北师大版八年级下册数学练习题三角形的中位线

1、北师大版八年级下册数学练习题三角形的中位线一、选择题1.如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A 2 B C 1 D2如图，D，E分别是ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（）A1 B2C3 D43如图，已知点D、E、F分别是ABC边AB、AC、BC的中点，设ADE和BDF的周长分别为L1和L2，则L1和L2的大小关系是（）AL1=L2 BL1L2 CL1L2 DL1与L2的大小关系不确定4在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）A2.5 B5 C10 D155.如图，在等边ABC中，D、E分别是A

2、B、AC的中点，DE=3，则ABC的周长是（）A6 B9 C18 D246.如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）A2 B3 C D47.如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5 D5.58.一个三角形的周长是36cm，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长是（）A8cm B12cmC15cm D18cm9.如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE=48°，则APD等于（）A42°

3、 B48° C52° D58°10.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（）A9.5 B10.5 C11 D15.534（2009南宁）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A10cm2 B20cm2 C40cm2 D80cm2二、填空题1如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm

4、2（2013漳州）如图，ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，B=70°，则ADE=  度3如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 。4如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米 5）如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 6如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD=20m，则A、B之间的距

5、离是 m7如图所示，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若DE=5，则BC= 8如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= 。 9在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE= 10如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为 11如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为 。 12（2012盐

6、城）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B=50°先将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为 。13（2012铁岭）如图，点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点，连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2，以此类推得四边形A3B3C3D3，若菱形A1B1C1D1的面积为S，则四边形AnBnCnDn的面积为  14. 如图，ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，则第n个三角形的周长为 15.如图，在RtABC中，ACB

7、=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm三、解答题1如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长 2已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE=45°时，求证：BM=ME3我们把依次连接任意一个四边形各

8、边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH（1）这个中点四边形EFGH的形状是 ；（2）请证明你的结论4（2012湘西州）如图，在RtABC中，C=90°，B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点（1）求A的度数；（2）求EF的长5（2011珠海）如图，在RtABC中，C=90°（1）求作：ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点，（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AC=6，AB=10，连接CD，则DE= ，CD= 6（2011邵阳

9、）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形（写出你添加的条件，不要求证明）7（2010湘西州）在等腰ABC中，AB=AC=8，BAC=100°，AD是BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE（1）求BAD的度数；（2）求B的度数；（3）求线段DE的长8在ABC中，AC=BC，ACB=90°，点D为AC的中点（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点

10、F作FHFC，交直线AB于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明；（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明9（2010青海）观察探究，完成证明和填空如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成正方形时，它