单向板肋梁楼板设计

1、1钢筋混凝土楼盖设计任务书 1设计条件 某市轻工业厂房承重体系为钢筋混凝土内框架，四周为370mm砖墙承重，厂房平面尺寸见下图，二楼可变荷载为7.5kN/mm2，设计只考虑竖向荷载，要求学生完成二层钢筋混凝土整浇楼盖的设计。二层平面尺寸见图一。1.永久荷载：楼面面层采用20mm厚水泥砂浆，重度20kN/m3；板底、梁侧及梁底抹灰层15mm厚混合砂浆，重度17kN/m3；钢筋混凝土重度25kN/m3。2.二楼楼面可变荷载7.0kN/m2。3.材料：混凝土强度等级C30；主梁、次梁主筋采用HRB400级钢筋；其余钢筋采用HPB300级钢筋。4.板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入

2、墙内370mm。2 楼盖的结构平面布置 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主梁跨度为7.2m,次梁跨度为7.2m/6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为7.0/3=2.330，l02/l01=7.2/2.330=3。故按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚h>=2300/30=80mm,对工业建筑的楼盖板，要求h>=70mm，取板厚80mm。次梁截面高度取h=500mm,截面宽度取为b=200mm。主梁截面高度取h=600mm，截面宽度取为b=300mm。3板的设计 （1） 荷载 板的永久荷载标准值 20mm厚水泥砂浆面层 0.02*20=0.4kKN/m2 80mm厚现浇板自重

3、 0.08*25=2.0kKN/m215mm厚板底抹灰 0.015*17=0.255KN/m2小计（g) 2.655KN/m2板的可变荷载标准值 8.0KNKN/m2永久荷载分项系数取1.2；因为楼面可变荷载标准值大于4.0KN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3.于是板的： 永久荷载设计值 g=2.655*1.2=3.186KN/m2 可变荷载设计值 q=7.5*1.3=9.75KN/m2 荷载总设计值 g+q=3.186+9.75=12.936KN/m2 近似值取为g+q=13.0KN/m2（2） 计算简图按塑性内力重分布设计，次梁截面为200mm*500mm，板的计算跨度：边跨l01=

4、ln=2340-200/2=2240mm L02=ln=2330-200=2130mm 因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽板带作为计算单元，计算见图如图所示弯矩设计值不考虑板拱作用截面弯矩的折减,由表可查得，板的弯矩系数m分别为：边支座1/16；边跨中，1/11；离端第二端支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14,故板的弯矩值设计备注名称g+q跨度li（m)弯矩系数am弯矩设计值MM=(g+q)*li2*amMA13.00 2.240 -0.063 -4.11 M113.00 2.240 0.071 4.66 MB13.00 2.240 -0.091 -5.93

5、Mc13.00 2.130 -0.071 -4.21 M213.00 2.130 0.063 3.69 M313.00 2.130 0.063 3.69 (4) 正截面受弯承载力计算环境类别为一级，c30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm，家丁纵向钢筋直径d为10mm,板厚80mm,则截面有效高度h0=h-c-d/2=60mm;板宽b=1000mm。C30混凝土，=1.0，fc=14.3N/mm2;HPB300钢筋，fy=270N/mm2。板的配筋计算的列于下表。板的配筋计算s=M/(1fcbh02)=1-sqrt(1-2*s)As=*b*h0*1*fc/fy实际配筋As0.076 0.0

6、79 251.46 82002510.091 0.095 301.95 8/102003220.109 0.116 367.64 102003930.082 0.086 272.24 82002510.072 0.074 236.33 82002510.072 0.074 236.33 8200251计算结果表明，支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/bh=251/（1000*80）=0.31%，此值大于0.45ft/fy=0.45*1.43/270=0.24%，同时大于0.2%，满足最小配筋要求。次梁设计根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁的可

