机械精度设计与测量实验指导书

1、机械精度设计与测量实验指导书目录第一章 量具的使用.3 第二章 随机误差的特性与处理.7第一章 量具的使用第一节 技术测量的基本知识1.1 测量的一般概念 技术测量主要是研究对零件的几何参数进行测量和检验的一门技术。 所谓“测量”就是将一个待确定的物理量，与一个作为测量单位的标准量进行比较的过程。他包括四个方面的因素，即：测量对象、测量方法、测量单位和测量精度。 “检验”具有比测量更广泛的含义。例如表面疵病的检验，金属内部缺陷的检验，在这些情况下，就不能采用测量的概念。1.2长度单位基准及尺寸传递系统 为了保证测量的准确度，首先需要建立统一可靠的测量单位。公制的基本长度单位为米(m)，机械制造

2、中常用的公制单位为毫米（mm）,精密测量时，多用微米（m）为单位，它们之间的换算关系为： 1m=1000mm 1mm=1000m使用光速作为长度基准，虽然可以达到足够的准确，但却不便于直接应用在生产中的尺寸测量。为保证长度基准量值能够准确地传递到生产中去，在组织上和技术上都必须建立一套系统，这就是尺寸传递系统。如表1-1为我国尺寸传递图表，它体现了我国尺寸传递的全过程。表1-1 尺寸传递系统 1.3测量工具的分类 测量工具可按其测量原理、结构特点及用途分以下四类：1 基准量具：定值基准量具； 变值量具。2 通用量具和量仪：它可以用来测量一定范围内的任意值。按结构特点可分为以下几种：（1） 固定

3、刻线量具（2） 游标量具（3） 螺旋测微量具（4） 机械式量仪（5） 光学量仪（6） 气动量仪（7） 电动量仪3 极限规：为无刻度的专用量具。4 检验量具：它是量具量仪和其它定位元件等的组合体，用来提高测量或检验效率，提高测量精度，在大批量生产中应用较多。二、 测量方法的分类1 由于获得被测结果的方法不同，测量方法可分为：直接量法间接量法2 根据测量结果的读值不同，测量方法可分为：绝对量法（全值量法）相对量法（微差或比较量法）3 根据被测件的表面是否与测量工具有机械接触，测量方法可分为：接触量法不接触量法4 根据同时测量参数的多少，可分为：综合量法分项量法5 按测量对机械制造工艺过程所起的作用

4、不同，测量方法分为：被动测量主动测量 1.5测量工具的度量指标 度量指标：指的是测量中应考虑的测量工具的主要性能，它是选择和使用测量工具的依据。1 刻度间隔C：简称刻度，它是标尺上相邻两刻线之间的实际距离。2 分度值i：标尺上每一刻度所代表的测量数值。3 标尺的示值范围：量仪标尺上全部刻度所能代表的测量数值。4 测量范围：标尺的示值范围 整个量具或量仪所能量出的最大和最小的尺寸范围。5 灵敏度：能引起量仪指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。灵敏度说明了量仪对被测数值微小变动引起反应的敏感程度。6 示值误差：量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。7 测量力：在测量过程中量具或量仪的测量面与被

5、测工件之间的接触力。8 放大比（传动比）：量仪指针的直线位移（或角位移）与被测量尺寸变化的比。这个比等于刻度间隔与分度值之比。1.6 测量误差 1测量误差：被测量的实测值与真实值之间的差异。即=XQ 式中：测量误差； X实际测得的被测量； Q被测值的真实尺寸。 由于X可能大于或小于Q，因此，可能是正值、负值或零。这样，上式可写成 Q=X±2测量误差产生的原因（即测量误差的组成）（1） 测量仪器的误差（2） 基准件误差（3） 测量力引起的变形误差（4） 读数误差（5） 温度变化引起的误差3测量误差的分类（1）系统误差：有一定变化规律的误差（2）随机误差：变化无规律的误差，随机误差的特性

6、及处理将在第四节介绍。（3）粗大误差：由于测量时疏忽大意（如读数错误、计算错误等）或环境条件的突变（冲击、振动等）造成的某些较大的误差。第二节 机械式量仪机械式量仪的种类很多，本节主要介绍以下内容：2.1 游标量具与测微量具i. 常用游标量具有（见图1-3）：游标卡尺、高度游标卡尺、深度游标卡尺。分度值常用的有0.05、0.02mm。图1-3游标量具a游标卡尺 b高度游标卡尺 c深度游标卡尺ii. 常用的测微量具有外径千分尺、内径千分尺、深度千分尺等，其中外径千分尺在生产中应用广泛。如图1-4，其分度值为0.01mm，测量范围有0-25、25-50、50-75、75-100、100-125、1

