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文档简介
1、课例分析问题情境的创设与教学目标的定位扬州市邗江区教研室 尤善培二00六年八月 数学教学是数学活动的教学 数学教学是数学活动的教学,这是数学新课程改革的一个响亮的口号。强调观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动。强调动手实践、自主探索和合作交流。强调内容应当是现实的,有意义的 ,富有挑战性的。强调师生之间,学生之间的交往互动与共同发展。 通过几年的教学与实践,这些教学理念正在贯彻,数学教学的活动化、生活化、个性化取向正在逐步展开。 斯托利亚尔的观点数学教学是数学活动的教学数学活动是数学思维的活动数学活动的思维过程按三个阶段的模式进行: 经验材料的数学组织化(问题) 数学材料的逻辑组织化(
2、数学) 数学理论的应用(应用) 弗赖登塔尔的观点数学起源于现实数学教育的过程就是学习“数学化”和“形式化” 的过程学生学习数学是一个再创造的过程因此: 现实问题情境是数学教学的平台 数学化是数学教育的目标 学生通过自己的努力得到的结论(或一 部分)是教育成果(或一部分) 互动是主要的学习形式 主要的进步主要的进步1.教学目标更为明确、全面。2.情境创设更注重联系实际。3.关注学生主体的意识有了明显的提高。4.课型和教学方法更加多样化。5.多媒体应用的必要性和有效性明显提高。 存在的问题1.教学目标的确定有待进一步明确。2.教学重点、难点的确定还有些泛泛或不太准确的 地方。3.如何真正落实学生的
3、主体性(主体地位)仍是当前课堂教学中一个突出的问题。4.有些教学理论和实践的结合不够妥帖。 数学教学是数学活动的教学,数学活动是一种专注的思维数学教学是数学活动的教学,数学活动是一种专注的思维活动,由于问题是思维的动力,是创新的萌芽,因此数学思维活动,由于问题是思维的动力,是创新的萌芽,因此数学思维活动表现为发现问题、提出问题和解决问题,于是数学教学设活动表现为发现问题、提出问题和解决问题,于是数学教学设计就表现为问题的设计。计就表现为问题的设计。 因此,设计好的问题,组织学生投身其解决问题的活动,因此,设计好的问题,组织学生投身其解决问题的活动,就能把学生真正推到主体的地位,教师应是数学活动
4、的就能把学生真正推到主体的地位,教师应是数学活动的组织组织者者于是数学教学过程应成为提出问题、学生操作、发表见解、倾于是数学教学过程应成为提出问题、学生操作、发表见解、倾听别人意见,最后得出结论的生动活泼的过程。听别人意见,最后得出结论的生动活泼的过程。 创设让学生主动探求知识的问题情境,提供让学生主动探创设让学生主动探求知识的问题情境,提供让学生主动探求知识的机会(再发现、再创造)求知识的机会(再发现、再创造), ,教给学生主动探求知识的教给学生主动探求知识的方法,培养学生主动探求知识的精神(意识)方法,培养学生主动探求知识的精神(意识), ,成为数学教学成为数学教学的题内之意。的题内之意。
5、创设有趣的问题情境创设有趣的问题情境1 1、联系生活实际、联系生活实际联系学生的生活实际,创设问题情境,学生可以利用自己联系学生的生活实际,创设问题情境,学生可以利用自己的生活经验,进行自主探索。的生活经验,进行自主探索。2 2、生动的故事、生动的故事学生喜欢听故事,生动有趣的故事,能激发学生的学习兴学生喜欢听故事,生动有趣的故事,能激发学生的学习兴趣。趣。3 3、有趣的游戏、有趣的游戏学生喜欢做游戏,简短有趣的游戏也能激发学生的学习兴学生喜欢做游戏,简短有趣的游戏也能激发学生的学习兴趣。趣。4 4、动手实际操作、动手实际操作创设让学生动手操作的情景,引导学生探索新知识。创设让学生动手操作的情
