安徽省淮南市2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷--含解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个美术字中，是轴对称图形的是（）ABCD2计算（ab2）3的结果是（）Aab5Bab6Ca3b5Da3b63若分式的值为零，那么x的值为（）Ax1或x1Bx1Cx1Dx04三条线段a5，b3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A1个B3个C5个D无数个5如图，把一块含有30°角（A30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果140°，那么

2、AFE（）A50°B40°C20°D10°6数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（）A12BSOCESOCDCODCDDOC垂直平分DE7如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A（ab）2a22ab+b2Ba（ab）a2abC（ab）2a2b2Da2b2（a+b）（ab）8下列各式

3、中，计算正确的是（）Ax（2x1）2x21BC（a+2）2a2+4D（x+2）（x3）x2+x69如图，在四边形ABCD中，A+D，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P（）A90°B90°+CD360°10如图，已知RtABC中，C90°，A30°，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A5个B6个C7个D8个二填空题（共8小题）11点（2018，2019）关于x轴对称的点的坐标为 12已知等腰三角形的一个内角是50°，则等腰三角形的顶角等于 °13（3.14）0 14据经济日报2

4、018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm0.m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为 15计算+的结果是 （结果化为最简形式）16已知关于x的方程2有一个正数解，则m的取值范围 17把长方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点F、E分别在边OA和AB上，若点F （0，3），点C （9，0），且FEC90°，EFEC，则点E的坐标为 18如图，在等边三角形ABC中，BDCE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：ADAM，D

5、EME，CNEC，SABDSACM中，正确的是 三解答题（共5小题）19（1）计算：（12a）2（2a+1）（2a1）（2）分解因式：a3bab20先化简，再求值：，从0，1，1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值21如图，在平面直角坐标系中，A（3，2），B（4，3），C（1，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1 ；（3）A1B1C1的面积为 ；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小22列分式方程解应用题“互联网+”已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明

6、每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？23探究题：如图，ABBC，射线CMBC，且BC5cm，AB1cm，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DPAP交射线CM于点D，连结AD（1）如图1，若BP4cm，则CD ；（2）如图2，若DP平分ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；（3）若PDC是等腰三角形，则CD cm（请直接写出答案） 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1中国文字博大精深，而且有许多是轴

7、对称图形，在这四个美术字中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念判断【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D2计算（ab2）3的结果是（）Aab5Bab6Ca3b5Da3b6【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可【解答】解：（ab2）3a3（b2）3a3b6故选：D3若分式的值为零，那么x的值为（）Ax1或x1Bx1Cx1Dx0【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：由题意，得x210且x+10，解得x1，故选：C4三条线段a5，b3，c的值为整数，由a、b、

8、c为边可组成三角形（）A1个B3个C5个D无数个【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c的范围，根据c的值为整数，即可确定c的值从而确定三角形的个数【解答】解：根据三角形的三边关系知c的取值范围是：2c8，又c的值为整数，因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5个数，因而由a、b、c为边可组成5个三角形故选：C5如图，把一块含有30°角（A30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果140°，那么AFE（）A50°B40°C20

9、°D10°【分析】由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出AGE的度数，根据AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出AFE的度数即可【解答】解：四边形CDEF为矩形，EFDC，AGE140°，AGE为AGF的外角，且A30°，AFEAGEA10°故选：D6数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（）A12BSOCESOCDCODCDDOC

10、垂直平分DE【分析】利用画法可判定OEOD，CECD，则根据“SSS”可判定OCEOCD，于是可对A、B、C进行判断；然后根据线段垂直平分线的判定方法可对D进行判断【解答】解：由作法得OEOD，CECD，而OC为公共边，所以可根据“SSS”可判定OCEOCD，所以12，SOCESOCD，因为OEOD，CECD，所以OC垂直平分DE故选：C7如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A（ab）2a22ab+b2Ba（ab）a2abC（ab）2a2b2Da2b2（a+b）（ab）【分析】根据面积相等，列

11、出关系式即可【解答】解：由题意这两个图形的面积相等，a2b2（a+b）（ab），故选：D8下列各式中，计算正确的是（）Ax（2x1）2x21BC（a+2）2a2+4D（x+2）（x3）x2+x6【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式约分得到最简结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2x2x，错误；B、原式，正确；C、原式a2+4a+4，错误；D、原式x2x6，错误，故选：B9如图，在四边形ABCD中，A+D，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P

12、，则P（）A90°B90°+CD360°【分析】先求出ABC+BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解P的度数【解答】解：四边形ABCD中，ABC+BCD360°（A+D）360°，PB和PC分别为ABC、BCD的平分线，PBC+PCB（ABC+BCD）（360°）180°，则P180°（PBC+PCB）180°（180°）故选：C10如图，已知RtABC中，C90°，A30°，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A

