平衡式永磁同步电动机力矩波动直接测试系统的动态特性研究_图文

1、2007年 7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.22 No.7 第 22卷第 7期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul. 2007平衡式永磁同步电动机力矩波动直接测试 系统的动态特性研究朱宏伟 邹继斌(哈尔滨工业大学电气工程与自动化学院 哈尔滨 150001摘要 高精度应用对永磁同步电动机的力矩波动指标提出了较高的要求,对其准确测量有重 要的意义。平衡式直接测量方法具有低成本、高分辨率的优点,但过去少有文献对此类测量方法 的动态特性进行分析。本文以一套具体测试系统为例,建立其数学模型。通过计算分析,确定了 系统能够准确测量的

2、转速范围,然后通过实验验证了理论分析的正确性。最后根据模型给出提高 系统性能的建议。关键词:永磁同步电动机 力矩波动 平衡式直接测量方法中图分类号:TM306Dynamic Characteristic Analysis on the DirectTorque Ripple Testing System of PMSMZhu Hongwei Zou Jibin(Harbin Institute of Technology Harbin 150001 ChinaAbstract The accurate measurement of torque ripple of PMSM is import

3、ant for high performance applications of PMSM. The direct testing method has many advantages such as simple in structure, low cost and high resolution. But its application is limited in speed because of the dynamic characteristics. And there is almost no research on this problem. Based on the mathem

4、atical model of a torque ripple test system of PMSM, the frequency response of the torque ripple is computed and analyzed, and hence the reasonable speed range for testing the motor is obtained. Suggestions for improving the dynamic characteristics of the test system are presented. The computed resu

5、lt is verified by experiment.Keywords :PMSM, torque ripple, balanced direct testing method1引言随着工业技术水平的提高,控制复杂但特性良 好的永磁同步电动机(PMSM 得到越来越广泛的 应用。在高密度信息存储、惯导测试及高质量电梯 等驱动场合, 对 PMSM 系统的运行特性提出了更高 的要求。 PMSM 的力矩波动将使系统出现转速波动、 谐振或噪声,影响上述装置的可靠性、控制精度或 舒适性等重要指标。因此,对 PMSM 系统的力矩波 动进行抑制有着重要的意义,而力矩波动的准确测 试是分析和抑制 PMSM

6、力矩波动的重要手段。根据文献 1中给出的定义max minavT TT=力矩波动 ×100% (1 其中平均转矩 T av 为6av inst1(d6T T =(2 式中 电角度T inst 任意位置时的转矩通常在平均转矩等于额定转矩的情况下测量力 矩波动。目前测试力矩波动的方法有四种:静态测试 方法。 文献 2采用该方法测量了永磁电机的定位力 矩。该方法需要事先标定,测试精度低,而且由于 采用分度盘手工旋转测量,使用不方便。目前该方国家 863高技术基金项目(2006aa04z228。 收稿日期 2007-01-29 改稿日期 2007-06-08第 22卷第 7期朱宏伟 等 平衡

7、式永磁同步电动机力矩波动直接测试系统的动态特性研究 161法已经很少采用。直接测量方法 1,3。该方法通过 精密的转矩传感器和力矩电机负载直接测量被测电 机的力矩波动。该方法的缺点是需要高精度高分辨 率的转矩传感器。即便如此,在用变频器驱动电机 运行的电磁环境下,由于电磁噪声的影响,也很难 得到高分辨率的测试信号。同时,作为负载的力矩 电机自身的力矩波动对测量系统也产生影响。间 接测量法。 如用电流间接计算 PMSM 系统的力矩波 动 4-6, 或构建观测器, 通过高分辨率码盘的位置信 息及系统参数来重构电机的电磁转矩 7。间接测量 对电机参数及机械系统参数的依赖性较强,不太适 合用来直接评价

8、 PMSM 系统的力矩波动指标,一 般用于相对的比较与分析。 平衡式直接测量方法 4-5,8-10。该方法通过安装在电机两端的负载和大惯 量飞轮将平均转矩和波动力矩分离,在飞轮一侧使 用较小量程的转矩传感器即可测得去除平均转矩之 后的波动力矩,有效地提高了测量系统的分辨率, 因此具有较高的测量精度。然而由于轴系较长、环 节较多,该方法容易引起震荡,影响测量精度。随着 PMSM 系统转速升高, 力矩波动的频率也 会升高,对于平衡式直接测量方法,由于有弹性环 节和大惯量飞轮的存在,系统可能产生震荡,引起 测量失真,结果不可信。在测试实验中发现,电机 运行转速不同,测量得到的力矩波动幅值也不同, 无