6、景,引导学生探索新知识。 设计的目的:设计的目的: 设计一个或一组问题设计一个或一组问题, ,把数学教学过程组织成为提出问把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。让学生在解决问题的过程中,学习数题和解决问题的过程。让学生在解决问题的过程中,学习数学知识,发展数学能力,提高数学素质。学知识,发展数学能力,提高数学素质。西方进步主义倡导的教学方法实际上就是问题教学法:西方进步主义倡导的教学方法实际上就是问题教学法:1 1、 提出问题(创设情境)有疑难,以引起兴趣。提出问题(创设情境)有疑难,以引起兴趣。2 2、 提出定义(明确问题)有意义,有必要研究。提出定义(明确问题)有意义,有必要研究
7、。3 3、 提出解决问题的假设提出解决问题的假设( (问题研究的方向问题研究的方向) )。4 4、 对假设进行推论对假设进行推论( (进行研究进行研究) )。5 5、付诸实施(解决问题或重复进行)。、付诸实施(解决问题或重复进行)。 问题情境,分两层含义:问题情境,分两层含义:首先是有首先是有“问题问题”,即数,即数学问题。数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突,学问题。数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突,还不能理解或者不能正确解答的数学结构。还不能理解或者不能正确解答的数学结构。“问题问题”不可不可以用已有知识和经验轻易解决,否则就不成问题了。当然,以用已有知识和经验轻易解决,否则就
8、不成问题了。当然,问题的障碍性不能影响学生的接受和产生兴趣,是学生通问题的障碍性不能影响学生的接受和产生兴趣,是学生通过探索能获得解决方法的,否则,至少不能称为好问题。过探索能获得解决方法的,否则,至少不能称为好问题。其次才是其次才是“情境情境”,即数学知识产生或应用的具体环境。,即数学知识产生或应用的具体环境。这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境,也可以是抽象的数学环境。性的想象环境,也可以是抽象的数学环境。 问题之中有情境,情境之中有问题,其核心是问题。问题之中有情境,情境之中有问题,其核心是问题。“问题是数学的心
9、脏问题是数学的心脏”。数学学习的实质就是解决数学问。数学学习的实质就是解决数学问题,学会怎样数学地提出问题和解决问题。每节课都要有题,学会怎样数学地提出问题和解决问题。每节课都要有一定的一定的“问题情境问题情境”,借助于这些情境,借助于这些情境, ,师生之间进行思想师生之间进行思想交流和碰撞,从而完成教学任务。交流和碰撞,从而完成教学任务。设计的原则(自然、真实、贴切)设计的原则(自然、真实、贴切)1 1、 紧扣学生的已有经验紧扣学生的已有经验2 2、 联系学生的生活实际联系学生的生活实际3 3、 引发学生的思考和探索的兴趣引发学生的思考和探索的兴趣4 4、 问题要简明(不要绕圈子)引导知识产
10、生问题要简明(不要绕圈子)引导知识产生即:趣味性、现实性和数学的一致性。即:趣味性、现实性和数学的一致性。 设计出更精彩的问题引入,带领学生轻松地步入引人设计出更精彩的问题引入,带领学生轻松地步入引人入胜的境地。即激起学生情感体验的心理场(问题),引入胜的境地。即激起学生情感体验的心理场(问题),引起认知上的冲突、语言的交流、情感上的共鸣、激发浓厚起认知上的冲突、语言的交流、情感上的共鸣、激发浓厚的学习兴趣、产生火热的学习思考。的学习兴趣、产生火热的学习思考。 设计情境的注意点设计情境的注意点 1 1、贴近学生的认知水平。在最近发展区内,、贴近学生的认知水平。在最近发展区内, 既不能既不能超出
11、最近发展区,又不能低估学生的水平,出现超出最近发展区,又不能低估学生的水平,出现“弱智化弱智化”的活动的活动影响深层次的高质量的思考活动。影响深层次的高质量的思考活动。 2 2、情节材料要自然、真实。否则,学生会感到别扭、情节材料要自然、真实。否则,学生会感到别扭、茫然不知所措,一头雾水之感。、茫然不知所措,一头雾水之感。 3 3、要让学生自己动手操作、实践、开展思维、产生、要让学生自己动手操作、实践、开展思维、产生问题。问题。 “ “问题情境问题情境”包括各种意义上的问题和情境,如常包括各种意义上的问题和情境,如常规问题、习题、实验、活动、气氛等,甚至要十分重视教规问题、习题、实验、活动、气
