长方形和正方形特征

1、长方形和正方形的特征教学案 课 题长方形和正方形的特征课型新授案序第1课时教学内容苏教版国标本三年级（上）第58-60页的例题和“想想做做”。教学目标知识技能使学生在观察、操作等活动中，感知长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义。数学思考初步体会长方形和正方形的联系和区别。解决问题能根据长方形和正方形的特征解决有关问题。情感态度体会图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。教学重点认识长方形和正方形，了解他们的特征。教学难点长方形和正方形特征的得出和验证。课前准备小黑板教 学 过 程 教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计

2、意 图一、创设情境 1同学们，前不久老师家重新对厨房进行了装修。（出示一块地板）这是客厅铺的地板，它是什么形状呢？（板书：长方形）（出示一片地砖）瞧，这是厨房铺设的地砖，是什么形状？（板书：正方形）2看来大家早就认识长方形和正方形了，大家再看看我们的教室，教室里有哪些物体的面是长方形和正方形呢？3你们的眼光真准！长方形和正方形其实就在我们的生活中，今天我们继续来进一步认识他们，研究他们的特征。（板书：特征）观察教师出示的物体和教室，口头回答。 从教师家装修的材料和学生所处的教室引入，能激发学生学习新知的兴趣，拉近数学与生活的距离，促进学生体验到数学与生活的联系。二、探索新知1 探究特征。猜想。

3、游戏：教师出示一堆包含长方形和正方形的平面图形纸片，请一生上台闭着眼摸出长方形和正方形，其余同学判断对错。追问：为什么不摸出这些图形呢？（教师拿出三角形、平行四边形和其它一些平面图形）交流：看得出来大家都是从图形的边和角两个角度来作出判断的。（板书：边 角）那长方形和正方形的边和角到底有什么特征呢？请大家在小组内讨论后，小组长作代表回答。验证。引导：同学们已经初步发现了长方形和正方形的特征了，但这些特征都是大家通过眼睛看出来的，仅仅是大家的猜想。怎样才能知道这些猜想对不对呢？操作：组织学生拿出课前准备的长方形和正方形纸片，运用折一折、量一量、比一比的方法进行验证性操作。交流：指名回答用什么方法

4、验证了哪个图形的特征，并到投影仪上进行展示。概括：教师出示长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。2比较关系。提问：长方形和正方形有什么相同的地方？又有什么不同的地方？小结：教师用彩色粉笔勾画相同特征和不同特征，并揭示长方形和正方形的关系。3 建构概念。描画：教师分别出示一个长方形和一个正方形，逐一擦去其中的某一条边，让学生用手描画出这个图形。揭示：在学生描画感悟的基础上，教师揭示长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽；正方形的每条边的长叫边长。一生摸出图形，其余观察并作出判断。小组讨论，代表作答。各自拿出学习材料，动手操作验证。观察比较，思考作答。用手比划、描画

5、长方形和正方形。 鉴于学生已经具有了长方形和正方形的初步认识，所以教学从组织摸图形游戏开始，旨在激发学生探究的兴趣，追问和交流环节着重引导学生把思维的兴奋点从游戏聚集到对特征的关注。放手让学生借助学习材料，采用动手操作的方法验证猜想，能有效促进特征在学生大脑皮层的深刻建构。用手先描画长方形和正方形，赋予有关概念本质的数学意义，避免了单调的讲授。三、应用拓展1 围一围。“想想做做1”。 先让学生在钉子板上围一个长方形，再把长方形改围成一个正方形。2 拼一拼。 “想想做做2”学生两人一组拼一拼，并说说为什么拼成的就是长方形或正方形。3 剪一剪。“想想做做3”先让学生照课本折一折、剪一剪，为什么剪出

