阴俊斌作品集—《梯形面积公式的推导》教学设计

1、教学设计学段学科教材版本章节单位小学数学苏教版五（上）娄烦县庙湾乡联合学区课题名称梯形面积公式的推导学情分析 学生已经掌握了三角形、长方形和平行四边形的面积推导过程，基本懂得了图形间转化的方法，用同样的方法推导梯形的面积公式有一定的基础。所以本课以小组合作，动手操作为主。全班参与，为学生提供了更多思考的时间，有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形

2、转化为已学过的图形来计算它的面积。教学目标1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重难点重点：理解并运用梯形的面积计算公式。难点：梯形面积公式的推导过程。教学策略1.以学生为主体，引导他们在活动中相互合作，主动探索，操作验证。2.学法和教法相结合，主要通过旧知迁移操作探索抽象概括巩固提高过程，将新知旧知有机地结合

3、在一起。教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知平行四边形、三角形面积公式及其推导过程二、出示教材88页汽车图并提问“你会计算这块梯形玻璃的面积吗”三、引出课题1.学生独自思考问题，同桌交流，然后才举手回答平行四边形以及三角形面积公式的推导过程2.大多数学生会否定1.复习旧知，为学习梯形的面积做好铺垫。2.实际情境中引入课题，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力探究新知1动手摆一摆：师提供梯形纸片，其中有两个完全相同的梯形。2组织学生汇报，教师用电脑演示3引导学生观察拼成的图形，谈谈发现4引导学生计算具体梯形

4、的面积5板书“梯形的面积=（上底+下底）×高÷26指名回答：为什么要除以2？7提出：梯形面积公式字母表示S=(a+b)h÷28引导理解“横截面”9出示梯形玻璃数据1.学生自主学习，探索把梯形面积转化成已学图形。（动手摆摆梯形纸片）2.学生同桌合作交流，并上台展示汇报3.学生自主观察，小组合作交流完成填空4.计算拼出梯形的面积5.推导出梯形面积公式6.学生回答7.用公式完成练习8.尝试计算梯形大坝“横截面”，集体订正9.计算梯形玻璃面积1、通过动手操作，生生交流、形象感知、抽象概括，培养学生数学转化的思想。2、放手让学生去发现、验证、推导、总结，得出梯形面积计算公式

5、，在探索中发现新知，培养学生的探究能力。3回应导入，让学生更加感受数学与生活的密切联系。巩固新知1、我是小法官：出示判断练习题 2.智力闯关：第一关：求拦河大坝的横截面面积第二关：求堆成梯形的圆木的根数第三关：求鱼塘的高3、能力拓展：计算以动物园的占地面积。（由梯形和三角形组成）1、学生举手回答，并说明理由2、第一关：独立解答 第二关：同桌讨论计算依据是什么，再自主解答第三关：集体观看课件演示分析后，再自主解答3、四人小组，动手操作，然后上台汇报1、有梯度的巩固练习，设计成“小法官”“智力闯关”等形式体现玩中学、学中玩的教学理念2、实际问题的解决，有利于培养学生用数学眼光观察周围事物的兴趣、态

6、度和意识，也体现了“数学源于生活，用于生活”的道理课堂小结你有什么收获呢？1、学生自由谈收获，用自己的语言来说说学到了什么，对所学知识进行了梳理，同时也提高了总结概括能力让学生感受学习的收获，在培养学生概括总结能力的同时使学生感受到成功的喜悦。课后延伸1、个人作业：量出你手中梯形的上、下底和高，并求出它的面积。 2、 集体作业：继续完成“能力拓展”的题目，相互交流，看看能找到几种方法。1、 学生课后通过观察发现生活中的梯形物体，并自主思考如何计算其面积。2、集体合作的形式促进培养学生的合作交流意识。让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，保持学习数学的

7、兴趣，感受成功的喜悦。板书设计梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2分层作业设计一、填空1、 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（答案），底等于一个梯形的（ ）加（ ）的和。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（ ），所以计算梯形面积的字母公式是（ ）。2、只有一组对边（ ）的四边形叫梯形。3、已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（ ）平方米。二、判断1、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）2、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）3、两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）4、平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是24平方厘米。（ ）三、选一选1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。A. 长方形 B. 平行四边形 C. 梯形2、小玲想算一个上底是a、下底是b、高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？（ ）A. S=ab B. S=3（ab）÷2 C. S=3a÷