数据结构习题集

1、第一章知识点：1.基本概念： 数据结构分类、特点等：如线性结构，是数据元素之间存在一种（ 一对一关系）数据元素的概念（数据项）2.时空复杂度1. 设有数据结构（D，R），其中D=d1,d2,d3,d4,d5,d6,R=r ,r=(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4),(d2,d5),(d3,d5)试按照图论中的画法画出其逻辑结构图。2. 计算下面程序段的时间复杂度。 x=0;for(i=1; i<n; i+) for (j=1; j<=n-i; j+)x+;3. 分析下面各程序段的时间复杂度 1）for (i=0; i<n; i+)for (j=0; j<m;

2、j+)Aij=0; 2） i=1; while(i<=n) i=i*3;4. 在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是：（A） 访问第i个结点（1in）和求第i个结点的直接前驱（2in） （B） 在第i个结点后插入一个新结点（1in）（C） 删除第i个结点（1in）（D） 将n个结点从小到大排序第二章 线性表知识点：顺序表、单链表、双向链表（插入、查找、删除运算）循环链表(单双向)特点， 考点：基本操作、复杂度、特点、算法应用1.在一个单链表中，若p所指结点是q所指结点的前驱结点，则删除结点q的正确操作是（）A. p->next=qB. p->next=q-&

3、gt;nextC. p=q->nextD. p->next=q->next->next2、在一个头指针为head的带头结点单链表中，要向表头插入一个由指针p指向的结点,则应执行 、 。 在双链表中，在指针P所指结点前面插入一个结点S时的语句序列是：S->next=P;S->prior=P->prior;P->prior=S;_ S->prior->next=S _；3. 在双向链表指针p的结点前插入一个指针q的结点操作是（ ）。A. p->Prior=q;q->Next=p;p->Prior->Next=q;q

4、->Prior=p->Prior;B. p->Prior=q;p->Prior->Next=q;q->Next=p;q->Prior=p->Prior;C. q->Next=p;q->Prior=p->Prior;p->Prior->Next=q;p->Prior=q;D. q->Prior=p->Prior;q->Next=p;p->Prior=q;p->Prior->Next=q;4. 已知p结点是某双向链表的中间结点，要删除p结点的直接后继结点的语句序列是：A. p-&

5、gt;next->next->prior=p; p->next= p->next->next; q=p->next; free(q);B. q=p->next; p->next= p->next->next; p->next->next->prior=p; free(q);C. q=p->next; p->next->prior=p; p->next= p->next->next; free(q);D. q=p->next; p->next= p->next-&g

6、t;next; p->next ->prior=p; free(q);5.设r指向单链表的最后一个结点，要在最后一个结点之后插入s所指的结点，需执行的三条语句是_ _；r=s; r->next=null;。7 对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为 ,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为 _。8. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 ，因此顺序表也称为 的数据结构。9、线性链表不具有的特点是（ ）。A随机访问 B不必事先估计所需存储空间大小C插入与删除时不必移动元素 D所需空间与线性表长度成正比10.若某链表最常用的操作

7、是在最后一个结点之后插入一个结点和删除最后一个结点，则采用( )存储方式最节省时间。 A.单链表B.双链表 C.带头结点的双循环链表D.单循环链表11.带头结点的双循环链表L为空表的条件是_。12. 不带头结点的单链表head为空的判定条件是 。 15.对于长度为n的顺序表执行删除操作，则其结点的移动次数（）A.最少为0，最多为n B.最少为1，最多为nC.最少为0，最多为n-1 D.最少为1，最多为n-116.线性表的长度是线性表所占用的存储空间的大小。( 对还是错) 17.双循环链表中，任意一结点的后继指针均指向其逻辑后继。(对还是错) 18、线性表在 情况下适用于使用

8、链式结构实现。、需经常修改中的结点值 、需不断对进行删除插入 、中含有大量的结点 、中结点结构复杂19若某线性表中最常用的操作是取第i 个元素和找第i个元素的前趋元素，则采用（ ）存储方式最节省时间。单链表 双链表 单向循环 顺序表1. 假设线性表 L=(a1,a2,an) 用带头结点的单链表存储表示，试编写算法对其实现就地逆置，即利用原链表中每一个结点存储空间，使得元素的逻辑次序改变为(an, a2,a1)。2试编写算法，以统计带头结点单链表的元素个数。3. 设某单链表的结点结构为data |next,试编写算法判断该链表的元素是否是递增的。4. 已知单链表L是一个递增有序表，试写一高效算法