6、的图形的正方形？4 拼一拼。“想想做做4”。先用6个小正方形各自拼长方形；再两人一组用16个小正方形拼大正方形；最后四人一小组用16个小正方形拼成不同的长方形，看看哪一小组拼出的长方形种类最多。5 猜一猜。教师逐一出示如下三题，让学生分别回答。狗弟弟：我的身后是一个长方形，看得见的两条边分别是8cm、5cm，你知道其它两条边的长度吗？猪小弟：我的身后藏着一个正方形，可以看到的这条边是6cm，请问：看不见的三条边各是多少cm？牛大哥：只知道我的身后是一个四边形，四个角都是直角，一条边是5cm。聪明的同学，你知道它是什么图形吗？它的每条边可能是多少cm？自主看题，思考作答。“想想做做”采用动手操作

7、的方式完成，学生会乐此不疲；完成操作后的追问能及时把学生的思维聚拢在长方形和正方形的特征上，加深对特征的理解。运用猜一猜的情境对习题进行包装，利于消除学生的学习疲劳，促进特征的巩固与深化。 四、总结延伸回顾：长方形和正方形各有哪些特征？大家又是用什么方法探究出这些特征的呢？ 延伸：其实关于长方形和正方形的知识，还有很多，今天我们仅仅接触了“冰山一角”。今后，只要大家勇于探索，勤于思考，一定能发现长方形和正方形的更多奥秘！ 回顾环节不仅有知识的梳理，还有方法的反思，利于学生形成基本的数学学习活动经验。板书设计： 长方形和正方形的特征 边 角 长方形 四条边 对边相等 四个角都是直角正方形 四条边

8、 每条边都相等 四个角都是直角 “告诉”的艺术 长方形和正方形的特征课堂教学实录教学过程：一、在情境中引入师：同学们，前不久老师家重新对厨房进行了装修。（出示一块地板）这是客厅铺的地板，它是什么形状呢？生：长方形。（板书：长方形，后出示一片地砖）师：瞧，这是厨房铺设的地砖，是什么形状？生：正方形。（板书：正方形）师：看来大家早就认识长方形和正方形了，大家再看看我们的教室，教室里有哪些物体的面是长方形和正方形呢？生：黑板的面是长方形。生：窗户玻璃的面是正方形。生：课桌面是长方形。师：你们的眼光真准！长方形和正方形其实就在我们的生活中，今天我们继续来进一步认识他们，研究他们的特征。（板书：特征）【

9、教师拿出家中装修的地板和磁砖，学生的情绪立即兴奋起来，深刻感受到数学和生活的距离原来如此之近，会以积极的心向投入新知的学习。】 二、在探究中建构1探究特征。师：老师这儿带来了一堆包含长方形和正方形的平面图形纸片，谁能上台闭着眼摸出长方形和正方形的？师：请你来，其余同学判断对错。（一生摸图形，其余同学判断对错）师：为什么不摸出这些图形呢？（教师拿出三角形）生：因为它是三条边的。师：这个图形也是四条边，为什么不摸出来呢？（教师拿出平行四边形）生：这个图形的四个角不是直角。师：看得出来大家都是从图形的边和角两个角度来作出判断的。（板书：边角）那长方形和正方形的边和角到底有什么特征呢？请大家在小组内讨

10、论后，小组长作代表回答。（学生在小组内讨论交流）师：谁来说说你们小组讨论的成果？生：长方形有四条边，各有两条边相等，四个角都是直角。生：正方形也有四条边，四条边都相等。生：我来补充，正方形的四个角都是直角。（教师根据学生回答板书）师：同学们已经初步发现了长方形和正方形的特征了，但这些特征都是大家通过眼睛看出来的，仅仅是大家的猜想。怎样才能知道这些猜想对不对呢？（教师在黑板板书“？”）师：你们有什么好方法来验证这些猜想呢？生：可以找一个长方形或正方形来量一量。生：还可以用三角板来比一比角。师：好方法。“实践是检验真理的唯一标准”。下面就请大家拿出课前准备的长方形和正方形纸片，运用折一折、量一量、

