沉降问题的统一编程

1、沉降问题的统一编程作者：刘能科 导师：徐金明（摘要）1 课题概述计算各种建筑物基础的沉降是岩土工程领域的一个基本问题，通常用分层总和法计算沉降，但传统的分层总和法(传统方法)和规范推荐的分层总和法(规范方法)需要查图查表，计算过程繁琐复杂，工作量大，而且容易引起误差。作者利用Visual C+6.0编译平台,编制了浅基础与桩基础的沉降计算应用程序，并制作了帮助文件和程序安装版，改进了手工计算的不足。2 沉降计算方法研究2.1传统方法设基础底面以下压缩层计算深度范围内土层共有m层，将第j(j=1,m)层土分为n层细层，其中第i细层(i=1,n)土层厚度为h(j,i)，该细层在自重应力p1(j,i

2、)与附加应力p2(j,i)作用下，对应的孔隙比由e1 (j,i)变为e2(j,i)，则第j层土的压缩量为，基础底面的最终沉降量为 (1) 2.2 规范方法天然地基(浅基础)最终沉降量的计算公式采用上海市地基基础设计规范推荐的计算公式，公式如下： (2)式中, s地基最终沉降量(mm)；沉降计算经验系数，应由类似工程条件下沉降观测资料及经验确定；b 基础宽度(圆形基础为直径)(m)；按荷载长期效应组合计算时的基础底面附加应力(kPa)；i自基础底面往下算的土层序数； 沉降系数；地基土在0.10.2Mpa压力作用时的压缩模量(Mpa)。桩基础最终沉降量的计算同样采用上海市地基基础设计规范推荐的以M

3、indlin应力公式为依据的单向压缩分层总和法计算，计算公式为： (3) (4)式中, T在沉降计算点处压缩层范围内桩端平面往下的土层数；桩端平面以下第t层土在自重压力至自重压力加附加压力作用时的压缩模量(MPa)； 桩端平面以下第t层土的单向压缩计算分层总数；桩端平面以下第t层土的第i个分层处土体的竖向附加应力(kPa)；桩端平面以下第t层土的第i个分层的厚度(m)；P 单桩沉降计算荷载(kN)；L桩长(m)；分别为桩端阻力和桩侧均布阻力的荷载分配系数；分别为第j根桩的端阻力和侧阻力对应力计算点的应力影响系数；桩基沉降计算经验系数。2.3 沉降计算过程地基分层计算自重应力计算附加应力力计算总

4、应力确定孔隙比确定计算深度计算最终沉降量图1 沉降计算流程图Fig.1 Procedure of settlement calculation由于沉降计算方法的不同，计算过程会有所不同，但基本思路是一致的。由式(1)(4)可知,沉降计算要解决四个问题：(1)确定沉降计算荷载;(2)确定基础底面以下各点的附加应力各点的自重应力可以根据土层埋深(或厚度)以及土的基本物理力学性质指标确定；(3)确定自重应力与总应力+对应的孔隙比与；(4)在沉降的具体计算过程中，还要确定压缩层计算深度与每一细层的厚度。下面结合视化编程对上述四个问题逐一进行改进。2.4 确定沉降计算荷载在计算基础沉降时，基底所受荷载包

5、括上部结构荷载F和基础自重(桩基础还包括承台自重)及其上回填土的总重G。对于浅基础和桩基础的基础自重及其上回填土的总重G统一采用如下公式： (5)式中，基础自重(桩基础还包括承台自重)及其回填土的平均重度；基础面积；基础埋深。应根据基础类型、土质情况以及经验进行确定。对于浅基础，一般可取20。但对于桩基础，在计算G时，把桩基础作为等效实体基础进行计算，的取法与桩的类型、布置疏密等因素影响，因此需根据实际工程情况以及经验来确定。此外，地下水位对也有较大的影响，地下数位以下应扣除浮力。由于取值不确定，在进行可视化编程时，由用户根据实际工程情况和经验自行输入，这样，计算的结果可能更加接近实际。2.5

6、 计算附加应力确定基础底面以下各点的附加应力可以使用一些简化解答。长l宽b埋深h基底净压力p的矩形基础角点下深度z处的竖向附加应力 (6)式中，m=(z+h)/b,n=a/b,t=h/b， 而使用布氏应力解对应的附加应力为 (7)式中，m=z/b,n=a/b。在规范方法计算桩基础最终沉降时，采用Geddes基于Mindlin应力公式积分得出的单桩荷载在无限体中的应力解析式，并假定群桩中各桩具有完全相同的受荷特性，按简单叠加法原则即可计算群桩荷载在地基中产生的竖向应力。Geddes假设，单桩在桩顶竖向荷载作用下，其大小由桩侧和桩端分担，其中，侧向阻力部分又可分解成两部分：其一为沿桩侧呈矩形均匀分