9、法确定实际力矩波动的大小。因此对测量系统的 动态响应特性进行分析是十分必要的。目前尚未见 有关文献对该测试方法的动态特性进行研究。本文 以一具体实例为对象,对平衡式直接测量系统的动 态特性进行了分析,计算了系统对不同频率力矩波 动的响应,实验验证了分析结果的正确性。在分析 与计算的基础上给出了提高测试系统性能的方法。2 平衡式直接测量方法基本原理及模型 2.1 平衡式直接测量方法的原理与结构平衡式力矩波动直接测量方法的基本原理如图 1所示 4,测试系统由被测电机、制动器负载、大惯量飞轮和转矩传感器组成,负载接到电机一端, 图 1 平衡式力矩波动直接测量系统结构图 Fig.1 The struc

10、ture of the balancing torque ripple directtesting system另一侧通过转矩传感器与大惯量飞轮连接。电机稳 速运行时,只有力矩的波动分量传递到飞轮,因此 选用较小量程的转矩传感器就能获得高分辨率的测 量结果。2.2 平衡式直接测量方法的数学模型在分析力矩波动测量系统时,可将电机负载一 侧的转动惯量折算到电机转子上,电机的平均力矩 与制动器力矩相平衡, 所以只有力矩波动部分 T r 经 传感器作用于飞轮。由此可以等效地建立如图 2所 示由被测电机、传动轴和飞轮组成的力学模型。设 被测电动机和惯性飞轮的角位置分别为 m 和 f ,电 动机、负载和传

11、动轴的惯量之和为 J m ,系统的阻尼 表示为 B m ,飞轮惯量为 J f ,传动轴的惯量为零、刚 度为 K s ,将由于传动轴两端角速度不同引起的摩擦 阻尼表示为 B s ,传动轴传递的转矩(即传感器可测 得的转矩表示为 T s 。则用拉普拉斯算子形式列写 系统的状态方程为2r m m m m s ( ( ( ( T s s J s sB s T s =+ (32s f f ( ( T s s J s = (4转矩 T s 引起的传动轴的扭角(m f 由下列方程确定s s m f s m f ( ( ( ( ( T s K s s sB s s =+ (5 求解式(3(5 ,消去中间变量

12、m 和 f ,求 得波动力矩 T r 与测量转矩 T s 之间的传递函数为 s r (T s T s = 2f s s f32f m f s f m m s f s m s s m m s( ( s J B sK J s J J s J B J B J B s J K J K B B B K +(6图 2 力矩波动测试部分等效两物体模型 Fig.2 The two equivalent object model of the torqueripple testing part在此类测量系统中,阻尼 B m 和 B s 通常远远小 于转动惯量 J m 、 J f 和刚度 K s ,忽略含有阻尼的

13、项, 可以将传递函数进行简化。计算表明,简化处理不 会带来明显的误差。忽略阻尼后,传递函数简化为 s 2m f m r s f(1(T s T s s K J =+ (7162电 工 技 术 学 报 2007年 7月式(6和式(7即为平衡式力矩波动直接测 试系统的数学模型。3 测量系统的动态特性分析 本文对一平衡式力矩波动直接测试系统进行了 分析, 测试系统参数如表 1所示。 表中惯量参数 J m 、 J f 通过计算得出,阻尼参数 B m 、 B s 是对所用轴承摩 擦特性的估算值, K s 是电机与飞轮间传动轴刚度的 计算值。表 1 力矩波动测试系统参数Tab.1 Parameters o

14、f the torque ripple testing system参数 数值 J m /(kg·m 2 3.37 J f /(kg·m 2 26.31 B m /(Nm·s ·rad 1 0.01 B s (Nm·s ·rad 1 0.001 K s (Nm·rad 19108将参数代入式(6和式(7 ,得到精确和简化 的传递函数分别为2s 32r ( 0.02631239631.48( 88.66470.29278270325.440191.08T s s sT s s s s +=+ (8s 2r ( 1( 0.000

15、371.128T s T s s =+ (9 两个传递函数的伯德图如图 3所示。可以看出 两种模型的特性在 0.01rad/s至 1000rad/s之间幅频 特性几乎相同,同时因为 360°为一周期,相频特 性也非常接近,因此本文采用简化模型对该测试系 统进行分析。 图 3 两种传递函数的伯德图Fig.3 Bode diagram of two transfer functions由式(9计算出系统的谐振角频率为0= =55.22(rad/s 假设力矩波动为一单位幅值的正弦波,对系统施加 1/50、 1/10、 1/5、 1/4、 1/3、 1/2、 1倍和 2倍 谐振角频率的 8种