11、比一比的方法进行验证。（学生动手操作验证）师：你用什么方法验证了哪个图形的特征？请你到投影仪上边讲解边展示。生：我把长方形纸片进行对折，发现这两条边相等，我又这样对折，发现这两条边相等。师：这位同学用折的方法验证了长方形边的特征。其他同学呢？生：我是用三角板的直角放到了长方形和正方形的各个角上，发现能够完全重合，也就是这八个角都是直角。生：我用直尺量了正方形的四条边都是10厘米，说明正方形的四条边都相等。师：在大家的努力下，我们可以看出一开始猜想都是正确的。（教师把“？”擦去）【从猜想起步，然后组织学生进行验证，形成完整的“猜想验证”类似于科学研究式的教学环节，学生从中感受到的是数学学习的基本

12、经验，这对学生学习方法的形成具有非常重要的作用。】2比较关系。师：我们现在已经对长方形和正方形的特征有了深刻理解，那么长方形和正方形的特征有什么相同的地方和不同的地方呢？生：它们都有四个角，而且都是直角。师：还有么？生：它们也都有四条边。师：这是它们的相同之处，那不同呢？生：长方形是对边相等，而正方形的四条边都相等。（根据学生的回答，教师在黑板上勾画）师：也就是长方形所具有的特征，正方形也都有，而正方形四条边相等，长方形只有对边相等。所以说正方形是特殊的长方形。3 建构概念。师：老师这儿有一个长方形。（出示下图）师：这个长方形的大小，你能根据长方形的特征用手比划出来吗？（学生用手比划后，教师擦

13、掉其中一条较长的边）（如下图）。师：现在你们能比划出这个长方形的大小吗？生：能。师：真的吗？动手试试看。（学手用手比划后发现，同样能比划出长方形的大小。教师继续擦掉一条较短的边）（如下图）。师：现在只剩下两条边了，你还能比划出长方形的大小吗？（学生纷纷用手比划，都说能）师：还能再擦去一条边么？为什么？生：不能。如果擦去一条较长的边，就不知道要向左右比划多长；如果擦去一条较短的边，就不知道向上下比划多长了。师：看来，这两条边缺一不可，它们直接制约着这个长方形的大小。它分别叫做长方形的长和宽。（在图旁板书：长、宽）（如下图）宽长师：瞧，老师现在就能根据长方形的长和宽把这个长方形给“还原”出来。（教

14、师用三角尺将长方形的另两条边重新补画好）师（手指图）：为什么老师能根据长与宽将长方形补画完整呢？生：因为长方形的对边相等。师：这儿还有一个正方形，你能比划出它的大小吗？生：能。师：如果老师还想像刚才一样擦去一些边，至少应留下几条边，你也能比划出这个正方形？生：只要一条。师：为什么？生：因为正方形的四条边都相等。师：说对了。像正方形的每条边都相等，只要知道一条边就能比划出正方形的大小了。我们把正方形的边叫做边长。（板书：边长）【教师精心组织的观察、比划、想象等活动，不仅让学生的多种感官充分参与学习，而且促使学生的空间观念得到了有效发展。】三、在练习中巩固师：认识了长方形和正方形边的名称，你能用橡

15、皮筋在钉子板上围出一个长方形吗？（学生动手围）师：你能把围成的长方形改围成一个正方形吗？（学生动手改动后，请学生展示）师：大家的表现真棒！请大家拿出一副三角板，同桌两人合作，拼出一个长方形和一个正方形。（学生拼摆，教师巡视）师：为什么拼成的就图形就是长方形和正方形呢？请一位同学到投影仪讲给大家听。（一生展示，其余观察）师：说得多好呀！完全是从长方形和正方形的特征来思考的！瞧，老师手上拿的是什么图形？生：长方形。师：老师只要折一下，再剪一下，就能把它变成一个最大的正方形。想学这样的本领吗？生：想。师：请大家打开书照书上折一折、剪一剪。（学生动手操作）师：许多同学都完成了。不知大家想过没有，为什么