7、布的测阻力；其二为沿桩侧呈三角分布的侧阻力(见图2)。图2 单桩的荷载分解图Fig.2 Load distribution of single pile图2中桩端荷载为：；桩侧矩形分布荷载设为；桩侧三角形分布荷载则为：。其中，分别为桩端阻力、桩侧均布阻力的荷载分配系数。在三种荷载作用下，假设土体为弹性体，运用叠加原理可计算群桩荷载在地基中产生的竖向应力，计算公式见公式(4)。公式(4)中的附加应力影响系数可根据Geddes应力公式计算。对于荷载分配系数，在编制应用程序时由用户自行输入。2.6 确定孔隙比根据室内土工压缩试验可得应力p(j,k)及其对应的孔隙比e(j,k)(k=1,l,l为加荷级

8、数)，由此得到压缩曲线，传统的方法是根据已经求得的自重应力和附加应力查压缩曲线图获得e1(j,i)和e2(j,i)，见图3。图3 沉降计算中确定孔隙比的传统方法Fig.3 The traditional method for the determination of viodsratio in settlement calculation由于查图确定孔隙比，不仅比较繁琐、存在误差、而且对于同一个压缩曲线图，不同计算人员得出不同的结果，增加了计算结果的不可比性，也难以比较不同结果的误差根源，因此本文采取了将压缩曲线近似成折线来确定孔隙比，根据室内土工压缩试验可得到荷载为0.1,0.2,0.3,0

9、.4,0.6,0.8MPa对应的孔隙比。然后，将相邻两荷载所对应的孔隙比连成直线，压缩曲线近似成折线。这样，不同荷载下的孔隙比就可以通过线性内插得到确定，这可能导致一定的误差，但这是一个系统误差存在相互抵消的作用。这一误差应当在岩土工程允许误差范围内。2.7 确定计算深度与细层厚度在分层总和法计算沉降的传统方法和规范方法中，沉降计算过程通常是非可视化的操作，必须对数据与文件的输入、输出格式进行较多的说明和限制，还要规定一定的压缩层计算深度并把其中的每一土层分为一定厚度的细层。理论上，压缩层计算深度应当是无穷大、细层的厚度应当是无穷小。压缩层计算深度越大、每一土层的细层数目越多，计算就越符合实际

10、情况，但随着压缩层计算深度的增大，每一土层划分细层数的增多，计算工作量呈指数速度迅速增加，因此，有关规范规定了压缩层计算深度(比如细层厚度不小于自重应力的0.2倍或0.1倍)并对每一土层的细层数作了限制(比如细层厚度不小于基础宽度的0.4倍)。由于压缩层计算深度、划分的细层数数目因人而异，不同人员将得到不同的沉降计算结果。作者在利用Visual C+编制沉降计算应用程序时，压缩层计算深度与细层厚度通过在界面上输入每一土层的厚度与分层数来确定，可以计算不同深度的附加应力与基础底面的沉降，这样，计算过程简单便利，计算结果重复性好，具有较大的推广应用价值。3 可视化编程在计算附加应力、确定孔隙比、开

11、发基础底面沉降计算的应用程序时，作者采用Visual C+6.0编程软件，进行了可视化编程。一般情况下，沉降问题的可视化编程过程主要包括对话框及其控件制作、菜单制作、工具栏制作和操作过程的可视化四部分。3.1 对话框及其控件制作对话框是Windows应用程序中最重要的用户界面元素之一，是与用户交互的重要手段。在程序运行过程中，对话框可用于捕捉用户的输入信息或数据。对话框是一个特殊类型的窗口，任何对窗口进行的操作(如移动、最大化、最小化等)也可以在对话框实施。一般来说，在对话框中通过各种控件(如按钮、编辑框、列表框、组合框等)来和用户进行交互。在Visual C+6.0,使用一个对话框十分容易，

12、它提供的对话框编辑器能可视地进行设计、编辑并可用ClassWizard为对话框从CDialog基类中派生出一个类。MFC(Microsoft Foundation Class library)的CDialog类封装了用于对话框并返回用户的按钮情况。在对话框中创建和使用控件一般按下列步骤进行：(1)用对话框编辑器将控件添置在对话框模板中；(2)在对话框类中增加与控件相关联的数据成员；(3)若控件还需要用户在程序中输入数据，则在对话框类中定义处理这些数据的成员变量；(4)在对话框的OnInitDialog函数体中，为控件设置初始条件；(5)在对话框的控件消息处理函数中，添加控件处理代码。3.2 菜

13、单制作菜单可以利用菜单编辑器进行设计制作。选择菜单“File”“Open Workspace”，将应用程序调入。在项目工作区窗口中选择Resource View页面，双击资源“Menu”项中的IDR_MIANFRAME,则菜单编辑器窗口出现在主界面的右边，相应项目的菜单资源被显示出来。在菜单的最后一项，Visual C+为用户留出了一个空位置,用来输入新的菜单项。在菜单的空位置上双击鼠标左键，则出现其属性对话框。在该对话框中用户可以定义菜单的文本内容、资源ID号和其他属性。此外，可用ClassWizard来处理菜单命令。3.3工具栏制作 工具栏是一系列工具按钮的组合，借助它们可提高用户的工作效

