虑进口段的影响。对于管内湍流换热，只要 l/d 60，就可忽略进口段的影响。Re05. 0/dlPrRe05. 0/tdl10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式3) 对流换热过程中管壁及管内流体温度的变化一般情况下，管壁温度和流体温度都沿流动方向发生变化，变化规律与边界条

24、件有关。 常热流边界条件：qx常数，流体截面平均温度tm沿流动方向线性变化。 热充分发展段： hx常数，tx 常数，壁面温度tw和tm都沿流动方向线性变化。 根据xxxthq 热进口段：xxth,10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式等壁温边界条件：tw=常数分析结果表明，温差tx沿x方向按指数函数规律变化，tm也按同样的指数函数规律变化。 无论对于常热流还是等壁温边界条件，全管的平均换热温差可按对数平均温差计算， 结果与上式偏差小于4% 。 21ttt如果进口温差与出口温差相差不大， ， 2/5 . 0 tt lnttttt10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式4)物性场不均匀的影响

25、换热时流体温度场不均匀，会引起物性场的不均匀。其中粘度随温度的变化最大。粘度场的不均匀会影响速度场，因此影响对流换热。10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式5)管道弯曲的影响管道弯曲，离心力的作用会在流体内产生二次环流，增加了扰动，使对流换热得到强化。弯管的曲率半径越小，流速越大，二次环流的影响越大。 上述影响因素在进行管内对流换热计算时需要加以考虑。10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式(2)管内强迫对流换热特征数关联式1) 层流换热常物性流体在光滑管道内充分发展的层流换热的理论分析结果(没考虑自然对流影响)： 10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式PAdce4 常物性流体管内充

26、分发展的层流换热具有以下特点： (a) Nu的数值为常数，大小与Re无关； (b) 对于同一种截面的管道，常热流边界条件下的Nu比等壁温边界条件高20%左右。 10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于短管，进口段的影响不能忽略，可用下式计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：14. 031PrRe86. 1wffffldNu适用条件：75. 90044. 016700Pr48. 0wff 2/PrRe14. 031wfffld2) 湍流换热对于流体与管壁温度相差不大的情况（气体：t50；水: t30；油: t10）适用条件：对于流体与管壁温度相差较大的

27、情况适用条件：nfffNu0.80.023 RePr160Pr7 . 060/,10Re4ffdlfwfwttttn3 . 04 . 014. 0318 . 0PrRe027. 0wffffNu16700Pr7 . 0 ,60/,10Re4ffdl10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式2. 2. 外掠壁面强迫对流换热外掠壁面强迫对流换热 分别介绍工程上常见的流体外掠平板、横掠单管与管束的对流换热。 (1) 外掠平板 对于层流换热，理论分析和实验结果非常吻合，可直接采用前面理论分析所得的特征数关联式进行计算。 1) 层流换热10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式等壁温平板的层流换热： 3

28、12/1PrRe332. 0 xxNu 312/1PrRe664. 0Nu常热流平板的层流换热： 适用条件：从平板前沿(x=0)就开始换热。 2) 湍流换热等壁温平板： 常热流平板： 适用条件：常热流平板湍流边界层内的局部努塞尔数比等壁温情况高约4% 。312/1PrRe453. 0 xxNu 312/1PrRe680. 0Nu10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式5105Rex1000Pr5 . 0315/4PrRe0296. 0 xxNu 315/4PrRe0308. 0 xxNu 60Pr6 . 07510Re105x对于由层流边界层过渡到湍流边界层的整个平板，平均表面传热系数可按层

29、流段和湍流段分别积分平均 对于等壁温平板 适用条件：10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式lxlxxlxccdxhdxhlh,0,13/15/4Pr871Re037. 0Nu60Pr6 . 07510Re105x常常数数wt (2) 横掠单管横掠单管流动状态取决于雷诺数Re的大小： u为来流速度； d 为管外径。 10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式luRe实验表明，如果Re5 ，则流体在绕流圆柱体时会发生边界层脱体现象，形成旋涡。这是由于粘性流体流过圆柱体时流速和压力的变化造成的。 脱体点的位置取决于Re的大小： 边界层为层流，脱体点在 ；5102 . 1Re5边界层先从层流转变为湍流，脱体点向后推移到5102 . 1Re1408580 10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式局部努塞尔数局部努塞尔数Nu随角度随角度 的变化曲线的变化曲线 平均局部努塞尔特数平均局部努塞尔特数适用条件适用条件：定性温度定性温度：Prw的定性温度为的定性温度为tw，其它物性的，其它物性的定性温度为定性温度为t.。Pr10, m=0.37; Pr10, m=0.36。式中式中C和和n的数值列于表的数值列于表102。610Re1 ,500Pr7 . 0wmnCNuPrPr/PrRedhNu 10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式10-4 单相流体强迫对流换热特征数关联式如果 ，对