相似形章节训练

1、相似形一、选择题1、如图， ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（ ） A.9 B.6 C.3 D.42.已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E ,沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD为（ ）AB C D23如图，点分别是三边的中点，若的周长为，则 的周长为 A BC DABPDCC4、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城

2、墙的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米5、如图，是的中位线， 则与的面积之比是（ ）A1:1B1:2C1:3 D1:4 ABCDE6、如图，与的边分别相交于两点，且若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（ ）A. 8 B. C. D. 27、如图，中，、是边上的点，在边上，交、于、，则等于 ( ) A B C D15m6m2m8、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为 ( ) A9m B7m C4m D5mBCHGDFEA9. 如图

3、，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题1、如图，已知E=C，如果再增加一个条件就可以得到，那么这个条件可以是 （写出一个即可）2、已知，ABC的重心G到BC边中点D的距离是2，则BC边上的中线长是 . 3、根据图中所给两个三角形的角度和边长，可得x 4581754813x4.24、如图，RtABC中，B=Rt，点D在边AB上，过点D作DGAC交BC于点G，分别过点D，G作DEBC，FGAB，DE与FG交于点O当阴影面积等于梯形ADOF的面积时，ADBCFE12

4、则阴影面积与ABC的面积之比为 5、已知ABC，且169，若AB2，则 6、如图，平行四边形ABCD中，,平分交的延长线于点，则=_三、解答题1在RtABC中，ACB=90，=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.（1）若过点D作DEAB于E，连结CF、EF、CE，如图1 设，则k = ；（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示求证：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值2、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与A

5、D交于点F，DE=CD。（1）求证：ABFCEB，（2）若DEF的面积为2，求平行四边形ABCD得面积。3.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过A、B两点.（1）直接写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连结PA、PB.设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出

6、点P的坐标；若不存在，请说明理由.4、 如图1，在长方形纸片ABCD中，其中1，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设，其中0n1(1) 如图2，当（即M点与D点重合），=2时，则= ；（2）如图3，当（M为AD的中点），的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；5、抛物线：与直线AB：交于x轴上的一点A，和另一点B(3，n)(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的一个动点（点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点），PMAB于点M，PNy轴交AB于点N，在点P的运动过程中，存在某一位置，使得PMN的周

7、长最大，求此时P点的坐标，并求PMN周长的最大值； 、6、如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AEBC，垂足为E， 连接DE，F为线段DE上一点， 作PAAB于A ，交DE于点P，且AE2=EFEP.（1）求证：AFEB；（2）若AB4，AD3，AE3，求AF的长.7. 菱形ABCD中，BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE.（1）比较F和ABD的大小，并说明理由；（2）当BFC有一个内角是直角时，求证：BFCEFA；（3）当BFC与EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求B

8、FC与EFA的相似比.8已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，DA=DB，BD与CE相交于点F，AFD=BEC求证：（1）AF=CE； （2）9已知：如图，在ABC中，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，点在线段的延长线上，如果，求：（1）的值； （2）的值10 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标为(0，-3)，B是射线CO上的一个动点，经过B点的直线交x轴于点A(直线AB总有经过第二、四象限)，且OA=2OB，动点P在直线AB上，设点P的纵坐标为m，线段CB的长度为t.（1）当t=7，且点P在第一象限时，连接PC交x轴于点D.直接写出直线

9、AB的解析式；当CD=PD时，求m的值；求ACP的面积S.(用含m的代数式表示)（2）是否同时存在m、t，使得由A、C、O、P为顶点组成的四边形是等腰梯形？若存在，请求出所有满足要求的m、t的值；若不存在，请说明理由.（备用图）（备用图）11 如图，在中，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；（2）若，求矩形CDEF面积的最大值。12. 如图，梯形ABCD中，对角线，且，求梯形ABCD的高。13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点。直线经过点A（2，1），轴于B，连接AO。（1）求b的值；（2）M是直线上异于A的一点，且在第一象限内。过点M作x轴的垂