参数方程习题与考题

1、参数方程经典习题和考题1、 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_。2、若直线与直线（为参数）垂直，则 3、以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线，（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_4、直线（为参数），被圆，（为参数）所截得的弦长为 。5、设曲线C的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_6、已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。 （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （2）设直线与轴的交点是M，N为

2、曲线C上一动点，求|MN|的最大值。7、设P（ x，y）是曲线C：（为参数，02）上任意一点， （1）将曲线化为普通方程;（2）求的取值范围.8、 已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为 （1）将曲线C1和C2化为普通方程； （2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程。 高考链接2011年，2010年2012年1、 （2010湖南）极坐标方程和参数方程所表示的图形分别是（ ） A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线2、（2011陕西）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数

3、）和曲线上，则的最小值为 。3、（2011广东）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为_4、 （2009广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线垂直，则 5、（2009江苏）已知曲线C的参数方程为（为参数，），求曲线C的普通方程。6、（2011全国新课标）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|.7、（2011福建）在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

4、。（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值8、（2010辽宁）已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。9. （2012年高考（湖南理）在直角坐标系xOy 中,已知曲线: (t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在X轴上,则.CBADO.10.（2

5、012年高考（湖北理）(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为_.11. （2012年高考（广东理）(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.12. （2012年高考（北京理）直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_.13. （2012年高考（新课标理）本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围.14. 2012年高考（辽宁理）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标中,圆,圆.()在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);()求出的公共弦的参数方程.（2012年高考（福建理）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中