2012中考模拟考试题

1、2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一、 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.的倒数是 （ ）【原创】 A.-3 B.3 C. D. 2.下列各式中，运算正确的是（ ）【原创】ABC D3王

2、明同学在2012年“萧山区初中毕业生升学体育考试”中，测得5次投掷实心球的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（ ）【原创】A. 8.64，B. 8.5，9C. 8.5，8.75D. 8.5，8.54函数中，自变量的取值范围是（ ）【原创】12430-1-2-3123AB(第5题)A BCD5如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为（ ）【原创】A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）(第6题)第5题6如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24米，拱的半径

3、为13米，则拱高为（ ）【原创】(第7题)A5米 B8米 C7米 D5米 7已知反比例函数y=(k0)的图象上两点A（x1，y1）,B(x2，y2),且x1 x2，则y1y2的值是（ ）【原创】 A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数 8.如图，若正A1B1C1内接于正ABC的内切圆，则A1B1C1 与ABC的面积的比值为（ ）【根据2005年天津市中考试题改编】 A. B. C. D. 9. 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：AB=AD；DAB=90°；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD；正方形ABCD，则在下列推理中 不成立的是（

4、 ）【根据作业题改编】（A） （B） （C） （D） 10.已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若，则下列四个结论中正确的个数有（ ） 图1中的BC长是8 图2中的M点表示第4秒时的值为24图1中的CD长是4 图1中的DE长是3cm图2中的Q点表示第8秒时的值为33(第10题)图2中的N点表示第12秒时的值为18 【根据中考数学模拟检测2009第八套改编】A3个 B4个 C5个 D6个 二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完

5、整地填写答案(第15题)11.方程组的解是 .【原创】12分解因式：x22xy+y225 【原创】13从一副扑克牌中选取的两组牌，分别是红桃1、2、3和方块 1、2、3，将他们的背面朝上分别重心洗牌后，再从两组牌中分别摸出一张，则摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率为 【原创】14直线y=kx+b经过A（2， 1）和B（0，3）两点，则不等式 组-3kx+bx的解集为_ _【原创】15如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与 0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G若，则O的面积为 。【由2009年成都中考改编】 1

6、6.在矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部，延长BG交线段DC于点F.若DC=2DF，则 ;若DC=nDF,则 .（用含n的代数式表示结果） 【原创】三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(本小题满分6分)解方程： .【原创】ECADB(第18题)18（本小题满分6分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E.已知：DADC，E为AC中点.求证：（1）ACBD；（2）ABDCBD. 【改编】19（本小题满分6分）杭州市青少年

7、健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比.（2）求本次抽查的中学生人数. （3）该市若有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数. 【根据2009年长春中考改编】20. (本小题满分8分)在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河

8、的宽度（参考数值：tan31°，sin31°） 【改编】 第21题图21（本小题满分8分) 已知三条线段a，b，c。（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作ABC，使AB=b，BC=c，BC边上的中线AD=a；（2）已知另一条中线BE（不要求尺规作图）与AD交于点P且PAB的面积为3，求ABC的面积。 【原创】22. (本小题满分10分)宽：31111长：4宽：2长：12DCBA阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图12，矩形是矩形ABCD的“减半”矩形请你解决下列问题：（1）当矩形的

9、长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;（2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由. 【根据2006鄂尔多斯市改编】23. (本小题满分10分)杭州某古镇为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，

10、按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？【根据2006余杭模拟卷改编】24. (本小题满分12分)如图，已知抛物线经过点A(2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC(1)求该抛物线的解析式；(2)若动点P从点O出发，以每秒l个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s)问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒

11、l个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值(4)在(3)中当t为何值时，以O，P，Q为顶点的三角形与OAD相似?(直接写出答案)【原创】第24题 2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDBDBACCB二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 12. (x-y+5)(x-y-5) 13. 14. 0<x<2 15. 6 16. 三

12、、 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本小题满分6分)解：去分母得：2分解得： 2分检验是原方程的2分18（本小题满分6分）解：证：（1）AD=CD,AE=CE DEAC 即ACBD 3分(2) 90o ABECBE 2分 ABD=CBD 1分19. （本小题满分6分）解：（1）(252+104+24)÷1000=38%,这1000名小学生患近视的百分比为38%. 2分（2）(263+260+37)÷56%=1000（人）,本次抽查的中学生有1000人. 2分（3）8×=2.08（万人），该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人.10×

13、=1.04（万人），该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人.2分20（本小题满分8分）解：过点C作CDAB，垂足为D，设CD=，在RtBCD中，CBD=45°BD=CD=米.2分在RtACD中，DAC=31°，AD=AB+BD=(20+)米，CD=米. 2分2分 2分所以这条河宽度约为30米。21（本小题满分8分)(1)满分4分，中垂线没有扣1分。（2）连结PC，AD为BC边中线SABD =SACD, SPBD= SPCD 1分 SPAC= SPAB=3 1分 同理SPBC= SPAB=3 1分 SABC =9 1分 22(本小题满分10分)（1）不存在1分 假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为、， 则 3分由得： ，把带入得：2分所以不存在（2）不存在.1分因为两个正方形是相似图形，当它们的周长比为2时，面积比必定是4，所以正方形不存在“加倍”正方形3分23（本每题满分10分）解：（1）利用现有原料能完成生产任务。设生产A种砖x万块，则生产B种砖（50x）万块，依题意 3分 解得 2分故利用现有原料能完成生产任务，且有以下三种生产方案：生产A种砖30万块，B种砖20万块；1分生产A种砖31万块，B种砖19万块；1分生产A种砖32万块，B种砖18万块。1分（2）总造价M1.2x1.8（50x）900.6x因此，第三种方案生产总