时扇形面积的相关计算

1、 第3章圆的基本性质3.8弧长及扇形的面积第2课时扇形面积的相关计算知识点1扇形的面积1半径为6，圆心角为60°的扇形的面积是()A3 B6 C9 D1222019·温州已知扇形的面积为3，圆心角为120°，则它的半径为_3如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，那么半径为2的“等边扇形”的面积为()A B1 C2 D.4若扇形的面积为15 cm2，半径为5 cm，则这个扇形的圆心角的度数为_5杭州市某中学的铅球场如图3811所示，已知扇形AOB的面积是36 m2，弧AB的长度为9 m，那么半径OA为_m.图3811图38126如图3812，在

2、3×3的方格中(共有9个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形，O，B，C是格点，则扇形OBC的面积等于_(结果保留)7已知扇形的圆心角为120°，面积为 cm2，求扇形的弧长知识点2弓形的面积8如图3813，一个圆心角为90°的扇形，半径OA2，那么图中阴影部分的面积为_(结果保留)图3813图38149如图3814，AB是O的直径，弦AC2，ABC30°，则图中阴影部分的面积是_知识点3不规则图形的面积10如图3815，在RtABC中，ACB90°，A30°，BC2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面

3、积是()A2 B4 C2 D.图3815图381611课本例3变式如图3816，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，竹条AB的长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，则一面贴纸的面积为_cm2(结果保留)12如图3817，在O中，直径AB2，CAAB，BC交O于点D.若C45°，则：(1)BD的长是_；(2)求阴影部分的面积图381713如图3818，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD2 ，则阴影部分的面积为()A2 B C. D.图3818图381914用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图3819所

4、示的图形，则图中阴影部分的面积为_15如图3820，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图所示的扇形AOB.已知OA6，取OA的中点C，过点C作CDOA交于点D，F是上一点，若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片(阴影图形)面积之和为_图382016如图3821所示，已知菱形ABCD的边长为1.5 cm，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积图382117如图3822是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量

5、出了相关数据，并画出了示意图(如图)，A，B两点的距离为18 m，求这种装置能够喷灌的草坪面积图382218如图3823所示，已知AB为O的直径，CD是弦，ABCD于点E，OFAC于点F，BEOF.(1)求证：OFBC；(2)求证：AFOCEB；(3)若EB5 cm，CD10 cm，设OEx cm，求x的值及阴影部分的面积图382319如图3824，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴图3824围成图形的面积为()A. B.1C1 D详解详析1B23解析 设半径为r，由题意

6、，得3，解得r3.3C解析 根据扇形面积公式得Slrr22.472°58解析 S扇形lR，×9×R36，R8.6.7解：扇形的圆心角为120°，面积为 cm2，R5，l cm.即扇形的弧长为 cm.82解析 S扇，SAOBOA·OB×2×22，阴影部分的面积S扇SAOB2.9.解析 连结OC，过点C作CHAB于点H.AB为O的直径，ACB90°.B30°，AB2AC4，AOC2B60°，BOC120°，CH，S弓形S扇形OBCSBOCOB·CH×2×.10

7、A解析 在RtABC中，A30°，BC2，AB4，B60°，AC2 ，S阴影SABCS扇形CBD×2 ×22 .11175解析 设ABR，ADr，则S贴纸R2r2(R2r2)(Rr)(Rr)×(2510)×(2510)175(cm2)即一面贴纸的面积为175 cm2.12解：(1)(2)连结AD.AB是O的直径，ADBC.又C45°，ACAB，B45°，ACD，ABD均是等腰直角三角形，ADBD，弓形BD的面积弓形AD的面积，阴影部分的面积ADC的面积×()21.13D解析 如图，连结OD.CDAB，CE

8、DECD(垂径定理)，故SOCESODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积又CDB30°，COB60°(圆周角定理)，OC2.OCOD，CDOB，BODCOB60°，S扇形OBD，即阴影部分的面积为.故选D.14解析 如图，连结OA，OP，AP，则OAP的面积是，扇形POA的面积是，弓形OA的面积和弓形AP的面积都是，阴影部分的面积是3×2×.15927解析 由题意，得DOB30°，DOB的面积为×6×39.剪下的纸片(阴影图形)面积之和为3×9927.16四边形ABCD是菱形且边长为1.5 cm

9、，ABBC1.5 cm.又B，C两点在扇形AEF的上，ABBCAC1.5 cm，ABC是等边三角形，BAC60°，的长(cm)，S扇形ABClR××1.5(cm2)17解：如图，过点O作OCAB于点C.OCAB，AB18 m，ACAB9 m.OAOB，AOB360°240°120°，AOCAOB60°.在RtOAC中，OA2OC2AC2，又OCOA，rOA6 m，Sr272(m2)18(1)证明：AB为O的直径，ACB90°.又OFAC于点F，AFO90°，ACBAFO，OFBC.(2)证明：由(1)知，CABABC90°.ABCD，BEC90°，CBEBCE90°，CABBCE.又AFOCEB，OFBE，AFOCEB.(3)AB为O的直径，CD是弦，ABCD于点E，OEC90°，ECCD×105(cm)在RtOCE中，OEx cm，OBOC(5x)cm.由勾股定理，得OC2EC2OE2，即(5x)2(5)2x2，解得x5，即OE5 cm，OC10 cm.在RtOCE中，OC