湖北省武汉市汉阳区七年级下期末数学试卷

1、2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D42（3分）下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.143（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A1B1C0D24（3分）一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（）Ax2Bx4C2x4D2x45（3分）若关于x的不等式（m1）xm1的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm为任何实数6（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断ADBC的是（）A1=2B3=4CC=CDEDC+ADC=1807（3分）下

2、列调查，比较适合全面调查方式的是（）A端午节期间市场上的粽子质量情况B长江流域水污染情况C某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D乘坐地铁的安检8（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A9B10C12D159（3分）在ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），则c+dab的值为（）A5B1C1D510（3分）若方程组中未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围

3、为（）Am1Bm1Cm1Dm111（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）ABCD12（3分）如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A2017的坐标为（）A（503，503）B（504，504）C（505，505）D（506，506）二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）计算= 14（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分

4、为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 15（3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是 16（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知ADB=26，AEBD，则BAF= 17（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是 18（3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是 三、解答题（共8小题，共66分）19（8分）解不等式（组），并

5、在数轴上表示它的解集（1）3x6x+2（2）20（8分）解下列方程组（1）（2）21（8分）如图，已知CGD=CAB，1=2，求证：ADEF22（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 （2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数23（8分）如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将ABC平移后得到DEF

6、，已知B点平移的对应点E点（0，3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）画出平移后的DEF，并写出点D的坐标为 ，点F的坐标为 （2）求ABC的面积（3）若点P（m，0）为x轴上一动点，SPAB=1.5，求出m的值24（10分）如图，已知AMBN，A=60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使ACB=ABD时，ABC的度数是 25（10分）为了提倡低碳经济，某

7、公司决定购买一批节省能源的10台新机器现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，且每月要求产量不低于2040吨，请问该公司有几种购买方案？甲型乙型价格（万元/台）ab产量（吨/月）24018026（6分）已知关于x、y的方程组的解都为正数（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b0，z=2a3b，求z的取值范围2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3

8、分，共36分）1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D4【解答】解：4的平方根是2故选：B2（3分）下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误故选：B3（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A1B1C0D2【解答】解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1故选：A4（3分）一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（）Ax2Bx4C2x4D2x4【解答】解：根据数轴得：不等式组的解集为2x4，故选：D5

9、（3分）若关于x的不等式（m1）xm1的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm为任何实数【解答】解：将不等式（m1）xm1两边都除以（m1），得x1，m10，解得：m1，故选：C6（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断ADBC的是（）A1=2B3=4CC=CDEDC+ADC=180【解答】解：由1=2，可得ABCD；由3=4或C=CDE或C+ADC=180，可得ADBC；故选：A7（3分）下列调查，比较适合全面调查方式的是（）A端午节期间市场上的粽子质量情况B长江流域水污染情况C某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D乘坐地铁的安检【解答】解：A、对端午节期间市场上粽子质量情

10、况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；B、长江流域水污染情况调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查，此选项错误；D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安全，因而必须全面调查，故选项正确；故选：D8（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A9B10C12D15【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路

11、口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：300.4=12（天）故选：C9（3分）在ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），则c+dab的值为（）A5B1C1D5【解答】解：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1）知c=a+2、d=b3，即ca=2、db=3，则c+dab=23=1，故选：B10（3分）若方程组中未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围为（）Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解：，+得：x+y=m+1，

12、x+y0，m+10，解得：m1，故选：B11（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）ABCD【解答】解：由题意得：，解得故选：A12（3分）如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A2017的坐标为（）A（503，503）B（504，504）C（505，505）D（506，506）【解答】解：由已知，正方形顶点从第三象限开始，每四次循环一次

13、，2017除4商504余1则A2017是第505个正方形在第三象限的顶点由边长变化发现，随着正方形个数是边长的一半，则第505个正方形的边长为1010，点A2017到两个坐标轴的距离为505，结合象限符号得点A2017坐标为（505，505）故选：C二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）计算=8【解答】解：原式=5+3=8故答案为：814（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是0.1【解答】解：根据题意得：40（12+10+6+8）=4036=4，则第5组的频率为440=0.1，故答案为：0.115（3分）为了绿化

14、校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意得：，故答案为：16（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知ADB=26，AEBD，则BAF=58【解答】解：四边形ABCD是矩形，BAD=90ADB=26，ABD=9026=64AEBD，BAE=18064=116，BAF=BAE=58故答案为：5817（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范

15、围是8x22【解答】解：第一次的结果为：3x2，没有输出，则3x2190，解得：x64；第二次的结果为：3（3x2）2=9x8，没有输出，则9x8190，解得：x22；第三次的结果为：3（9x8）2=27x26，输出，则27x26190，解得：x8；综上可得：8x22故答案为：8x2218（3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是a0【解答】解：由4x+23x+3a，解得x3a2，由2x3（x2）+5，解得3a2x1，由关于x的不等式组仅有三个整数解，得33a22，解得a0，故答案为：a0三、解答题（共8小题，共66分）19（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）

16、3x6x+2（2）【解答】解：（1）移项，得：3xx2+6，合并同类项，得：2x8，系数化为1，得：x4，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式，得：x11，解不等式1，得：x10，则不等式组的解集为10x11，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20（8分）解下列方程组（1）（2）【解答】解：（1）由可得，y=3x+4，代入方程，可得x2（3x+4）=3，解得x=1，把x=1代入y=3x+4，可得y=1，方程组的解为；（2）原方程组可化为：由+，可得15y=5，解得y=，把y=代入，可得2x=3，解得x=，方程组的解为21（8分）如图，已知CGD=CAB，1=2，求证：ADEF【解答】证明：C

17、GD=CAB（已知），DGAB（同位角相等，两直线平行），1=3（两直线平行，内错角相等），又1=2（已知），2=3（等量代换），EFAD（内同位角相等，两直线平行）22（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了50名学生，其中最喜爱戏曲的有3人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是72（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数【解答】解：（1）本次共调查学生：48%=50（人），最喜爱戏曲的人数为：5

18、06%=3（人）；“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为：100%=36%，“体育”类人数占被调查人数的百分比为：18%30%36%6%=20%，在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是36020%=72；故答案为：50，3，72（2）20008%=160（人），答：估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数约有160人23（8分）如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将ABC平移后得到DEF，已知B点平移的对应点E点（0，3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）画出平移后的DEF，并写出点D的坐标为（1，1），点F的坐标为（2，2）（2）求ABC的面

19、积（3）若点P（m，0）为x轴上一动点，SPABSPDE，直接写出m的取值范围【解答】解：（1）DEF如图所示，D（1，10，F（2，2），故答案为（1，1），（2，2）；（2）SABC=（ABC是等腰直角三角形）（3）观察图象可知m2时，SPABSPDE24（10分）如图，已知AMBN，A=60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使ACB=ABD时，ABC的度数是30【解答】解：（1）AMBN，A+ABN=180，A=60，ABN=120，BC、BD分别平分ABP和PBN，CBP