7、变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。（1） 荷载设计值永久荷载设计值板传来永久荷载 3.186*2.33=7.42KN/M次梁自重 0.2*（0.5-0.08）*25*1.2=2.52KN/M 次梁粉刷 0.015*（0.5-0.08）*2*17*1.2=0.26KN/M 小计 g=10.20KN/M可变荷载设计值 q=9.75*2.33=22.72KN/M 荷载总设计值 g+q=10.2+22.72=32.92KN/M(2)计算简图按塑性内力重分布设计，主梁截面为300mm*600mm。计算跨度：边跨l01=ln=7200-100-300/2=6950mm; 中间跨l02=ln=7200-30

8、0=6900mm;因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，次梁的计算简图见图次梁计算简图：（3） 内力计算弯矩设计值名称g+q跨度li（m)弯矩系数am弯矩设计值MM=(g+q)liamMA32.92 6.950 -0.042 -66.25 M132.92 6.950 0.071 113.58 MB32.92 6.950 -0.091 -144.56 M232.92 6.900 0.063 97.96 Mc32.92 6.900 -0.071 -111.95 剪力设计值的计算名称g+q跨度li（m)剪力系数v剪力设计值（KN)备注备注VA32.92 6.9500.50 111.11 V=v(

9、g+q)liVBL32.92 6.9500.55 122.22 VBR32.92 6.9500.55 121.31 VC32.92 6.9500.55 121.31 (4) 承载力计算1） 正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取b'f=l/3=7200/3=2400mm;b'f=b+sn=200+2200；b+12h'f=200+12*80=1160；三者的较小值，故取b'f=1160mm.除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。假定箍筋直径10mm，纵向钢筋直径20mm,

10、则一排纵向钢筋h0=500-20-10-20、2=460mm,二排纵向钢筋h0=460-25=435mm.C30混凝土，1=1.0；c=1;fc=14.3N/mm2,ft=1.43/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，fy=360N/mm2,fyv=360N/mm2。正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。次梁正截面承载力计算弯矩设计值Ms=M/(1fcbh02)=1-sqrt(1-2*s)As=bh01fc/fy配筋As-66.25 0.103 0.11 398.1 2 C 16402113.580.1880.21766.64 C 16804-144.56 0.25

11、2 0.30 1080.7 5 C 16100597.96 0.1620.18649.22C 16+1 C18656.5-111.95 0.174 0.19 703.6 3 C 18763计算结果表明，支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/(bh)=402/(200*500)=0.40%,此值大于0.45ft/fy=0.45*1.43/60=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。2） 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋的计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：hw=h0-h'f=435-80=355mm,因hw/b=335/20

12、0=1.8<4，截面尺寸按下式验算：0.25cfcbh0=0.25*1*14.3*200*435=311.03*103N>Vmax=117.49kN，截面尺寸满足要求。计算所需腹筋采用HRB400 6双肢箍筋，计算支座B侧截面，由Vcs=0.7ftbh0+fyv*Asv*h0/s;可得到箍筋间距S=fyv*Asv*h0/(Vbl-0.7ft*b*h0)=360*56.6*435/(117.49*1000-0.7*1.43*200*435)=292mm调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减少20%，现调整箍筋间距，s=0.8*292=234mm；截

13、面高度在300500mm的梁，最大箍筋间距200mm最后箍筋取间距s=200mm。为方便施工，沿梁长不变。验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为：0.3ft/fyv=0.3*1.43/360=0.12%，实际配箍率sv=Asv/(bs)=56.6/(200*200)=0.14%>0.12%，满足要求。5主梁设计主梁按弹性方法设计。（1） 荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来的永久荷载 10.20*6.6=67.32kN主梁自重（含粉刷）(0.6-0.08)*0.3*2.33*25+2*(0.6-0.08)*0.015*2.33*17*1.2=11.65kN永久

14、荷载设计值 ：G=67.32+11.65=78.97kN可变荷载设计值： Q=22.72*7.2=163.58（2） 计算简图因主梁的线刚度与柱线刚度之比大于5，竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线之间的距离，l0=7000mm。主梁的计算简图见图：（3） 内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩 M=k1Gl0+k2Ql0 式子中系数k，k2 可由表查得M1.max=0.244*78.97*7.0+0.289*163.58*7.0=465.80kN·mMB.max=-0.267*78.97*7.0-0.311*163.58*7.0=-503.70kN