16、力矩波动激励,计算得到系统的 响应如图 4所示。图中粗实线、幅值为 1的正弦波 为激励,另一条细线为响应曲线。图 4 不同激励条件下系统的响应Fig.4 System responses under different excitationconditions从图 4可以看出,激励频率超过 1/5谐振频率 时,系统的响应出现明显的失真,谐波成分增大。 因此,采用此测试系统进行力矩波动测量时,应控 制电机的转速,使力矩波动的频率在系统谐振频率 的 1/10以下, 这时得到的结果经低通滤波后基本反 映力矩波动的大小和波形。测量值与真实值之比为 f m f /J J J +,这是系统存在的固有误差。

17、4 实验结果本文所分析的测试系统如图 5所示,传感器的 标定值为 60N ·m/V。被测对象为一台极对数 p 为 20、额定转矩为 650N ·m 的永磁同步电动机,理论 分析和计算表明,永磁同步电动机力矩波动的主要 成分为 2p 次和 6p 次波动 10。电动机在额定转矩下,以一定速度旋转,测量 不同转速下转矩传感器的输出电压。图 6a 是电机以 1.7r/min转速旋转时的测量结 果。力矩波动成分的 2p 次和 6p 次角频率分别为 7.12rad/s和 21.35rad/s, 都低于谐振频率, 测试的波 动基本反映真实的波动量。转矩波动的峰峰值约为第 22卷第 7期

18、朱宏伟 等 平衡式永磁同步电动机力矩波动直接测试系统的动态特性研究 163为 24N ·m ,力矩波动为 3.7%。 图 5 实际的测试系统照片Fig.5 The photo of the actual testing system 图 6 不同转速下测得小量程转矩传感器的输出电压 Fig.6 The small range torque sensor voltage outputs under different motor speed图 6b 是电机以 8.5r/min转速旋转时的测量结 果,力矩波动成分的角频率分别为 35.44rad/s和 106.31rad/s, 2p 次成

19、分约为谐振频率 1/2,而 6p 次 成分约为谐振角频率的 2倍,所以测量结果的 2p 次波动基本反映实际该次力矩波动的大小,而 6p 次分量受到系统抑制,结果误差较大。图 6c 是电机以 17r/min转速旋转时的测量结 果,力矩波动成分的角频率分别为 71.21rad/s和 213.63rad/s,其中 2p 次成分接近谐振角频率,测量 结果趋于振荡,而 6p 次成分约为谐振角频率的 4倍,被系统抑制。在此转速下的测试结果已经不具 参考价值。图 6d 是电机以 34r/min转速旋转时的测量结 果,力矩波动成分的角频率分别为 142.41rad/s和 427.25rad/s, 2p 次成分

20、接近谐振角频率的 3倍, 6p 次成分约为谐振角频率的 8倍, 两者均被系统抑制, 测试结果幅值明显降低,不具参考价值。5提高测试系统动态特性的方法根据式(7 ,提高测试系统的动态性能、减小 测量误差可从两方面入手:(1 为减小系统的固有测量误差, 尽量增大飞 轮惯量与驱动电机惯量之间的比值,即在被测电机 惯量 J m 一定的情况下,尽量增大飞轮的惯量 J f 。 (2 为提高测试系统动态性能、 提高系统的谐 振频率,应尽量增大测量轴系的刚度 K s 。对于实心 圆轴刚度通过下式计算4s 32GdKL=(10 式中 G 轴的剪切弹性模量d 轴的直径L 轴的长度 成正比, 因此与 d 2成正 比

21、,与 成反比。因此,在设计此测试系统时, 应尽量增大传动轴的直径,轴径增大 1倍,谐振频 率变为原来的 4倍。减小传动轴的长度,也有明显 的效果。同时要增加联轴器的刚度。但是传感器的刚度也对传动部分的刚度有很大 的影响,应该给与考虑。6结论通过本文的计算与分析可以得出以下结论:对 于平衡式力矩波动测试系统, 必须分析其动态特性, 计算出系统的固有频率;进行力矩波动测试时, 应控制电机的转速,使力矩波动的频率低于系统谐 振频率的 1/10;为了提高测试精度,应加大飞轮 的惯量, 为提高动态特性, 应提高传动系统的刚度。 参考文献1 Hossain S, Smith, Gebhart S, et

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