北京市海淀区上学期初中八年级期末考试数学试卷及答案

1、北京市海淀区2009-2010学年上学期初中八年级期末考试数学试卷 一、选择题：(本题共24分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填写在括号内1在，0，2+，3212212221，314这些数中，无理数的个数为 ( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)22在下列各式中，计算错误的是 ( )(A)2a(a+1)=2a2+1 (B)2x-2x=0(C)(y+2x)(y-2x)=y2-4x2 (D)2a2b+a2b=3a2b3下列图形中不是轴对称图形的是 ( )(A)线段 (B)角(C)含40°和80°角的三角形 (D)等腰直角三角形4

2、如果点a(2，6)在函数y=kx的图象上，下列所表示的各点在这个函数图象上的是( )(A)(-1，-2) (B)(-2，6) (C)(1，3) (D)(3，-9)已知：如图ABCDCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3,CB=4，那么DC的长为 ( )(A)2 (B)3(C)4 (D)不确定6下列各式中不能因式分解的是 ( )(A)2x2-4x (B)x2+9y2(C)x2-6x+9 (D)1-c27如果需要用整数估计的值，下面估值正确的是( ).(A)10<<11 (B)11<<12(C)12<<13 (D)无法估计它的值的

3、范围8已知对于整式A=(x-3)(x-1)，B=(x+1)(x-5)，如果其中x取值相同时，整式A与B的关系为 ( ).(A)A=B (B)A>B (C)A<B (D)不确定二、填空题：(本题共12分，每题3分)9已知一次函数y=kx+3，如果y随x的增大而减小，那么k需要满足的条件是_10如果的值是一个整数，且。是大于1的数，那么满足条件的最小的整数a=_11已知一个等腰三角形的顶角为z。，则每个底角可表示为_度12如图，把一个长方形ABCD沿AE对折点B落在F点，EF交AD于点G，如果BEA=38°，则EGA的度数为_度三、解答题：(本题共31分，第13、14、15、

4、16题4分，其余每题5分)13计算：3(a2)3·(a3)2-(-a)2(a5)2解：14计算：(2x-3y)(x+4y)解：15把多项式3x3y-12xy3分解因式解：16已知一次函数的图象过点(3，5)与点(-4，-9)，求这个一次函数的解析式解：17已知：如图，点E是AD上一点，AB=4C，如果AD是BAC的平分线求证：EA是BEC的平分线证明：18如图，已知ACB=90°，点D是AB上一点，若DB=DC求证：点D是AB的中点证明：19.已知a=5，b=2，求代数式(a+2b)(a-2b)-(a+4b)2+2b的值解： 四、解答题：(本题共14分，第20、21题5分，

5、第22题4分)20用画图象的方法解不等式5x+4<2x+10解：21已知：如图，RtABC中，A=90°，B=225°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点求证：AD=AC证明：22已知：如图，AOB及M、N两点请你在AOB内部找一点P使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等(保留作图痕迹)解：五、解答题：(本题共19分，第23，25题各6分，第24题7分)23已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，求2a+b+c的值解：24已知一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与x轴的夹角为45°，(1)确定这个一次函数的解析式；

6、(2)假设已知中的一次函数的图象沿x轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y轴的交点坐标解：25已知：如图，ABC和DEF都是等腰直角三角板，BAC=90°，EDF=90°(1)请你利用这两块三角板画出BC的中点(用示意图表示)；(2)当我们把DEF的顶点E与A点重合时，使ED、EF与BC相交，设交点为P、G(点P在点G的左侧)，你能否证明BP+CG与PG的关系，请你完成自己的证明解：(1)(2)海淀区初二年级第一学期期末练习答案 题号12345678答案BACCABCB9. k<0 10. a=4 11. 12. 104°13. -2分 -3分 -4分1

7、4. -3分 -4分15. -2分 -4分16. 设一次函数为 -1分 因为它的图象经过(3，5)，(-4，-9)， 则 -3分 解得 -4分 所以所求一次函数为-5分17. 证明:因为AD是BAC的平分线， 所以 BAE=CAE. -1分 在与中, ABAC, BAE=CAE, AE=AE. 所以 ABEACE. -3分 所以 BEA=CEA. -4分 所以 EA是BEC的平分线.-5分18. 证明: 因为ACB=90°, 所以 ACD+DCB=A+B=90°.-1分 因为 DB=DC， 所以 DCB=DBC.-2分 所以 A=DCA. -3分 所以 AD=DC. -4分

8、 所以 点D是AB的中点.-5分19. 解: -1分-2分-3分把代入,得原式-5分20. 解：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，并用图形确定交点的横坐标为2. -各2分 能够说明不等式的解集为x<2，则得满分21. 证明: 因为DE是BC的垂直平分线交AB于D点,连结DC 所以 DB=DC.-1分 所以 B=DCB.-2分 因此 ADC=45°.-3分 又因为 A=90°, 所以 ACD=45°.-4分 所以 AD=AC.-5分22. 解:点P是AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点.-2分 如果能正确画出角平分线和中垂线的给满分.23. 解:因为 ,

9、所以 .-1分又 ,所以 .-2分即 .又 ,则 .-4分所以 , -5分所以 .-6分24. 解:由一次函数的图象经过（1，0）且它与x轴的夹角为45°可知，它与y轴的交点为（0，1）或（0，-1），因为y随x增大而增大，所以只取（0，-1）.-2分 (1)可求得一次函数的为.-3分 (2)因为图象沿x轴平移两个单位，但是没有说明方向，故情况有两类：即向正方向或向负方向平移. 可求得平移后的函数为 .-5分交点坐标分别为(0,1),(0,-3). -7分 25. 解(1) 只要能利用其中一块三角板画出BC的中点，则给1分(2)当点E与点A重合，DE与EF和BC相交与P、G时,BP+CG>PG证明如下:以点A为顶点在PAG的内部做MAP=BAP，在AM上截取AM=AB，连结PM与MG. -2分可证 -3分则推证 .-4分因此 PM+MG>PG.-5分则 BP+CG>P