扩展基础计算题

1、 某框架结构独立基础，采用荷载标准组合时，基础受到的荷载为：竖向荷载Fk=900kN、弯矩Mk=225kNm，水平荷载为Vk=50kN。柱截面尺寸为500mm300mm，下卧层为淤泥，ak=85kN/mm2，其他有关数据如下图所示。试设计该柱下钢筋混凝土独立基础。 1m1.5m2m3m砾 砂Es3=10MPa淤 泥fak=85kPaEs2=2.5MPaEs1=7.5MPafak=220kPa粉质粘土=19.2kN/m3e=0.75粉质素填土=17.9kN/m3Vk=50kNMk=225kNmFk=900kN0.5m初步选定基础埋深1.5m,基底持力层为粉质粘土地基承载力计算 先进行地基承载力的

2、深度修正 =220+1.618.3（1.5-0.5） =249kPab0.3d1.6317.9 10.5 19.218.3/1.5mkN m aak0.5dmffd 解：解：1 1、基础底面积确定、基础底面积确定考虑偏心荷载作用将基底面积扩大1.3倍 ，采用2.5m2m基底面积。基础宽度为2m，不大于3m，故不用进行宽度修正211.35.3AAm按中心荷载初估基底面积219004.124920 1.5kakGFAmfd基础及回填土重:基底处的总竖向力:基底处的总力矩:计算基底边缘最大压力基础底面的抵抗矩：基底边缘最大压力：不满足强度要求，调整基础底面积再计算，取基底面积为3m2m202.5 2

3、1.5150kGGAdkN900 1501050kkFGkN22550 1.5300kMkN m223112 2.52.0866Wlbm max10503003541.22992.5 22.08kkkkaFGMPkPafkPaAW偏向荷载验算基底处的总竖向力:荷载偏心距： (可以)基础底面的抵抗矩：基底边缘最大压力：20321.5180kGGAdkN9001801080kkFGkNkNkN3000.28/60.51080elm223112 3.03.066Wlbm kkkmaxF +GM10803002801.2299AW3 23kaPkPafkPa故基础底面积可取3m2m基础及回填土重：由于

4、持力层下存在淤泥层，故需进行下卧层承载力验算软弱下卧层埋深：d=1.0+0.5+1.5=3.0m,查表得： 1.0d17.9 1 19.2 218.83mkPa 下卧层顶面处的经深度修正后的地基承载力特征值 =85+1.018.8（3-0.5） =132 kPa0.5azakdmffd 2 2、软弱下卧层验算、软弱下卧层验算基础及上覆土重20 (3 2) 1.5180kGGAdkN基底平均压力： 900 1801806kkkFGpkPaA基础底面处土的自重应力： 17.9 1 19.2 0.527.5cdkPa 则基础底面处的附加压力： 018027.5152.5kczppkPa下卧层顶面处自

5、重应力 17.9 1 19.2 256.3czkPa 127.532.5ssEE 由01.50.50,23tan0.4242zb查表得，下卧层顶面处附加应力：2 tan2 tankcdzlb plzbz3 2 (18027.5)32 1.5 0.42422 1.5 0.424 65.5kPa121.8132czzakPafkPa下卧层承载力满足要求3 3、沉降计算、沉降计算0.0251.5nislbs按确定计算深度，所以计算深度为基底以下4.0m，累计沉降量为28.58mm （1）沉降计算1m1.5m2m3m砾 砂淤 泥粉质粘土粉质素填土Vk=50kNMk=225kNmFk=900kN0.5m

6、0123152.5kPa基地附加压力分布见下图（2）沉降经验系数 的确定 s011011/iiiiisiiiiisisiApzzEApzzEE757361335617.52.5104.02MPa00.75apf因为，查表并内插得： 0.999s则基础最终沉降量： 0.999 28.5828.55ssismm 4 4、基础高度计算、基础高度计算 取h=800mm,h0=750mm，基础采用C25混凝土和HPB235级钢筋，查表得：t=1.27N/mm2, y=210 N/mm2 垫层采用C10混凝土 基底净反力: jF900 1.35P202.5A3 2kPajmaxF900 1.35300 1

7、.35P337.5A3 23MkPaWmaxFM900 1.35300 1.3567.5kAW3 23jPPa抗冲切力：0.7hpt(bc+h0)h0=0.71.01270(0.3+0.75)0.75=700.1 kN334.1kN (可以)a、柱边截面抗冲切验算： 因偏心受压，冲切力为200max00()() 2222jblblPh lh230.520.3337.5 (0.75) 2 (0.75) 334.12222kN 020.32 0.751.82cbhbm 基础分两级,下阶h1=400mm，h01=350mm,取b1=1.5m,l=1.0mb、变截面处抗冲切验算：b1+2h01=1.0

