厦门市同安区八年级下数学期中试卷及答案

1、2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 试卷满分：150 分；考试时间：120分钟联考学校：竹坝学校、新店中学、美林中学、新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A B C D 2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） ABCD 3下列计算正确的是（） AB =C D =24.已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（） A 1 B4 C7 D28 5如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（） A1 B1 CD1+ 6下列各组数

2、中，以a，b，c为三边的三角形不是直角三角形的是（） Aa=1.5，b=2，c=3 Ba=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=5 7已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是() A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ABC90°时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形 8已知:如图菱形ABCD中，BAD120°，AC4，则该菱形的面积是() A16 B16 C8 D8 第8题第9题9如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（） A60 B80

3、 C100 D90 10如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）A 1 B2 C3 D5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算: = ；= .12. 在ABCD中, A120°,则D .13如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE=cm 14如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=15如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 16如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCD

4、A90°，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE的长为三、解答题（本大题共9小题，共86分）17(本题满分8分，每小题4分)计算：（1）4+； （2） （2）（2） 18(本题满分8分)在RtABC中C=90°，AB=25，AC=15，CHAB垂足为H，求BC与CH的长.19(本题满分8分)如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：DF=BE 20.(本题满分8分) 已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB2，BC4，CD4，AD6，求四边形ABCD的面积 21.(本题满分8分)如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在

5、墙上，BE长0.7米如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？ 22(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC若BC=2，求AB的长 43523(本题满分10分) 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”. 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出 若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”

6、；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.24(本题满分12分)如图，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0<t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果

7、能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(2)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 25(本题满分14分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q (1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；(2)当ABQ的面积是正方形ABCD面积的时，求DQ的长；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）题号12345678910选项BDCCAADCDB二

8、、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 3 ， 2 12. _60° 13. _2_ 14. _1_ 15. _（4，4） 16. 2 三、解答题（本大题共11小题，共86分）17.(本题满分8分，每小题4分)（1）解：原式=4 +3 - 2 2分 =5 4分 （2）解：原式= 12 - 6 2分 = 6 4分18、(本题满分8分)解：在RtABC中，C=90°根据勾股定理可得：BC= 2分 = B = 20 4分RtABC的面积= = 6分 H 15×20=25×CH C A CH=12 8分 19、(本题满分8分)证明：四边形ABCD

9、为平行四边形， AB=CD, B=D, BAD=BCD， 2分 AE平分BAD，CF平分BCDBAE=BAD，DCF=BCD 4分BAE=DCF 5分ABECDF 6分 BE=DF 8分 20、(本题满分8分) 解：连接ACABBC 1分 3分 5分ACD为直角三角形 6分四边形ABCD的面积= 8分21、(本题满分8分)解：由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，在RtABE中AEB=90°, AE2=AB2BE2，AE=2.4米； 3分由题意得：EC=2.40.4=2（米）， 在RtCDE中CED=90°,DE2=CD2CE2，DE=1.5（米）， 6分BD=DE-B

10、E=1.5-0.7=0.8米 8分 22、(本题满分10分)（1）证明：在矩形ABCD中，ABCD，BAC=FCO， 2分在AOE和COF中， AOECOF（AAS）， 4分OE=OF； 5分连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF， 6分在RtBEO中，BEF+ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO， 7分又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90°，解得BAC=30°， 8分BC=2，AC=2BC=4， 9分AB=6 10分23、(本题满分10分)解：小颖摆出如图1所示的“整数三角形”：1251386

11、10图1 2分 小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形”：43 35 55 54 43810 106 6图2 5分不能摆出等边“整数三角形”. 6分理由如下：设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为. 7分因为，若边长a为整数，那么面积一定非整数. 9分所以不存在等边“整数三角形”. 10分24、(本题满分12分) (1)证明：能1分理由如下：在DFC中，DFC90°，C30°，DC4t，DF2t. 2分 又AE2t，AEDF. 3分 ABBC，DFBC，AEDF. 又AEDF，四边形AEFD为平行四边形 5分 当AEAD时，四边形AEFD为菱形，即604t2t，解

12、得t10. 当t10秒时，四边形AEFD为菱形 6分(2)当DEF90°时，由(1)知四边形AEFD为平行四边形，EFAD， ADEDEF90°. A60°，AED30°.ADAEt. 又AD604t，即604tt，解得t12； 8分 当EDF90°时，四边形EBFD为矩形，在RtAED中A60°，则ADE30°， AD2AE，即604t4t，解得t； 10分 若EFD90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在 11分 故当t或12秒时，DEF为直角三角形12分 25、(本题满分14分) (1)证明：四边形ABCD是正方形 AD=AB , DAQ= BAQ=45° 2分 又 AQ=AQ ADQABQ 即 无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ 3分 (2)作 QEAD于E,由(1)得ADQABQ SADQ = SABQ ABQ的面积是正方形ABCD面积的 AD×QES正方形ABCD QE 5分又QEAD ，DAQ= 45°AQE =DAQ= 45° AE=QE= DE=4-= 在RtDEQ中，DQ= 7分(3)若ADQ是等腰三角