9、，删除表中值大于min 且小于max的结点(若表中有这样的结点)，同时释放被删结点的空间，这里min 和 max是两个给定的参数。请分析你的算法的时间复杂度。第3章 栈和队列知识点：栈、循环队列 考点：出入栈操作、栈和队列特点、循环队列操作（元素个数、队头队尾指针）、应用 1一个栈的入栈序列是1、2、3、4，若第二个出栈的元素是4，则最后出栈的元素可能是。2.一个栈的输入序列为1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( ) A. 2 3 4 1 5B. 5 4 1 3 2 C. 2 3 1 4 5D. 1 5 4 3 23.在对链队列作出队操作时，

10、不会改变front指针的值。( 对还是错 )4.若一个栈的输入序列为123n，其输出序列的第一个元素为n，则其输出序列的每个元素ai一定满足ai=n-i+1(i=1,2.,n)( 对还是错 )5. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 , 不允许插入和删除运算的一端称为 。6、如果入栈序列是1，3，5，97，99，且出栈序列的第一个元素为99，则出栈序列中第30个元素为_ _。 7有5 个元素，其入栈次序为：A，B，C，D，E，在各种可能的出栈次序中，以元素C，D最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？8、向顺序栈中压入新元素时，应当（ ）。 A先移动栈顶指针，再存入

11、元素 B先存入元素，再移动栈顶指针C先后次序无关紧要 D同时进行9.设一个链栈的栈顶指针是ls，栈中结点格式为info | link ,栈空的条件是_.如果栈不为空，则退栈操作为p=ls；_ _；free(p);。10.如果以链表作为栈的存储结构，则退栈操作时（ ） 必须判别栈是否满 对栈不作任何判别 必须判别栈是否空 判别栈元素的类型11. 判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是ST->top<>0 ST->top=0 ST->top<>m0 ST->top=m013. 判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是AQU->r

12、ear QU->front = = m0 BQU->rear QU->front 1= = m0 CQU->front = = QU->rear DQU->front = = QU->rear+114. 设循环队列的容量为40 （序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有 front=11，rear=19; front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？15、假设为循环队列分配的向量空间为Q20，若队列的长度和队头指针值分别为13和17，则当前尾指针的值为_。 16.设数组Data0.m作为循环队列SQ的存储空

13、间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作的语句为（ ）front=front+1 front=(front+1)% mrear=(rear+1)%m front=(front+1)%(m+1) 12. 在按层次遍历二叉树的算法中，需要借助的辅助数据结构是（）A队列                          &#

14、160;           B栈C线性表                                    D有序表13. 用邻接表表示图进行深

15、度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。A 树 B. 队列 C. 栈 D. 图 17. 简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。void algo3(Queue &Q)Stack S; int d;InitStack(S);while(!QueueEmpty(Q) DeQueue (Q,d); Push(S,d);while(!StackEmpty(S) Pop(S,d); EnQueue (Q,d); 第4章 数组知识点：二维数组的存储、特殊矩阵1. 假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000

16、，则数组A的体积（存储量）为 ；末尾元素A57的第一个字节地址为 ；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为 ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为 。2. 假设有60行70列的二维数组a160, 170以列序为主序顺序存储，其基地址为1000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a32,58的存储地址为( )。（无第0行第0列元素） ()4454 ()6904 ()7902 ()答案A, B, C均不对3数组A的每个元素占5个单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A，的地址为( ) A. 1140B. 1145 C. 1120D. 11

17、254.二维数组A1520采用按行为主序的存储方式，每个元素占4个存储单元，若A00的存储地址为300，则A1010的地址为（）A.700B.1120C.1180D.11407. 下列各三元组表分别表示一个稀疏矩阵，试写出它们的稀疏矩阵。 ijv7661472183594276537318、设有一个10阶的对称矩阵A1010，采用压缩存储方式按行将矩阵中下三角部分的元素存入一维数组B 中，A00存入B0中，则A85在B 中（ ）位置。A32 B33 C41 D65 9、假设有100行200列的二维数组a100200以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第45行

18、第67列的元素a4466的存储地址为 。11. 设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B中（注：B下标从0开始），求矩阵中任一元素ai,j(ij)和一维数组B中下标k的对应关系。第5章 二叉树知识点： 树、二叉树（完全二叉树）、森林基本概念（度、），存储结构，遍历1、设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非叶结点，则B中右指针域为空的结点有（ ）个。An-1 Bn Cn+1 Dn+22 已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有_ 个叶子的结点。5、若一棵二叉树中度为2的结点数是10，则叶子