15、·mM2.max=0.067*78.97*7.0+0.200*163.58*7.0=266.04kN·m2） 剪力设计值剪力 V=k3G+k4Q式子中系数k3,k4从表内可查得VA.max=0.733*78.97+0.866*163.58=199.55kNVBl.max=-1.267*78.97-1.311*163.58=-314.51kNVBr.max=1.0*78.97+1.222*163.58=278.86kN3） 弯矩包络图 第1、3跨度有可变荷载，第2跨没有可变荷载查表知，支座B或C的弯矩值为：MB=MC=-0.267*78.97*7.00.133*163.58*

16、7.0=在地1跨内：以支座MA=0,MB=的连线为基线，作G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第二个集中荷载作用点出的弯矩值分别为：（G+Q）*L0/3+MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89/3=466.28(与前面计算M1，max=465.80 接近)（G+Q）*L0/3+2*MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89*2/3=366.02kN.m在第2跨内：以支座MB=-299.89，MC=-299.89kN.m的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩：G*L0/3+M

17、B=78.97*7/3-299.89=-115.63kN.m. 第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载 第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-503.70 的连线为基线，作G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点出的弯矩值分别为：（G+Q）*L0/3+MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7/3=398.05kN.m（G+Q）*L0/3+2*MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7*2/3=230.18kN.m在第2跨内：以支座MC=-0.267*78.97*7.0-0.089*163.58*

18、7.0=-249.51kN.m，以支座弯矩MB=-503.70kN.m,MC=-249.51kN.m的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=163.58kN的简支弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处的弯矩分别为：(G+Q）*L0/3+MC+2*(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)*2/3=(G+Q） *L0/3+MC+(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)/3= 第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载 MC=MB=-0.267*78.97

19、*7-0.133*163.58*7=-299.89kN.m第2跨集中荷载作用点处的弯矩为：（MC+MB）*L0/3+MB=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89=266.06kN.m第1、3跨两集中荷载作用点处的矩分别为：G*L0/3+MB/3=78.97*7/3-299.89/3=84.3kN.mG*L0/3+2*MB/3=78.97*7/3-2*299.89/3=-15.66kN.m弯矩包络图见图示(4) 承载力计算1） 正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽度按l/3=7/3=2.33m，取b'f=2.33m主梁混凝土保护

20、层厚度的要求以及跨内截面有效高度的计算方法同次梁，支座截面因存在板，次梁，主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。板混凝土保护层厚度15mm、板上部纵筋10mm，次梁上部纵筋直径18mm,假定主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时，h0=600-15-10-18-25/2=545mm；二排钢筋时，h0=545-25=520mm。纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均为1排，跨内截面经判别都属于第一类T形截面，B支座边的弯矩设计值MB=MBmax-V0b/2=-503.70+(78.97+163.58)*0.4/2=-455.19kN.m。正截面受弯承载力的计算过程列于表主梁正

21、截面承载力计算截面弯矩设计值Ms=M/(1fcbh02)s=(1+sqrt(1-2*s)/2As=M/（s*fy*h0)选配钢筋AsM1465.80.045 0.977 2364.4 5 C 252454MB-503.70.434 0.682 3974.3 5 C 324021M2266.040.025 0.987 1336.9 3 C 251473-115.630.086 0.955 600.6 2 C 22760主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。2） 斜截面受剪承载力验算截面尺寸：Hw=h0-h'f=520-80=440mm,因hw/b=440/300=1.47<4，截面尺寸按下式计算：0.25cfcbh0=0.25*1*14.3*300*520=557.70*103KN>Vmax=314.51kN,满足尺寸满足要求。计算所需腹筋：采用HRB400 10-200双肢箍筋Vcs=0.7ftb