8、+20.35=1.7262.4kN (可以)故基础高度可取800mm。2110101()() 2222jmaxlblbPhbh0.7hpt(b1+h01)h01 5 5、配筋计算、配筋计算计算长边方向的弯矩设计值，取-截面(见下图) 2max12)()48cjjcMbbppla（21(2 2 0.3) (337.5 202.5)3 0.548 =337.5kNm62y0M337.5 1023810.9f h0.9 210 750sAmm-截面： 21max11(2)()48jjMbbppll =139.2 kNm62y0M139.2 102104.60.9f h0.9 210 350sAmm

9、比较As和As，应按As配筋,取As=2492mm2，现于2m范围（平行于l方向）配1216，放下层。计算基础短边方向的弯矩：取-截面 21) (2)24ccjMbblap（62y0M158.5 101142.50.9f h0.9 210 (750 16)Asmm2120.3)(2 30.5) 202.5158.524kN m （2V111) (2)24jMbbll p（212 1)(2 3 1.5) 202.563.324kN m （62VVy01M63.3 10956.90.9f h0.9210350Asmm按构造要求配1610，As=1256 mm21142.5mm2-截面： 基础配筋如

10、图 全部消除地基液化沉陷的措施，应符合下列要求：全部消除地基液化沉陷的措施，应符合下列要求： 1）采用桩基时，桩端伸入液化深度以下稳定土层中的长）采用桩基时，桩端伸入液化深度以下稳定土层中的长度度(不包括桩尖部分不包括桩尖部分)，应按计算确定，且对碎石土，砾、，应按计算确定，且对碎石土，砾、粗、中砂，坚硬粘性土和密实粉土尚不应小于粗、中砂，坚硬粘性土和密实粉土尚不应小于05m，对，对其他非岩石土尚不宜小于其他非岩石土尚不宜小于15m。 2）采用深基础时，基础底面应埋入液化深度以下的稳定）采用深基础时，基础底面应埋入液化深度以下的稳定土层中，其深度不应小于土层中，其深度不应小于05m。 3）采用

11、加密法）采用加密法(如振冲、振动加密、挤密碎石桩、强夯如振冲、振动加密、挤密碎石桩、强夯等等)加固时，应处理至液化深度下界；振冲或挤密碎石桩加加固时，应处理至液化深度下界；振冲或挤密碎石桩加固后，桩问土的标准贯人锤击数不宜小于液化判别标准贯固后，桩问土的标准贯人锤击数不宜小于液化判别标准贯人锤击数临界值。人锤击数临界值。 4）用非液化土替换全部液化土层。）用非液化土替换全部液化土层。 5）采用加密法或换土法处理时，在基础边缘以外的处理）采用加密法或换土法处理时，在基础边缘以外的处理宽度，应超过基础底面下处理深度的宽度，应超过基础底面下处理深度的12且不小于基础宽且不小于基础宽度的度的15。部分

12、消除地基液化沉陷的措施，应符合下列要求：部分消除地基液化沉陷的措施，应符合下列要求： 1）处理深度应使处理后的地基液化指数减少，当判）处理深度应使处理后的地基液化指数减少，当判别深度为别深度为15m时，其值不宜大于时，其值不宜大于4，当判别深度为，当判别深度为20m时，其值不宜大于时，其值不宜大于5；对独立基础和条形基础，尚不应；对独立基础和条形基础，尚不应小于基础底面下液化土特征深度和基础宽度的较大值。小于基础底面下液化土特征深度和基础宽度的较大值。 2）采用振冲或挤密碎石桩加固后，桩间土的标准贯）采用振冲或挤密碎石桩加固后，桩间土的标准贯入锤击数不宜小于液化判别标准贯入锤击数临界值。入锤击

13、数不宜小于液化判别标准贯入锤击数临界值。 3）基础边缘以外的处理宽度，应符合规定的要求。）基础边缘以外的处理宽度，应符合规定的要求。 例题：某场地的土层分布及各土层中点处标准贯入击数例题：某场地的土层分布及各土层中点处标准贯入击数如图所示。该地区抗震设防烈度为如图所示。该地区抗震设防烈度为8度，由度，由抗震规范抗震规范查得的设计地震分组查得的设计地震分组组别为第一组。基础组别为第一组。基础埋深按埋深按20 m考虑。考虑。试按试按抗震规范抗震规范判判别该场地土层的液化别该场地土层的液化可能性以及场地的液可能性以及场地的液化等级。化等级。 1初判初判根据地质年代，土层可判为不液化土层，根据地质年代

