微波技术和天线(第四版)刘学观第4章

1、第四章微波网络基础之引言第四章微波网络基础前面我们介绍了多种 规则传输系统，通过用场的分析法得到其传输特性。然而在实际的微波应用系统中，除了有规则传输系统外，还包含从而在寿输系统中弓I入了不均具有独立功能的各种微波元件如谐振元件、阻抗匹配元件、耦合元件等。这些元件的边界形状与规则传输也更, 匀性。例如：rtJ-微波技术与天线微波测量线系统示意图这些不均匀性在传输系统中除产生主模的反射与透射外，还会引起高次模，严格分析必须用场的分析法，但由于实际的微波 元件的边界条件一般都比较复杂，因此用场的分析法往往十分繁I1杂,有时蒂至不太可弥同时,在笳否析中往往不需要了解完件的内部场结构，而只关心它对传输

2、系统工作状态的影响入射入射反射 微波元件 反射微波技术与天线第四章微波网络基础之引言会产生高次模微波网络是在分析场分布的基础上，用路的分析方法将微波元件等效为电抗或电阻元件，将实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络 。尽管用“路”的分析法只能得到元件的外部特性，但它却可给出系统的一般传输特性，如功率传递，阻抗匹配等，而且这些结果可以通过实际测量的方法来验证。另一方面还可以根据微波元件的工作特性综合出要求的微波网络，从而用一定的微波结构实现它，这就是微波网络的综合。微波网络的分析与综合是分析和设计微波系统的有力工具。电阻衰减器任意导波系统传输线微波技术与天线本章内容,

3、4.1等效传输线,4.2单口网络,4.3双口网络的阻抗与转移矩阵,4.4散射矩阵与传输矩阵,4.移口网络的散射矩阵,4.6微波网络参数的测量微波技术与天线4.1等效传输线(1)均匀传输理论是建立在 TE限输线基础上的，因 此电压和电流有明确的物理意义，而且电压和电流只与纵 向坐标z有关，与横截面无关；(2)实际的非TE限输线如金属波导等，其电磁场与 不仅与z有关，还与x、y有关，这时电压和电流的意义十分 不明确，例如在矩形波导中，电压值取决于横截面上两点 的选择，而电流还可能有横向分量。引入等效电压和电流的概念，从而将均匀传输线理论应 用于任意导波系统，称此为等效传输线。微波技术与天线第四章微

4、波网络基础之 弯效传输线1.等效电压和等效电流为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流，作以下规定：规定(1)：电压UZ和电流I(z分别与Et和H成正比，即E(xyz x y U z t , )= e(,)() kkEHt , , )= h(,)()(x y z x y I zkke (x y h (x, y)式中 ,卜是二维实函数，代表了横向场的模式横向分布函数，U(z)、IQ都是一维标量函数。它们反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律， 故称为模式等效电压和模式等效电流。应该指出： 这里定义的等效电压、等效电流是形式上的，它具有不确定性，上面的约束只是为讨论方便。微波技术与天线规定(

5、2)：电压UZ和电流I(z共轲乘积的实部应等于平均 传输功率；由电磁场理论，各模式的传输功率，可由下式给出:k = Re E (xy,z) H? (xy,z) dSxkk21/ X=ReJ (z)I ? (z) e (x y) h (x y) dSkkk2由规定2)可知：a、h应满足：微波技术与天线规定(3):电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值由电磁场理论，各模式的波阻抗为:E e (xyU (z) eZw= Zt kkkekHh(xy)I ht kkk其中，4M该模式等效特性阻抗。综上所述，为唯一地确定等效电压和电流，在选定模式特性阻抗条件下各模式横向分布函数应满足以下两个条件：(4-

6、1)微波技术与天线兀xj z、等效电流和等x)U (z (4 (z)IHxsin e行J 4-1求出矩形波导 效特性阻抗。解：由第二章可知：E其中.TE模的波阻抗10ZTE _10 1-微波技术与天线第四章 微波网络基础之 篝效传输线(4-1-2)|jL / £00(入/2根据均匀传输线理论，所求的模式等效电压、等效电流可表示为：U( )= e jBzz AiA(4-1-3)I( = 1 - jpz z) e Z e b 其中，Ze为模式特性阻抗，现取 e Z z = TE a io 将式(4-1-3与式(4-1可叱较可得: E .兀x sin e0=a(X)10VAh10= -(x

7、)4-1）可推得：EZ10 sin eZ TE 10E Z ab210 e =1AZ 221 TE10bE微波技术与天线A =10于是唯一确定了矩形波导模的等效电压和等效电流，即:bU( =、- jpzz)Eoea EI z 10 e j3()=- zZ2TE 10此时波导任意点处的传输功率为：1ab E104 ZP=?= TE10ReU(z)I (z)2可见与用场分析法得到相同的结论。微波技术与天线2 模式等效传输线 (equivalence transmission line)不均匀性的存在使传输系统中出现多模传输 (multimode transm ission) 于每个模式的功率不受其

