浙教版九年级数学上册_第一章_二次函数_单元检测试卷

1、.浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分  1.函数y=x2m-4是二次函数，那么m的值为 A.1B.2C.3D.4 2.假设点(2,5)，(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是 A.直线x=1B.直线x=2C.直线x=3D.直线x=4 3.二次函数y=-x2+2kx+1(k<0)的图象可能是 A.B.C.D. 4.如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象

2、与x轴交于点(3,0)，对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y0时，x的取值范围是 A.0<x3B.-2x3C.-1x3D.x-1或x3 5.二次函数y=-(x-6)2+18( )A.当x=-6时，此函数最大值是18 B.当x=6时，此函数最小值是18C.当x=-6时，此函数最小值是18 D.当x=6时，此函数最大值是18 6.小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：c<0；abc>0；a-b+c>0；2a-b<0；你认为其中正确信息的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个7.二次函数y=ax2+bx

3、+c(a0)的图象如下图，对称轴为x=-12下列结论中，正确的选项是 A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a十c<2b 8.假设所求的二次函数图象与抛物线y=2x2-4x-1有一样的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，那么所求二次函数的解析式为 A.y=-x2+2x+4 B.y=-ax2-2ax-3(a>0)C.y=-2x2-4x-5 D.y=ax2-2ax+a-3(a<0) 9.如下图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(-1,2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2

4、，其中-2<x1<-1，0<x2<1，以下结论(1)4a-2b+c<0；(2)2a-b<0；(3)a-3b>0；(4)b2+8a<4ac； 其中正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3的图象如下图，点A(x1,y1)，B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点，其中-3x1<x20，那么以下结论正确的选项是 A.y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是-3D.y的最小值是-4二、填空题共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分  11.如图，

5、AB是自动喷灌设备的水管，点A在地面，点B高出地面1.5米在B处有一自动旋转的喷水头，在每一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与程度线成45角，水流的最高点C与喷头B高出2米，在如图的坐标系中，水流的落地点D到点A的间隔 是_米 12.二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，假设ABC的面积为42，那么m=_ 13.一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0)，且经过点C(2,8)那么该抛物线的解析式为_；顶点坐标是_ 14.抛物线y=x2-(2m-1)x-6m与x轴交于(x1,0)和(x2,0)两点，x1

6、x2=x1+x2+49，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移_个单位 15.二次函数y=x2+bx+c的图象如下图，那么当y<0时，对应x的取值范围是_ 16.把二次函数y=-2x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是_ 17.抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的点的_坐标的集合即为一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集；抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的点的_坐标的集合即为一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集 18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，以下结论：a+b+c<0； a-b+c&g

7、t;0； abc>0；b=2a其中正确的选项是_ 19.二次函数y=2(x-3)2+1，那么顶点坐标是_；当x=_时，有最_值为_ 20.如图，抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0)，点A在点B的左侧当x=2-x2时，y_0填“>“=或“<号三、解答题共 6 小题 ，每题 10 分 ，共 60 分  21.二次函数y=-x2+4x-3(1)图象的开口方向，对称轴，顶点坐标是什么？(2)求出抛物线与x轴的交点坐标？3x取何值时，y随x增大而减小？x取何值时，y随x增大而增大？22.某商品的进

8、价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假如每件商品的售价每上涨1元那么每个月少卖10件每件售价不能高于65元设每件商品的售价上涨x元x为正整数，每个月的销售利润为y元某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假如每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件每件售价不能高于65元设每件商品的售价上涨x元x为正整数，每个月的销售利润为y元(1)写出上涨后每件商品的利润为_元，每月能销售_件商品用含x的代数式表示 (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为220

9、0元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。23.函数y=(m+2)xm2+m-4+1是关于x的二次函数(1)满足条件的m的值；2m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？3m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时

10、，y随x的增大而减小？24.设抛物线y=12x2+mx+n与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(4,0)(1)求抛物线的解析式(2)点C(2,k)在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E填空：k=_，点E的坐标为(_,_)在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与AEB相似，假设存在，求点P的坐标；不存在，说明理由假设在抛物线上存在一点M，在y轴上存在点N，使得以点A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有点N的坐标_ 25.如图，抛物线y=-33x2+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(-3,0)1求b的值及点

