冀教版七年级上册数学5.2《等式的基本性质》冀教版

1、.?等式的根本性质? 教材分析本节内容?等式的根本性质?是代数方程进展同解变形并最后求出原方程的解的重要根据.它是学习解方程，式子的恒等变形，不等式的根本性质，以及解不等式的根底，是学其他代数知识的前提，学生必须掌握的知识之一，所以本节内容无论从理论上还是从进一步学习上看,都是有重要地位的. 教学目标【知识与才能目的】1.理解并掌握等式的根本性质.2.理解方程是等式,能根据等式的根本性质求一元一次方程的解.3.理解并掌握移项的法那么.【过程与方法目的】1.让学生经历知识的形成过程,培养学生自主探究和互相合作的才能.2.初步体验解方程的化归思想.【情感态度价值观目的】1.感受数学与生活的联络,认

2、识数学来源于生活,又效劳于生活. 教学重难点2.激发学生浓重的学习兴趣,使学生有独立考虑,勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.【教学重点】理解和应用等式的根本性质. 课前准备【教学难点】应用等式的根本性质解简单的一元一次方程.【老师准备】多媒体课件、天平、砝码等.【学生准备】复习一元一次方程的定义. 教学过程新课导入同学们，你们认识天平吗，请看大屏幕，这就是天平，谁来介绍一下天平的是如何工作的，什么情况下天平是平衡的，观察大屏幕上的天平，说一说你想到的，老师展示课件上天平的工作原理自主探究，新知构建活动1等式的根本性质1.感受等式的根本性质.游戏一:如下图,此时天平架是平衡的.在托盘

3、上增加或减少一定数量的砝码,使其仍保持平衡.请你最少摆出5种不同的平衡形式,并说明保持平衡的道理.通过游戏,我们可认识到什么?活动提示:1天平两端放置同类型的砝码,怎样使天平平衡?2天平两端放置不同类型的砝码,怎样使天平平衡?3在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样增加砝码可以使天平继续保持平衡?4在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样减少砝码可以使天平继续保持平衡?5请你考虑使天平平衡,增加或减少砝码有什么规律?设计意图天平游戏可以往两端添加等量的砝码,又可以取走等量的砝码.其中蕴含了等式关于加、减、乘、除的根本性质.2.总结等式的根本性质.1等式的两边加上或减去同一个数或同一个整式,结果仍是等式,

4、即假如a=b,那么a±c=b±c.2等式的两边乘或除以同一个数除数不等于0,结果仍是等式,即假如a=b,那么ac=bc.处理方式根据等式的根本性质,分别设置两种不同的平衡形式.活动2天平的平衡与解方程如下图,天平架是平衡的.假如一个黄砝码的质量为1 g,一个蓝砝码的质量为x g,请你观察下面的操作过程,并说出1个蓝砝码的质量是多少克.解释过程1:图中的平衡现象,用方程可表示为3x+1=x+5.解释过程2:方程两边同时减去1.方程变为3x+1 - 1=x+5 - 1,即3x=x+4.解释过程3:方程两边同时减去x.方程变为3x - x=x+4 - x,即2x=4.解释过程4:

5、方程两边同时除以2.方程变为×2x=×4,即x=2.考虑:为什么根据等式的根本性质可以求方程的解?总结:方程是等式,根据等式的根本性质可以求方程的解.活动3例题讲解解方程x+3=8.解:两边都减去3,得x+3 - 3=8 - 3.所以x=8 - 3,即x=5.在解上面的方程时,用到如下框图所示的步骤:考虑:1什么是移项?在解方程的过程中,等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程,相当于将这一项改变符号后,从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫做移项.2移项的目的是什么?移项的目的是为了合并同类项.3解方程的过程中,通常怎样移项?移项通常是将方程中含有未知数的项移到等式的一

6、边,将常数项移到等式的另一边.知识拓展1方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的根本性质解方程.2利用等式的根本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数为1的形式,即x=a的形式.课堂总结理解等式的根本性质是对等式变形的重要理论根据,应用时需要把握两点:1等式两边变形做到两个“同,即同加、同减、同乘或同除以,是第一个“同,另一个是同一个数或整式;2等式的根本性质2中,当两边同除以某一个数时,此数不能为0,这一点容易忽略,需要特别注意.稳固练习，展示进步1.以下说法正确的选项是A.等式两边都加上一个数,所得结果仍是等式B.等式两边都乘一个数,所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加,所得结果仍是等式2.以下变形正确的选项是A.假设3x - 1=2x+1,那么x=0B.假设ac=bc,那么a=bC.假设a=b,那么D.假设,那么y=x3.如下图的两台天平保持平衡,每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,那么每块巧克力和每个果冻的重量分别为A.10 g,40 gB.15 g,35 gC.20 g,30 g D.30 g,20 g4.1将等式5a - 3b=4a - 3b变形,过程如下:因为5a - 3b=4a - 3b,所以5a=4a第一步,所以5=