光的反射折射专题答案

1、光的反射、折射专题一、选择题1.（多选）如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路图如图所示MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是（）A. 该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小         B. A光的频率比B光的频率高C. 在该玻璃体中，A光比B光的速度大   &#

2、160;               D. 在真空中，A光的波长比B光的波长长【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：ABD、通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率，而折射率越大，光的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，由c=知，A光的波长比B光的长，A、D符合题意，B不符合题意；C、根据v= 得知，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的速度较大C符合题意故答案为：ACD2.（多选）一玻璃砖横

3、截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点此玻璃的折射率为1.5P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（   ）A. 从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、材料的折射率n=1.5，临界角小于4

4、5°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射，所以没有光线从BC边射出，故A错误；B、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故B正确；C、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故C错误；D、材料的折射

5、率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，一旦越过，折射光线的交点后，亮区渐渐变大故D正确；故选：BD3.如图，一个棱镜的顶角为=41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见表当入射角逐渐减小到0°的过程中，彩色光带的变化情况是（   ）色光红橙黄

6、绿蓝紫折射率1.5131.5141.5171.5191.5281.532临界角/（°）41.37041.34041.23041.17040.88040.750A. 紫光最先消失，最后只剩红光、橙光                  B. 紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光C. 红光最先消失，最后只剩紫光      

7、                       D. 红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光【答案】A 【解析】【解答】解：由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当入射角逐渐减小到零的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角减小，紫光的入射角最先达到临界角，发生全反射，最先消失当入射角减小到零时，光线射到棱镜右侧面的入射角等于=41.30°，小于红光与橙

8、光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上故最后光屏上只剩下红、橙两种色光故A正确故选A4.如图是一个 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线已知该棱镜的折射率n= ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线（   ）A. 只能从圆孤NF1射出                  &

9、#160;                        B. 只能从圆孤NG1射出C. 可能从圆孤G1H1射出                   

10、                      D. 可能从圆孤H1M射出【答案】A 【解析】【解答】解：由临界角公式sinC= 得：sinC= 设圆弧的半径为R，RsinC= R，则当光线从F点入射到圆弧面F1点时，恰好发生全反射当入射点在F1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出当入射点在F1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆

11、弧面射出所以光线只能从圆弧NF1射出故A正确，BCD错误；故选：A5.如图所示，空气中在一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为（   ）A. R                    &

12、#160;              B. R                                 

13、0; C. R                                   D. R【答案】A 【解析】【解答】解：光线在AO面折射时，根据折射定律有： =n= ，得：sinr=0.5，可得折射角为：r=30&#

14、176;过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大根据临界角公式：sinC= ，得临界角为：C=45°如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为 90°（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧长为 R故选：A6.明代学者方以智在阳燧倒影中记载：“凡宝石

15、面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（   ）A. 若增大入射角i，则b光先消失B. 在该三棱镜中a光波长小于b光C. a光能发生偏振现象，b光不能发生D. 若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【答案】D 【解析】【解答】解：A、根据折射率定义公式n= ，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即nanb ， 若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角

16、减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误；B、根据折射率定义公式n= ，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即nanb ， 则在真空中a光波长大于b光波长，故B错误；C、只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，故C错误；D、a光折射率较小，则频率较小，根据E=h，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据qUc= ，则a光的遏止电压低，故D正确；7.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切割在12的范围内

17、，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（   ）A. 若2 ， 光线一定在OP边发生全反射            B. 若2 ， 光线会从OQ边射出C. 若1光线会从OQ边射出           

18、0;                   D. 若1光线会在OP边发生全反射【答案】D 【解析】【解答】解：AB、从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i= ，据题：在12的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为： 2C 1 若2 ， 光线在PO上入射角i= 2C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出故AB错误CD、若

19、1 ， i= 1C，故光线在OP边会发生全反射根据几何关系可知光线OQ边上入射角i较大，光线会在OQ边发生全反射，故C错误，D正确故选：D三、解答题8.如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1= 、n2= 求红光和紫光在介质中传播的速度比；若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离 【答案】解：根据v= 得：红光和紫光在介质中传播的速度比 = = 紫光的折射率比红光的

20、大，由sinC= 知紫光的临界角比红光的小，当增大入射角时，紫光先发生全反射，其折射光线消失设紫光的临界角为C则 sinC= = 得 C=45°此时入射角 i=C=45°红光入射角也为i，由n1= 可得 sinr= 两个亮斑的距离为：d=R+ 代入数据解得 d=（10+5 ）cm答：红光和紫光在介质中传播的速度比为 ：2；两个亮斑间的距离为（10+5 ）cm 9.如图所示，空气中有一点光源S到玻璃平行砖上表面的垂直距离为d，玻璃砖的厚度为 ，从S发出的光线SA以入射角=45°入射到玻璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出已知沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖上表面的传