12、氛等,甚至要十分重视教材中已有的问题。材中已有的问题。“问题问题”的有效性:的有效性: (1 1)有效果;()有效果;(2 2)有效率;()有效率;(3 3)有效益。)有效益。第一:可及性,跳一跳,够得到第一:可及性,跳一跳,够得到第二:直观性,提供某种直观第二:直观性,提供某种直观第三:开放性,问题富有层次感第三:开放性,问题富有层次感第四:挑战性,问题激发学习兴趣第四:挑战性,问题激发学习兴趣第五:体验性,问题给学生以感受和体验。第五:体验性,问题给学生以感受和体验。课题:去括号1.创设情境,引入新课问题:用火柴棒搭正方形(一字排列),怎样计算所需要的火柴棒的根数? 第一个正方形用4根火柴
13、棒,每增加一个正方形增加3根火柴棒,那么搭x个正方形就需要4+3(x-1)根. 把每一个正方形都看成是四根火柴搭成的.然后再减去重复的根数,那么搭x个正方形就需要火柴棒4x-(x-1)根. 第一个正方形可以看成是由3根火柴棒加1根火柴棒搭成的,此后每增加1个正方形就增加3根火柴棒,所以搭x个正方形共需火柴棒(3x+1)根.2活动探究,发现规律。三个代数式之间有何关系呢,怎样说明呢?(运用分配律说明) 4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1 4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1发现规律,得出结论。3分析与评价 问题发现问题尝试
14、结论解释与应用实际问题 案例分析:(从观念层面、技术层面等多个角度去分析)表明教师已经有了“数学教学是数学活动的教学”的理念,教学方式的转变和课堂的热烈都值得肯定。应该明白,活动不仅仅是获得结果的手段,活动本身也是一个成果,一个目标(有助于获得更多的过程知识)。教学可以从总体上去作出动态的安排,而不拘泥于一节课的快慢。随着课程改革的深入,应该从强调理念的转变逐步转移到数学教学的实质性进展上来,数学教学中的非数学活动要控制,过程与结果并重。数学课首先要关注数学,关注学生数学上的进步。俗话说,不仅要有温度,还要有浓度,更要有深度和速度。对学生的评价不仅要激励,更要导向和引领。 在数学教学设计中,首
15、先应当是设计一个在数学教学设计中,首先应当是设计一个“初始问题初始问题”。就是可能导致数学知识(概念、定理、公式、法则、方法、思就是可能导致数学知识(概念、定理、公式、法则、方法、思想、观念)产生的问题。想、观念)产生的问题。 初始问题的作用:初始问题的作用:为学生的思维活动提供一个好的切为学生的思维活动提供一个好的切入口,确定一个好的方向,为学生学习活动找到一个好的入口,确定一个好的方向,为学生学习活动找到一个好的载体,也为数学课找到一个好的结构,使数学课成为以解载体,也为数学课找到一个好的结构,使数学课成为以解决初始问题为起点和目标的积极的活动。决初始问题为起点和目标的积极的活动。 问题首
16、先应该具有问题性。问题首先应该具有问题性。 如:对于如:对于“函数的概念函数的概念”,我们会提出如下的问题:,我们会提出如下的问题: 1 1、什么是函数,函数的意义是什么?、什么是函数,函数的意义是什么? 2 2、函数的定义是怎样得到的?、函数的定义是怎样得到的? 其实,这两个问题都不是导致函数概念的本质问题。这其实,这两个问题都不是导致函数概念的本质问题。这些问题只能在函数概念形成后才有意义。设想一下,在函些问题只能在函数概念形成后才有意义。设想一下,在函数概念课上,提出这样的问题,学生除了静下心来准备听数概念课上,提出这样的问题,学生除了静下心来准备听讲,或翻书寻找答案外,很难进行思维。讲