16、剪出的图形是正方形呢？生：因为先这样折后，就能让它的四条边变得相等了，所以现在是正方形。师：刚才大家成功的剪出了一个正方形。下面我们再来用一些小正方形拼成长方形或正方形。（学生先用6个小正方形各自拼长方形；再两人一组用16个小正方形拼大正方形；最后四人一小组用16个小正方形拼成不同的长方形）师：大家的表现真不错！最后我们来做个游戏，名字叫猜一猜。（教师出示“狗弟弟：我的身后是一个长方形，看得见的两条边分别是8cm、5cm，你知道其它两条边的长度吗？”）生：另外两条边的长度分别是8厘米和5厘米。师：为什么猜得这样准？生：因为这是一个长方形，而长方形对边相等。（教师出示“猪小弟：我的身后藏着一个正

17、方形，可以看到的这条边是6cm，请问：看不见的三条边各是多少cm？”）生：另三条边都是6厘米。因为正方形的四条边都相等。师：真了不起，不仅知道了答案，而且还说出了理由。（教师出示“牛大哥：只知道我的身后是一个四边形，四个角都是直角，一条边是5cm。聪明的同学，你知道它是什么图形吗？它的每条边可能是多少cm？”）生：是正方形，每条边都是5厘米。师：你猜是正方形。还有其他答案吗？生：还有可能是长方形，长5厘米，宽4厘米。师：还有吗？生：如果把5厘米看作宽，长就有可能是比5大的数，如8厘米。师：看来，思考的角度不同，得出的答案也就会不相同。【巩固练习遵循由易到难的原则，引导学生在“做中练”、在“玩中

18、学”，课堂洋溢着生命的气息，时时闪现着学生智慧的火花，对于特征的巩固也就水到渠成了。】四、在总结中提升师：同学们，今天我们进一步认识了长方形和正方形，了解了它们的特征。大家来说说看，长方形和正方形分别有哪些特征？生：长方形有四条边，对边相等；还有四个角，都是直角。师：正方形呢？生：正方形也有四条边，每条边都相等；四个角都是直角。生：我们还知道了长方形的长和宽，正方形的边长。师：这些是老师直接告诉你们的吗？生：不是。是我们在小组合作、讨论等活动中学到的。师：其实关于长方形和正方形的知识，还有很多，今天我们仅仅接触了“冰山一角”。今后，只要大家勇于探索，勤于思考，一定能发现长方形和正方形的更多奥秘

19、！【教师引导学生对本课所学进行回顾与梳理，不仅有知识的梳理，而且还引导学生对学习的方法进行反思，籍此让学生形成完整的条块状知识结构，促进学生对数学学习方法的体验与形成。】【教学反思】长方形和正方形在生活中比比皆是，因此对于三年级的学生来说并不陌生。况且学生在一年级时已经初步认识了长方形，如何有效调动学生已有的认知经验，激发学生的学习热情，把长方形和正方形的有关特征和概念艺术化地“告诉”学生，这是教者在课前设计和课中教学一直思考的核心问题。1创设情境课堂以游戏激趣。好的情境能有效激起学生学习的兴趣，引发学生的深度思维。而长方形和正方形属于空间与图形领域的内容，虽然在生活中处处可见，但它们的特征是抽象的，只有调动起学生积极的情绪，他们才会对探究充满兴趣。基于这样的认识，在课的一开始，我就组织学生闭着眼睛来摸图形的游戏，摸的学生兴奋不已，看的同学则兴趣盎然，为新课展开定下了良好的“心理场”。课的末尾，学生的思维与心理已经处于疲劳期，我则通过对习题进行“操作化”与“游戏化”的包装来激起学生的练习兴趣，使练习也充满了情趣，促进了长方形和正方形特征的有效内化。2自主合作特