21、播时间与在玻璃砖中传播时间相等求此玻璃砖的折射率n和相应的临界角C？【答案】解：据题意得光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间： 光在玻璃砖中的传播速度： 设光进入玻璃砖的折射角为，光在玻璃砖中传播时间： 由折射定律得：n= 由于t1=t2 ， 所以联立以上各式解得：=30°， 又根据临界角定义可得： 所以可得：C=45°答：此玻璃砖的折射率 和相应的临界角45° 10.如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区屏幕S至球心距离为D=（ +1）m，不考虑光的干涉和衍射，试问：若玻璃半球对紫

22、色光的折射率为n= ，请你求出圆形亮区的半径；若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？ 【答案】解：如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC= 由几何知识可知：  AB=RsinC=  OB=RcosC=R  BF=ABtanC= GF=D（OB+BF）=D 又 = 所以有：rm=GE= AB=D nR，代入数据得：rm=1m 将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是紫色因为当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率

23、最大，临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远故圆形亮区的最外侧是紫光答：圆形亮区的最大半径为1m屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光 11.如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入已知棱镜的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60°求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向？第一次的出射点距C点多远？ 【答案】解：因为sinC= ，临界角C=45°第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面

24、上的入射角为30°根据折射定律得，n= ，解得=45°即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cmBFG=BGF，则BG=4cm所以GC=4cm所以CE= cm答：从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方第一次的出射点距 cm 12.某光学元件的折射率n= ，上半部为直角三角形，BAC=30°，下半部为半圆形，半径R=20cm，现有一平行光束以45°的入射角射向AB面，如图所示，求该光学元件的圆面上有光射出部分的圆弧的长度（不考虑盖光学元件内部光的二次反射）【答案】解：光路图如图所示：根据折

25、射定律，则有：n= 由几何关系可知，i=45°，且n= ，故得 r=30°可知，折射光线垂直AC射向圆弧面设射到圆弧上的光临界角为C，则有：sinC= 得 C=45°如图，光线恰好在D点和E点发生全反射，根据几何关系知，DE段圆弧上有光线射出，且DOE=90°所以圆面上有光射出部分的圆弧的长度：L= 2R= = cm=31.4cm 13.如图所示，一圆柱形桶的高为d，底面直径d当桶内无液体时，用一细束单色光从某点A沿桶口边缘恰好照射到桶底边缘上的某点B当桶内液体的深度等于桶高的一半时，任然从A点沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C点C、B两点相距 ，光在

26、真空中的速度c=3.0×106m/s，求：（i）液体的折射率n；（ii）光在液体中传播的速度v 【答案】解： （i）光线在液面上的入射角正弦：    sini= = 折射角的正弦：   sinr= = 则折射率 n= = （ii）根据公式n= 得 v= = 1.9×108m/s 14.如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA= ，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD= R求：该玻璃的折射率是多少

27、？将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来 【答案】解：在PQ面上的入射角sin1= = ，得到1=30°由几何关系可得OQ=Rcos30°= QD=ODOQ= = ，则BDO=30°，2=60°所以折射率n= =        临界角sinC= = 从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为NOM=ONsinC= 至少向上平移的距离d=OMOA= 0.077R 15.

28、折射率n=2的玻璃球半径为R，O为球心，将玻璃球切掉一部分，形成一个球缺，如图所示，球缺的高度h= R与球缺截面面积相同的均匀光柱垂直截面射入球缺，求光第一次射到球缺下方的界面时，透出的光的能量（不考虑透光位置光的反射）与入射光柱光的能量之比【答案】解：如图所示由sinC= = 得：全反射临界角 C=30°由几何关系得 R2=RsinC= R由题意可得 =30° R1=Rcos= R透出的光柱能量与入射光柱的能量之比就是两光柱截面积之比则得   = = = = =  答：透出的光的能量与入射光柱光的能量之比是1：3 16.如图为半圆形

29、玻璃柱的截面图，半圆形玻璃柱半径为R，平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上，其中一束光线经折射后恰好通过B点，已知玻璃柱对单色光的折射率为 求该束光线到AB的距离；试说明，入射光线经过折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光线，不可能在CB段弧面上发生全反射【答案】解：设离AB边距离为d的光线折射后刚好射到B点，设此光线的入射角为i，折射角为r，如图所示根据几何关系有 i=2r根据光的折射定律有 n= ，即 = ，得：r=30°由几何关系可得该束光线到AB的距离为：d=Rsini= R设折射后折射光线在圆弧面BC上的入射角为，根据几何关系可知，此折射光在CA弧面上折射角也为，根

30、据光路可逆可知，光线一定会从CB段弧面上出射，不可能发射全反射答：该束光线到AB的距离是 R；证明见上，17.一棱镜的截面为直角三角形ABC，A=30°，斜边AB=a棱镜材料的折射率为n= 在此截面所在的平面内，求：（1）一条光线以45°的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况） （2）一条光线以45°的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况） 【答案】（1）解：设AC面上的入射角为i，折射角为r，由折射定律得：n= 解得：r=30°光线以45°的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜时，根据几何知识得知，光线与AB垂直，光路图如图1所示设出射点F，由几何关系得：AF= a即出射点在AB边上离A点 a的位置（2