初中七年级-数学-相交线与平行线复习学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上相交线与平行线复习学案一、 中考考情调研 课标要求：1、 了解：垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质。2、 理解：点到直线距离的意义，两条平行线之间距离的意义，反例的作用。3、 掌握：对顶角相等；平行线的性质；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。4、 会：用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，会用三角尺和支持过已知直线外一点画这条直线的平行线，会度量两条平行线之间的距离。5、 能：利用对顶角相等、平行线的性质与判定进行图形的推理。考向瞭望：1、 垂线、对顶角的性质2、 平行线的性质与判定命题分析：结合近几年的中考题看，相

2、交线与平行线在中考中的题目比较简单，选择题、填空题居多，行从命题的内容看，对顶角、邻补角的性质，平行线的判定与性质为中考热点。关于平行线与其他知识综合的探究题是命题的方向。二、 基础梳理 考点扫描(一) 相交线1、（1）两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.（2）两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角；对顶角_。（3）垂线：过一点_直线与已知直线垂直；垂线段_。（4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_的_。2、同位角、内错角、同旁内角（如图） （

3、1）1和2、3和4、5和7、6和8相对位置_，称为同位角。 （2）内错角：2和6、4和5相互_，且均与_，称为内错角。（3）同旁内角：2和5、4和6在截线_，且均在_，称为同旁内角。（二）平行线的性质与判定1、平行公理：（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（2）如果ba,ca,那么bc2、平行线的性质与判定 同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平行 同旁内角相等两直线平行误区盘点： 相等的两个角不一定是对顶角；邻补角之和是180度，他们位置上相邻，数量上互补。 点到直线的距离是长度，是一个有单位的数值。 识别“同位角、内错角、同旁内角”的关键是分清“被截线段”与“截线”，也

4、就是它们是由哪两条直线被第三条直线所截。 由平行到角是性质，反之为判定，要分清平行线性质与判定三、 典型探究 发散思维 考点一：相交线 、对顶角 例1：如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，则_，_。考点训练：如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，126，求EOD，2，3的度数。(思考：EOD可否用途中所示的4表示？)考点二：平行线的性质 例2：（2010南通中考题）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65°，则AED 等于_度。EDBDAFCC考点训练：（2010中山

5、中考题）如图，已知1 = 70º，如果CDBE，那么B的度数为（）A70ºB100ºC110ºD120ºBCEDA1 考点三：平行线的判定例3、如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）（规范解题，注意添加辅助线的表述）考点训练：如图（4）所示，OPQRST，若2=110°，3=120°，则1=_。四、 知能综合检测1.(2010·滨州中考)如图，已知ABCD，BE平分ABC，且交CD于D点，CDE=150°，则C为( )(A)120° (B)150° (C)135° (D)110°2、.(2010·杭州中考)如图，已知1=2=3=62°，则4=_.3、(2009·黄石中考)如图，ABCD，1=50°，2=110°，则3=_ .4、(1)如图所示，已