冀教版七年级上册数学5.1《一元一次方程》

1、.?一元一次方程? 教材分析 教学目标方程和方程组是第三学段“数与代数的主要内容之一,一元一次方程是最简单、最根本的代数方程,它不仅在实际中有广泛的应用,而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程以及其他后继内容的根底.与一元一次方程有关的一些概念,如方程的解、解方程等又是代数方程中具有共性的重要概念,.以实际问题为主线引入方程和方程的解的概念,改变传统教材过于注重较为完好的概念体系而与实际脱节的现象,破除陈旧、繁琐的形式训练.在实际问题的应用中,强调对详细内容的分析、抽象,浸透数学建模思想,教材注重实际意义,选用贴近学生生活,具有现代气息的例题、习题,激发学生的学习兴趣,使学生体会方程

2、在现实世界中的作用.【知识与才能目的】1.理解一元一次方程的概念和它的解.2.引领学生逐步进步分析问题和解决问题的才能.【过程与方法目的】通过用算术与方程不同的方法解决同一问题的比照,感悟方程的意义和作用.【情感态度价值观目的】 教学重难点通过建立一元一次方程的过程,初步认识方程模型,体会数学建模思想.【教学重点】理解一元一次方程及其相关概念. 课前准备【教学难点】理解方程模型的建立和价值.【老师准备】多媒体课件. 教学过程【学生准备】复习小学学过的方程.新课导入一千五百年前的?孙子算经?中有“鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这是我国古代著名趣题之一，你

3、知道古代的人是怎么解答的吗？自主探究，构建新知活动1感受方程解决问题的方法列算式解法.每只兔子先算2只足与鸡的足数凑齐,此时兔子和鸡的足数共有2×35=70只.由于每只兔子少算了2只足,总共少算的足数为94 - 70=24只,所以兔子数为24÷2=12只,鸡数为35 - 12=23只.答:鸡有23只,兔子有12只.下面是用列算式与列方程两种不同的方法对问题进展解答的过程.2.列方程解法.设鸡有x只,那么兔子有35 - x只.因为鸡的足数+兔的足数=94,所以2x+435 - x=94.解这个方程,得x=23.从而35 - x=12.答:鸡有23只,兔子有12只.练一练：有假

4、设干只鸡和兔子同笼，它们共有88个头，244只足，鸡和兔各有多少只？学习练习，领会方程与算数法解决问题的不同活动2方程方法和列算式方法解决问题的比照师:解决上述问题哪种方法比较简单?生:用方程的方法比较简单.总结:对上述问题,利用列算式的方法求解,需要先将每只兔子看成2只足,与每只鸡的足数凑齐或者先将每只鸡看成4只足,与每只兔子的足数凑齐,然后用足数之差求出兔子或者鸡数,考虑过程和算式的得出都比较曲折.利用列方程的方法,可就足数之和直接列方程,使得问题的解决比较简单.活动3例题讲解某市举行中学生足球比赛,规定平局时不再进展加时赛,并且胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.实验中学足球队参加

5、了10场比赛,只负了1场,共得21分.该校足球队胜了几场?解析该校足球队得分满足相等关系:3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21,即3×胜的场数+1×10 - 1 - 胜的场数=21.解:设实验中学足球队胜了x场,那么3x+9 - x=21.解得x=6.答:实验中学胜了6场.活动4一元一次方程及其相关概念像2x+435 - x=94,3x+9 - x=21这样含有未知数的等式叫做方程.能使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解.假如方程中含有一个未知数也称元,并且所含未知数的项的次数是1,那么我们就把这样的方程叫做一元一次方程.即时练习

6、:判断以下哪些是一元一次方程.1 - 2+5=3;23x - 1=7;3m=0;4x>3;5x+y=8;62x2 - 5x+1=0;72a+b.【师生活动】以抢答的形式来完成此题,并让学生找出不是的理由.老师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.设计意图进一步强化一元一次方程的概念满足的两个条件,采取抢答的形式,进步学生学习数学的兴趣和积极性.知识拓展1实际上,判断一个方程是一元一次方程需同时满足三个条件:方程中的代数式都是整式;只含有一个未知数;未知数的指数都是1.方程中解的意义和实际生活中问题的意义是有区别的,就是说方程的解不一定都在实际生活中有意义.课堂总结一元一次方程:在一个方程

7、中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.稳固练习，展示进步1.以下方程中,是一元一次方程的是A.x2+1=2B.y=x - 1C.=1D.=12.关于x的方程4x - 3m=2的解是x=m,那么m的值为A.B. - 2C.2D. - 3.小华打算寒假期间读一本720页的书,假设他每天读40页,读了x天,还剩下27页,可列方程为,列出的方程一元一次方程填“是或“不是.4.在一次植树活动中,甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株,设乙班植树x株.1列两个不同的含