14、，土层可判为不液化土层，其他土层判别如下：其他土层判别如下：由图可知由图可知dw=1.0 m，du=2.0 m。对土层，对土层，d。=0，查表得查表得do=8.0 m，计算结果表明不能满足三个公式的要求，故不能排除计算结果表明不能满足三个公式的要求，故不能排除液化可能性。液化可能性。5 . 425 . 132000bwubwbudddddddddd对土层，对土层，d。=0，查表得，查表得do=7.0 m，计算结果不能排除液化可能性。计算结果不能排除液化可能性。对土层，对土层，d。=0，查表得，查表得do=8.0 m，不能排除液化可能性。，不能排除液化可能性。 2细判细判对土层，对土层，dw=1

15、.0 m，d。=2.0 m，因土层为砂土，取因土层为砂土，取。=3，查表得，查表得N0=10，故算得标贯击数临界值故算得标贯击数临界值Ncr=10,因因N=6Ncr 故土层判为不液化土故土层判为不液化土对土层对土层 ，dw=1.0 m，d。=8.5 m，取，取。=3，查表得查表得N0=10，故算得标贯击数临界值，故算得标贯击数临界值Ncr=16.5,因因N=24Ncr 故土层判为不液化土故土层判为不液化土3.场地的液化等级场地的液化等级iicriilEWdNNI)1 (只有土层为液化土，该土层中标贯点的代表厚度应只有土层为液化土，该土层中标贯点的代表厚度应取该土层的水下部分厚度，即取该土层的水

16、下部分厚度，即d3.0 m，取，取W10，计算得计算得IlE=1212103)10/61 ()1 (1mmWdNNIiicriilE故该场地的地基液化等级为中等。故该场地的地基液化等级为中等。振动蠕变的规律振动蠕变的规律 (1)基础在静荷载作用下沉降稳定后，如受到长期振动，基础在静荷载作用下沉降稳定后，如受到长期振动，又会产生由于土剪切变形引起的附加沉陷。又会产生由于土剪切变形引起的附加沉陷。 沉陷速度逐渐减小，最终趋于稳定，这种情况与振沉陷速度逐渐减小，最终趋于稳定，这种情况与振 动动压密的情况类似，两者很难区分；压密的情况类似，两者很难区分；沉陷几乎等速发展，沉陷几乎等速发展， ；沉陷速度

17、逐渐增大，最后导致地基破坏，沉陷速度逐渐增大，最后导致地基破坏， 。 基础沉陷随时间变化分为：基础沉陷随时间变化分为：cdtdsdtds情况情况衰减型蠕变，只要衰减型蠕变，只要 ，工程中允许；，工程中允许；情况、情况、 非衰减型蠕变，工程中是不允许的。非衰减型蠕变，工程中是不允许的。 具体情况下基础的振动沉陷究竟属于哪种情况取决具体情况下基础的振动沉陷究竟属于哪种情况取决于振动大小、基底压力和土质条件。于振动大小、基底压力和土质条件。 ss (2)在其他条件相同的情况下，振动愈大，沉陷也愈大。在其他条件相同的情况下，振动愈大，沉陷也愈大。对比试验结果表明，最终的稳定沉陷量主要取决于振对比试验结

18、果表明，最终的稳定沉陷量主要取决于振幅幅A的大小而与加速度的大小而与加速度a关系不大。关系不大。 所以，在区分衰减蠕变和非衰减蠕变时，宜用振幅所以，在区分衰减蠕变和非衰减蠕变时，宜用振幅A作为衡量振动水平的主要指标。作为衡量振动水平的主要指标。 （3）基础底面有一定的静压力是产生振动蠕变的必要条件。）基础底面有一定的静压力是产生振动蠕变的必要条件。 基底静压力愈大，振动蠕变的沉陷也愈大，这与振动压基底静压力愈大，振动蠕变的沉陷也愈大，这与振动压密的情况不同。密的情况不同。 即在自重压力很小时，只会产生振动压密，而不会有振即在自重压力很小时，只会产生振动压密，而不会有振动蠕变。动蠕变。（4）不同类别的土对产生振动蠕变的敏感程度是不同的。）不同类别的土对产生振动蠕变的敏感程度是不同的。一般粘性土的抗剪强度在振动作用下所受的影响要小于砂土。一般粘性土的抗剪强度在振动作用下所受的影响要小于砂土。(5) 在相同的静压力和加速度条件下，如果出现非衰减蠕在相同的静压力和加速度条件下，如果出现非衰减蠕变，则基础面积越小，蠕变速度越快。变，则基础面积越小，蠕变速度越快。(6)土的振动蠕变使地基的承载力降低。土的振动蠕变使地基的承载力降低。 振幅愈大，其临塑振幅愈大，其临塑荷载和极限荷载也降荷载