13、5个B6个C7个D8个【分析】根据等腰三角形的判定定理，结合图形即可得到结论【解答】解：如图，第1个点在CA延长线上，取一点P，使BAAP；第2个点在CB延长线上，取一点P，使ABPB；第3个点在AC延长线上，取一点P，使ABPB；第4个点在BC延长线上，取一点P，使ABPA；第5个点在AC延长线上，取一点P，使ABAP；第6个点在AC上，取一点P，使PBAPAB；符合条件的点P有6个点故选：B二填空题（共8小题）11点（2018，2019）关于x轴对称的点的坐标为（2018，2019）【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答【解答】解：点（2018，2019）关于x轴对

14、称的点的坐标是（2018，2019）故答案为：（2018，2019）12已知等腰三角形的一个内角是50°，则等腰三角形的顶角等于50或80°【分析】先知有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数【解答】解：如图所示，ABC中，设ABAC分两种情况：顶角A50°；当底角是50°时，ABAC，BC50°，A+B+C180°，A180°50°50°80°，综上所述，这个等腰三角形的顶角为50°或80

15、76;故答案为：50或8013（3.14）01【分析】根据零指数幂的意义计算【解答】解：（3.14）01故本题答案为：114据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm0.m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为2.8×108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将28nm用科学记数法可表示为28

16、5;1092.8×108故答案为：2.8×10815计算+的结果是2（结果化为最简形式）【分析】先通分，然后根据分式的加减法运算法则进行计算【解答】解：+2，故答案为：216已知关于x的方程2有一个正数解，则m的取值范围m6且m3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，确定出m的范围即可【解答】解：去分母得：x2x+6m，解得：x6m，由分式方程有一个正数解，得到6m0，且6m3，解得：m6且m3，故答案为：m6且m317把长方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点F、E分别在边OA和AB上，若点F （0，3），点C （9，0），且FEC90

17、6;，EFEC，则点E的坐标为（6，6）【分析】根据矩形的性质得到ABOC9，FAEB90°，根据余角的性质得到AFECEB，根据全等三角形的性质得到AFBE，AEBC，设AFBEx，列方程即可得到结论【解答】解：点F （0，3），点C （9，0），OF3，OC9，四边形ABCO是矩形，ABOC9，FAEB90°，FEC90°，AEF+AFEAEF+CEB90°，AFECEB，EFEC，AEFBCE（AAS），AFBE，AEBC，设AFBEx，AOBCAEx+3，x+3+x9，x3，AEBC6，点E的坐标为（6，6），故答案为：（6，6）18如图，在等边

18、三角形ABC中，BDCE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：ADAM，DEME，CNEC，SABDSACM中，正确的是【分析】证明ABDACE（SAS），得出ADAE，BADCAE，由折叠的性质得ACMACE，得出ABDACM，SABDSACM，故正确；由全等三角形的性质和折叠的性质得出ADAEAM，故正确，证出CEN30°，得出CNEC，故正确；当DAE30°或DMAE时，DEME，故错误；即可得出答案【解答】解：ABC是等边三角形，ABAC，BACEBAC60°，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ADA

19、E，BADCAE，由折叠的性质得：ACMACE，ABDACM，SABDSACM，故正确；ACMACE，AEAM，CECM，ACEACM，ADAEAM，故正确，AC垂直平分线段EM，ECN60°，CNE90°，CEN30°，CNEC，故正确；当DAE30°或DMAE时，DEME，故错误；故答案为：三解答题（共5小题）19（1）计算：（12a）2（2a+1）（2a1）（2）分解因式：a3bab【分析】（1）根据因式分解的方法提公因式法分解因式即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）（12a）2（2a+1）（2a1）（12a）（1

20、2a+2a+1）2（12a）24a；（2）a3babab（a21）ab（a+1）（a1）20先化简，再求值：，从0，1，1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值【分析】先将原式化简，然后从0，1，1，2四个数中选取使得原分式有意义的x的值代入化简后的分式即可解答本题【解答】解：，÷（+），x210，x1，x±1，x0，当x2时，原式21如图，在平面直角坐标系中，A（3，2），B（4，3），C（1，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1（1，1）；（3）A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC

21、最小【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可（2）根据点C1的位置即可解决问题（3）利用分割法计算即可（4）连接BC1与y轴的交点即为所求的点P【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求； （2）由图象可知：C1（1，1）； 故答案为（1，1） （3）S3×5×1×5×2×3×2×3； 故答案为 （4）如图，连接BC1与y轴的交点为P，点P即为所求 22列分式方程解应用题“互联网+”已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？【分析】设小明步行的平均速度是xkm/h，小明骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，根据小明家与公交站台相距1.2bm，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，