8、它模式的影响，而且各模式的传播常数也各不相同，因此每一个模式可用一独立的等效传输线 来表示。这样可把传输n个模式的导波系统等效为n效传输线, 同。输与前，久痔性阻抗反传括常数各不相Ze2(3 e2不均匀性微波技术与天线-1由不均匀性引起的高次模，通常不能在传输系统中传播，而是其振幅按指数规律衰减。因此高次模的场只存在于不均匀区域的场就衰减到可以忽略的地步，因此在那里只有工作模式的入射波和反射波。通常把参考面选在这些地方，从而将不均匀性问题化为等效网络来处理不均匀性T 12微波技术与天线微波%z网络第四章微波网络基础之禅口网络结论建立在模式等效电压、等效电流和等效特性阻 抗基础上的传输线称为等效

9、传输线(equivalencetransmission line);不均匀性引起的传输特性的变化归结为等效微波网络(equivalence microwave network);这样均匀传输线中的分析方法均可用于等效传 输线的分析。微波技术与天线4.2单口网络当一段规则传输线端接其它微波元件时，则在连接的端面引起 不连续性，产生反射。若将参考面 T选在离不连续面较远的地方, 则在参考面T左侧的传输线上只存在主模的入射波和反射波，可用 等效传输线来表示，而把参考面 T以右部分作为一个微波网络，把传输线作为该网帮的渊(singleportnetwork)元件网络(b)(a)微波技术与天线1.单口网

10、络的传输特性令参考面t处的电压反射系数为 ri, ze为等效传输线的等效特性阻抗，由均匀传输线理论，等效卡输线上任意点的反射系数为：r(z)= r e-( 23 z)等效传输线上任意点等效电压、电流、输入阻抗及传输功率分别为：U(z)= A1 + r(z)1I(z)= A1-z 1- r(z)/ 1 + r (z)Z (z) = Z1 - r (z)微波技术与天线Rz尸RMz)l ?2A-r z1 1 ()2Z第四章 微波网络基础之 荻口网络的阻抗和转移矩阵2 .归一化电压和电流由于微波网络比较复杂，因此在分析时通常采用归一化阻抗，即将 电路中各个阻抗用特性阻抗归一，与此同时电压和电流也要归一

11、。分别为归一化电压和电流，显然作归一化处理后，电压u和电流i仍满足:i ? 1Re（）?（）Pn= Reui2任意点的归一化输入阻抗为:网络可用传输 线理论来分析。z 1- r（z）微波技术与天线4.政口网络的阻抗与转移矩阵当导波系统中插入不均匀体，会在该系统中产生反射和透射，改变原有传输分布，并且可能激起高次模，但由于将参考面T设置在离不均匀体较远的地方，高次模的影响可忽略，于是可等效双口网络。在各种微波网络中，双口网络是最基本的，任意具有两个端口的微波侔均可视之为双口网络 0-port netwoyk)，一 / ； k 1!)( ,均匀1 1j、jTi I C>*:J1I2双口网络Z

12、el1U2 Z2T 12微波技术与天线1.阻抗矩阵与导纳矩阵U网络(1)1 抗矩阵(impedance matrix)现取Il、I2为自变量，Ui、U为因变量，对线性网络有:?写成矩阵形式:? U2Z21Z22I 2其中， Ze4分别是端口 1和2的自阻抗；Zg 4i分别是端口 1 和 2的互阻抗。微波技术与天线为工面开路时，端口1的输入阻抗Z矩阵各阻抗参量的定义如下Z=111I1I2=0为T1面开路时，端口2到1的转移阻抗112I2I1=0为T2面开路时，端口 1到2的转移阻抗21I1I02=UZ 为T=21面开路时，端口2的输入阻抗22I2I1=0结论：|Z矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路

13、法测量，故也称为 开路阻抗参数，而且参考面 T选择不同，相应的阻抗参数也不同微波技术与天线A z =12 Z21Z矩阵的性质互易网络(reciprocal network) <对称网络(symmetric network)Z =Zi = I 2 Z e22e2Z1ez归一化Z矩阵方程写为 乐即2 / 2 J z z 1e2 e1z 1 z Ze Z1 /21微波技术与天线(2)导纳矩阵(admittance matrix)现取U、12为自变量，Il、I2为因变量，对线性网络有:I = YU + YU 2111 112? ?u41I = YU + YU 2221 122写成矩阵形式：/?

14、11或简写为i=YU其中，Y个口价别是端口 1和2的自导纳；Ya Y2i分别是端口 1和 2的互导纳。微波技术与天线Y矩阵各导纳参量的定义如下I丫 一 为T2面短路时，端口1的输入导纳=111U1J2=0厂Y为T=_1面短路时，端口 2到1的转移导纳112J2J1=0Iy 为T2面短路时，端口 1到2的转移导纳=2212=01面短路时，端口 2 的输入导纳22U2U01=结论：Y矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称 为短路参数，同样参考面 T选择不同，相应的导纳参数也不同微波技术与天线Y矩阵的性质互易网络(reciprocal network) <Y= Y对称网络(symmetric network) <> Yi=y22/ Y u 三 U Y u2= U 2v若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：i =、；=1 / Y22 e2归一化y矩阵方程写为 =yUYVYY /其中，YY11 e112e1 e2?a?Y/ 匕丫2?微波技术与天线第四章 微波网络基础之 荻口网络的阻抗和转移矩阵对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系: Z Y = I