11、B的坐标；2试判断ABC的形状，并说明理由；3一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向点C运动当点P运动到点B时，点Q随之停顿运动，设运动时间为t秒，当t为何值时PBQ与ABC相似？26.今年我区吉安镇柑桔喜获丰收，根据柑桔季节性及以往销售经历，销售时间不超过12周，每千克售价y元与销售时间x周之间的关系如下表：销售时间x周123456每千克售价y元302826242220(1)请你从所学过的一次函数和二次函数中确定哪种函数关系能表达y与x的变化规律不需说明理由，并写出y关于x的函数关系式(2)根据销售经历，第1周每千克售价30元时，当周

12、可以销售1200千克水果；以后售价每降低2元，当周销售量可以增加400千克，通过计算估计最多第几周的销售金额就可以到达60800元(3)设第9周的销售量仍满足(2)中的关系，根据销售经历，从第9周后，每周的销售量均比前一周下降900千克，而售价与时间仍满足(1)中的关系，柑桔通过前9周的销售后，只剩5000千克现准备将这批柑桔全部批发给某水果商，那么每千克的批发价至少为多少元时，才能获得不低于依销售经历按周销售的金额？参考数据：21.41，31.73，52.24，62.45，72.65答案1.C2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.D9.C10.D11.2+712.±213.y=2

13、x2+2x-4(-12,-92)14.4或915.-4<x<216.y=-2(x-1)2+517.横横18.19.(3,1)3小120.=21.解：(1)二次函数y=-x2+4x-3中，a=-1<0，图象开口向下；y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，顶点为(2,1)，对称轴是直线x=2；(2)令y=0，得-x2+4x-3=0，解得x1=1，x2=3，故与x轴的交点坐标：(1,0)，(3,0)；(3)二次函数y=-x2+4x-3图象开口向下，对称轴是直线x=2，当x>2时，y随x的增大而减小；当x<2时，y随x的增大而增大22.10+x210-10x23.解：

14、(1)函数y=(m+2)xm2+m-4+1是关于x的二次函数，m2+m-4=2，解得：m1=2，m2=-3；(2)当m=2时，抛物线有最低点，此时y=4x2+1，那么最低点为：(0,1)，当x>0时，y随x的增大而增大；(3)当m=-3时，函数有最大值，此时y=-x2+1，故此函数有最大值为1，当x>0时，y随x的增大而减小24.-3，6，7如图1中，过E作EDX轴于点 DA(-1,0)，E(6,7)，AD=ED=7，EAD=45，同理CAB=45假设PAC与AEB相似那么AEAB=PAAC或AEAB=ACPA，解得PA=425或PA=457，P(375,0)或P(87,

15、0)如图2中，a、当AE为边时，AE=M1N1=72，M1(7,12)，N1(0,5)或M3N3=AE=72M3(-7,33)，N3(0,40)b、AE为对角线时，M2(5,3)，N2(0,4)综上所述，满足条件的点N坐标为(0,5)，(0,4)(0,40)故答案为(0,5)，(0,4)(0,40)-367(0,5)，(0,4)(0,40)25.把A(-3,0)代入y=-33x2+bx+3得-33×9-3b+3=0，解得b=-233，抛物线解析式为y=-33x2-233x+3，当y=0时，-33x2-233x+3=0，解得x1=-3，x2=1，B点坐标为(1,0)；ABC为直角三角形

16、理由如下：当x=0时，y=-33x2-233x+3=3，那么C(0,3)，AC2=32+(3)2=12，BC2=12+(3)2=4，AB2=16，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形，ACB=90；AP=t(0t2)，BQ=t，BC=2，BP=4-2t，QBP=CBA，当BQBC=BPBA时，BQPBCA，即t2=4-2t4，解得t=1；当BQBA=BPBC，BQPBAC，即t4=4-2t2，解得t=85，综上所述，t的值为1或85时，PBQ与ABC相似26.解：(1)由图表数据观察可知y与x之间是一次函数关系，设y=kx+b(k0)，那么30=k+b28=2k+b，解得k=-2b=32故y与x函数关系式为y=-2x+32(0x12)；(2)设第x周的销售金额就可以到达60800元，根据题意得：1200+400(x-1)30-2(x-1)=60800，整理得x2-14x+44=0，解得x1=7-5，x2=7+5舍去，通过计算估计最多第5周的销售金额就可以到达60800元；(3)