高2015级数学入学考试题(1)

1、高2015级数学入学考试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1、设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12、已知，则下列不等式正确的是（ ）AB CD 3、如果直线ax+2y+2=0与3xy2=0互相垂直，那么系数a=（）A 3B 6C D 4、设，则有（ ）. . . . 5、要得到的图像, 需要将函数的图像( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位6、若，则的值为（ ）A B C D 7、已知不等式(xy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的

2、最小值是()A2 B4 C6 D88、若将函数f(x)sin 2xcos 2x 的图象向右平移 个单位，所得图象关于y轴对称，则 的最小正值是()A. B. C. D.9已知非零向量a，b满足|b|4|a|，且a(2ab)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.10已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B. C. D.11、 设变量满足约束条件则函数的最大值为11 ；函数z=(x 1)2 + (y+1)2的最小值是1 ；函数的最小值为0 ；以上正确的序号有（ ）. . . .12.给出下列命题：在区间(0，)上，函数中有三个是增函数；若，则0&

3、lt;n<m<1；若函数f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点A(1，0)对称；已知函数则方程f(x)有两个实数根其中正确命题的个数为 ( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共4小题，每题5分）13已知函数，则的值是 14、在中，角的对边分别是，若成比数等列,的面积为，则 15、已知cos4sin4，且，则cos_。16、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时，f(x)1x，则下列命题： 2是函数f(x)的周期； 函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增； 函数f(x)的最大值是1，最小值是0； 当x(3

4、,4)时，f(x)x3.其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、已知平面向量(1)若,求;(2)若与夹角为锐角,求的取值范围18、已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若坐标原点到直线的距离为1 ，求的直线方程19、已知，不等式的解集是（1）求的解析式；（2）若对于任意时，不等式恒成立，求的取值范围。20、 已知函数f(x)4cosx·sina (>0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求a和的值；(2)求函数f(x)在0，上的单调递减区间21、在锐角三角形中，a,b,c分别是所对应的边，向量 . （）求角； （）求的取值范围.22、已知数列中，（）求数列的通项；（）求数列的前项和；（）若存在，使得成立，求实数的最小值. 学校_班级_姓名_考号_-密-封-线- 高一数学第二次月考试题时间：120分钟 总分：150分题号一二16171819202122总分得分选择题答题卡题号123456789101112答案二、