14、率。Visual C+6.0系统保存了每个工具栏相应的位图。工具栏可利用工具栏编辑器进行设计制作。选择菜单“File”“Open Workspace”，将应用程序调入。在项目工作区窗口中选择Resource View页面，双击资源“Toolbar”项中的IDR_MIANFRAME,则工具栏编辑器窗口出现在主界面的右边，相应项目的工具栏资源被显示出来。在工具栏的最后一项，Visual C+为用户留出了一个空位置,用来输入新的按钮。在工具栏的空位置上双击鼠标左键，则出现其属性对话框。用户可以通过设置与相联的菜单项ID来使工具栏和菜单项结合。3.4 操作过程的可视化(1)数据输入在沉降计算过程中，涉

15、及到许多的参数，这些参数包括土层参数和基础参数。其中，土层参数有土层类型、厚度、分层数、重度、泊松比和孔隙比等。基础参数有基础类型、长、宽、埋深、上部荷载和混合重度等。利用Visual C+6.0编制应用程序时，通过直接在对话框中输入数据来实现数据输入的可视化。用户可以在对话框中输入相应的土层参数和基础参数，输入过程方便、可视、重复性好。在对话框中还可以利用各种控件对输入的数据进行增加、修改等操作。(2)数据序列化为了使输入数据存盘作永久备份，通常需将文档类中的数据序列化。序列化过程就是将文档类中的数据成员变量的值保存在磁盘文件中，或者将存储的文档文件中的数据读取到相应的成员变量中。通过在Se

16、rialize函数中添加代码来实现数据序列化的目的。 (3)数值计算数据处理和计算过程通过在相应菜单中添加COMMAND命令消息，并添加沉降计算过程的代码。计算结果可以利用GetDocument函数和OnDraw函数在视图中显示。这样，用所编应用程序来计算沉降量时，就只需单击相应菜单就可以了。(4)数据显示文档中的数据要显示在视图中，可以利用视图类CView中的GetDocument函数和OnDraw函数实现。利用GetDocument函数可以对文档类成员函数及公共数据成员进行访问。然后，用OnDraw函数来实现数据在视图中的显示。用户可以在视图中清楚地看到数据输入的结果。3.5 应用程序运行

17、结果作者用Visual C+6.0编制的应用程序运行界面见图4。图4应用程序界面Fig.4 The interface of program3.6 应用程序框架与使用说明作者利用Visual C+6.0所编的沉降计算应用程序可以计算浅基础与桩基础的沉降，程序框架和使用流程分别见图5、6。土层参数浅基础参数数据输入基础参数桩基础参数布氏解传统方法明氏解浅基础沉降计算规范方法布氏解数值计算明氏解布氏解传统方法桩基础沉降计算明氏解规范方法明氏解图5 应用程序框架Fig.5 Framework of the program输入土层参数输入基础参数计算最终沉降量结果显示 图6 应用程序使用流程图Fig.

18、6 Procedure of using the program3.7帮助文件和程序安装版制作帮助文件可利用HTML HELP Workshop制作。制作过程如下：(1)建立工程文件；(2)设置工程选项；(3)制作帮助文件目录；(4)制作帮助文件的索引。程序安装版采用Inno Setup编译器制作。图8为制作好的安装向导界面。图7 安装向导界面Fig.7 The interface of setup guide4 算例以文献卢延浩主编，土力学M，南京：河海大学出版社，2002.1例题4.1为例进行基础沉降计算。(1)数据输入基底以上土层参数见表1。基底以下土层参数见表2、表3。基础参数见表4。

19、表1 基地以上土层参数Table 1 The soil parameters below the foundation土层序号类型厚度/m重度/kN/m31粘土1.520表2 基地以下土层参数Table 2 The soil parameters above the foundation土层序号类型厚度/m泊松比重度/kN/m3分层数12粘土粘土2.57.50.360.362011.213注：地下水位以下土层重度扣除9.8 kN/m3表3 基地以下土层参数Table 3 The soil parameters above the foundation土层序号不同压力下的孔隙比压力p/MPa 0

20、 0.05 0.1 0.2 0.3 121.015 0.942 0.902 0.872 0.8701.015 0.942 0.902 0.872 0.870表4基础参数Table 4 The foundation parameters类型长/m宽/m埋深/m上部荷载/kN混合重度/kN/m3浅基础1051.5850020(2)计算结果文献中计算所得为185mm,用作者编制的应用程序计算，最终沉降量计算结果见表5。 表5 沉降计算结果Table5 The result of settlement calculation布氏解(mm)明式解(mm)传统方法173.4159.4规范方法225.4207.2由上述算例可知，布式解所得最终沉降量比明氏解所得的最终沉降量要大，两者的相对误差将的随着相对埋深的增大而增大。当其它条件相同时，泊松比对布式解没有影响，但对明氏解有一定的影响。明氏公式所得的应力将随泊松比的增大而增大,见图8。但由于值的不同而引起的误差一般都很小，故泊松比对应力分布的影响并不显著。工程实践中，可据土的种类与状态按经验值给定，不必作仔细考虑，这对变形计算的精度的影响不大。图8 布氏解与明氏解随泊松比的变化Fig