19、结点数为 个。6.深度为6（根的层次为1）的二叉树至多有（ ）结点。 64 32 31 637.将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层上从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1。编号为49的结点X的双亲编号为（ ）24 25 23 无法确定8.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有 个叶子结点；有 个度为2的结点，有 个度为1的结点。9. 一棵具有个结点的完全二叉树，它的深度为 。10、已知完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是68。 11. 在完全的二叉树中，若一个结点没有 ，则它必定是叶结点。A. 左子结点 B. 右子结点 C. 左子结点或者没有右

20、子结点 D. 兄弟12.某二叉树的先序序列和后序序列正好相同，则该二叉树一定是( )的二叉树。 A.空或只有一个结点B.高度等于其结点数 C.任一结点无左孩子D.任一结点无右孩子13.在有n个结点的二叉链表中，值为非空的链域的个数为( ) A. n-1B. 2n-1 C. n+1D. 2n+114.一棵左右子树均不空的二叉树在先序线索化后，其空指针域数为( ) A. 0B. 1 C. 2D.不确定15.DFS算法的时间复杂度为( ) A. O(n)B. O(n3) C. O(n2)D. O(n+e)16、有n个叶子结点的哈夫曼（Huffman）树所具有的结点数为  22. 给定二叉树

21、的两种遍历序列，分别是：中序遍历序列：DCBGEAHFIJK；后序遍历序列：DCEGBFHKJIA。（1） 请画出该树。23. 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为abcdefgh0.070.190.020.060.320.030.210.10要求：（1） 为这8个字母设计哈夫曼编码，并画出哈夫曼树。（2） 求该哈夫曼树的带权路径长度。26.已知一树的双亲表示法如下，其中各兄弟结点是依次出现的，画出该树及对应的二叉树。123456789101112131415dataABCDEFGHIJKLMNOparent011122334456678第6章 图知识点：基本概念（

22、度、完全图、连通子图、生成树、最小生成树），图的存储（邻接矩阵、邻接表），图的遍历，最小生成树，拓扑排序，最短路径，关键路径2.有向图用邻接矩阵表示后，顶点i的入度等于邻接矩阵中第i列的非零元个数。(对还是错 )3.有向图的邻接表和逆邻接表中的结点数一定相同。( 对还是错 )5. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。 A1/2 B. 1 C. 2 D. 4 6. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。 A1/2 B. 1 C. 2 D. 4 7. 已知图的邻接表如下图1所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是A0 1 3 2 B. 0 2

23、 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 38有n个顶点的强连通有向图G至少有 条弧。 17. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。A 树 B. 队列 C. 栈 D. 图 2. 已知图的邻接矩阵，根据算法，分别求从顶点0出发按深度和广度优先遍历的结点序列。5. 已知某有向图的邻接矩阵如右图所示，要求：（1） 确定图中每个顶点的入/出度；（2） 画出该图；（3） 画出该图的邻接表（4） 画出该图的逆邻接表。第7章 查找知识点：折半查找过程，堆概念，二叉排序树，哈希查找1.对有18个元素的有序表作二分查找，则查找A3的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3B.

24、 9，5，2，3 C. 9，5，3D. 9，4，2，32、对表长为900的索引顺序表进行分块查找，假设每一块的长度均为15，且以顺序查找确定块，则在各记录的查找概率均相等的情况下，其查找成功的平均查找长度为_。 3. 在表长为的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为 。 7、）假定对有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）进行折半查找。（1） 画出描述折半查找过程的判定树；（2） 若查找元素54，需依次与哪些元素比较？（3） 若查找元素90，需依次与哪些元素比较？（4） 假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。8、设哈希（Hash）表的地址范围

25、为015，哈希函数为：H（Key）Key mod 13。Key为关键字，用线性探测法再散列法处理冲突，输入关键字序列： （10，24，32，17，31，30，46，48，41，65，49）造出Hash表，试回答下列问题：（1） 画出哈希表的示意图；（2） 若查找关键字30，需要依次与哪些关键字进行比较？12.下面是将键值为x 的结点插入到二叉排序树中的算法，请在划线处填上适当的内容。typedef struct pnode int key; struct pnode *left, *right; pnode;void searchinsert(int x, pnode t ) /*t为二叉排序

26、树根结点的指针*if ( )p=malloc(size);p->key=x;p->lchild=null; p->rchild=null;t=p; else if (x<t->key) searchinsert(x,t->lchild) else_;13设n个元素的有序表为，为一个给定的值，二分查找算法如下： int binsearch(sqlist R, keytype K) j=1;h=n ;suc=0; while(j<=h)&&(!suc) mid =(j+h)/2; switch case K=Rmid.key: suc=1; break; case K<Rmid.key: h=mid-1; brea