7、25-150等。 图1-4 外径千分尺2.2 百分表：图1-5是它的外形图和传动原理图。图1-5百分表外形图和传动原理图1.表盘 2.大指针 3.小指针 4.套筒 5.测量杆 6.测量头1、 齿侧间隙的消除：通过游丝消除齿偶间隙，提高测量精度。2、 测量力的控制：弹簧是控制百分表的测量力的。百分表的分度值为0.01mm，表面刻度盘上共有100条等分刻线。因此，百分表齿轮传动机构，应使量杆移动1mm时，指针回转一圈。百分表的测量范围，有0-3、0-5、0-10mm三种。三、内径百分表内径百分表由百分表和表架组成，用于测量孔的形状和孔径，内径百分表的构造如图1-6所示。图1-6 内径百分表1活动量

8、杆 2.等臂杠杆 3.固定量杆 4.壳体 5.长管 6.推杆 7.9.弹簧 8.百分表 10.定位护桥内径百分表的活动测头，其移动量很小，它的测量范围是由更换或调整可换测头的长度达到的。内径百分表的测量范围有以下几种：10-18、18-35、35-50、50-100、100-160、160-250、250-450mm。用内径百分表测量孔径是一种相对量法，测量前应根据被测孔径的大小，在千分尺或其他量具上调整好尺寸后才能使用。第二章 随机误差的特性与处理第一节 随机误差的特性我们可以先做这样一个实验，对某一零件用相同的方法引进150次重复测量，可得150个测得值，然后将测得的尺寸进行分组，从7.3

9、1、7.327.41mm，每隔0.01mm为一组，分十一组，各测得值及出现次数见表测得值xi出现次数ni相对出现次数ni /N随机误差的分布曲线（a）实际分布曲线（b）正态分布曲线X1 =7.31N1 =10.007X2 =7.32N2 =30.020X3 =7.33N3 =80.053X4 =7.34N4 =180.120X5 =7.35N5 =280.0187X6 =7.36N6 =340.227X7 =7.37N7 =290.193X8 =7.38N8 =170.113X9 =7.39N9 =90.060X10 =7.40N10 =20.013X11 =7.41N11 =10.007若以

10、横座标表示测得值Xi，纵座标表示相对出现次数ni/N（ni为某一测得值 出现的次数，N为测量总次数），则得如图1-10a所示的图形。连接每个小方图的上部中点，得一折线，称为实际分布曲线。如果测量总次数N很大（N），而间隔x分得很细(x0)，则可以得到如图1-10b所示的光滑曲线，即随机误差的正态分布曲线，也称高斯曲线。从测量结果中可以看出，随机误差具有下列四大特性：（1）、对称性；绝对值相等的正态误差与负误差出现的概率相等；（2）、单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大；（3）、有界性：在一定的测量条件下，误差的绝对值不会超过一定的界限；（4）、抵偿性：在相同条件下，进行

11、重复测量时各误差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零。 根据概率论原理，正态分布曲线可用下列数学公式表示，即y= e式中：y概率密度； 随机误差（=测得值真值）e自然对数的底（e=2.71828）标准偏差，也称为均方根误差， 可见，越小则12n也越小，即随误差的分布范围也越小，说明测量精度比较高。因此标准偏差的大小反映了随机误差的分散特性和测量精度的高低。通过计算，随机误差在±3范围内出现的概率为99.±73%，已接近100%，所以一般以±3作为随机误差的极限误差。 由于被测量的真值是未知量，在实际应用中常常进行多次测量，测量次数n足够多时，可以测量x1x2xn

12、的算术平均值x作为真值，即：测量列中各测得值与测量列的算术平均值的代数差，称为残余误差vi ，即： 通过推导，得：为了减少随机误差的影响，可以采用多次重复测量，一般为5-15次，取多次测量的算术平均值作为测量结果，以提高测量精度。若在相同条件下，重复测量n次，单次测量的标准偏差为，则n次测量的算术平均值标准偏差，测量结果为±3例：对一轴进行10次测量，其测得值列表如下，求测量结果。x(mm)u=x-(µm)u(µm)30.454-39 30.459+2430.459-2430.454-39 30.458+14 30.459+24 30.456-2430.458+1430.458-3430.455-2430.457=0=35解:（1）求算术平均值； =30.457mm （2）求残余误差； =0, =38µm （3） 求单位测量的标准偏差；=-=2.05µm (4)求算术平均值的标准偏差； =0.65µm=µm （5）得测量结果 l=30.4570.002µm