17、,或翻书寻找答案外,很难进行思维。 类似地,这样的问题也不是好问题。类似地,这样的问题也不是好问题。1 1、让学生指出下面例子中的变量以及变量之间关系、让学生指出下面例子中的变量以及变量之间关系的表达方式。的表达方式。以每小时以每小时8080kmkm匀速前进的火车,所驶过的路程和匀速前进的火车,所驶过的路程和时间;时间;用表格绘出某水库的水量和水深;用表格绘出某水库的水量和水深;由某天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。由某天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。2 2、找出上述各例中二变量关系的共同属性;、找出上述各例中二变量关系的共同属性;3 3、抽象出共同属性之间的各种假设;、抽象出共同属性之
18、间的各种假设;4 4、让学生举例,将上述本质属性推广到同类事物,、让学生举例,将上述本质属性推广到同类事物,形成函数概念,并用定义表示。形成函数概念,并用定义表示。从表面上看,学生回答了一个又一个问题,参加从表面上看,学生回答了一个又一个问题,参加了概念形成的思维活动。但是,学生并不知道活动的了概念形成的思维活动。但是,学生并不知道活动的目的,也不知道如何评价自己的活动及其进程。目的,也不知道如何评价自己的活动及其进程。学生是教师指令的执行者,因而不是积极的深刻学生是教师指令的执行者,因而不是积极的深刻的思维活动者。问题就在于上面的问题不是形成函数的思维活动者。问题就在于上面的问题不是形成函数
19、概念的本质问题,因而就无法为促进函数概念的产生概念的本质问题,因而就无法为促进函数概念的产生提供思维动力提供思维动力 问题设计的方法问题设计的方法 1 1列举生活实例,提供生活原型。列举生活实例,提供生活原型。 中学数学知识来源于现实世界,对这些知识,要由学中学数学知识来源于现实世界,对这些知识,要由学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。 如:列举蝴蝶、人脸、花朵,镜面反射,提供对称图如:列举蝴蝶、人脸、花朵,镜面反射,提供对称图形的原型。这种方式有助于将各种现实材料和数学知识溶形的原型。这种方式有助于将各种现实材料和数学知识溶为一体,实
20、现为一体,实现“概念性的数学化概念性的数学化”。 2 2在已有概念的基础上引入问题。在已有概念的基础上引入问题。 当新概念是已知旧概念的一种概念时,常给出一组反映已当新概念是已知旧概念的一种概念时,常给出一组反映已知概念的事例,让学生观察、对比、辨析、发现这部分事例所知概念的事例,让学生观察、对比、辨析、发现这部分事例所具有的与其他事例不同的共性,从而引入新概念。具有的与其他事例不同的共性,从而引入新概念。 另一种引入方式是在概括程度较高的旧概念基础上,加入另一种引入方式是在概括程度较高的旧概念基础上,加入新的属性,通过逻辑推演,直接引入新概念。新的属性,通过逻辑推演,直接引入新概念。 如果在
21、相对具体的概念基础上形成较高层次的概念,那么如果在相对具体的概念基础上形成较高层次的概念,那么常见的方式是提供一些具体的、特殊的、直观的观察材料,让常见的方式是提供一些具体的、特殊的、直观的观察材料,让学生分析其共性,抽象概括出新的概念。学生分析其共性,抽象概括出新的概念。 3 3运用数学问题运用数学问题来自于生活实践,或是数学本身发展的需要。来自于生活实践,或是数学本身发展的需要。 精心设计一节课的问题引入精心设计一节课的问题引入1 1复习提问式复习提问式 2 2练习式练习式 安排一组习题让学生练习,通过对练习题或解答安排一组习题让学生练习,通过对练习题或解答结果的讨论引申、推广引入课题。结
22、果的讨论引申、推广引入课题。 3 3设疑式设疑式提出问题,让学生思考,使之百思不得其解之后而产提出问题,让学生思考,使之百思不得其解之后而产生迫切了解结果的强烈欲望,在此基础上引入。生迫切了解结果的强烈欲望,在此基础上引入。4 4类比、对比式类比、对比式当新知识与已有知识具有某种相似性或联系时,可当新知识与已有知识具有某种相似性或联系时,可通过类比或对比的方式引入课题。通过类比或对比的方式引入课题。5 5归纳式归纳式归纳式,是通过列举一些实例让学生观察、思考,归纳式,是通过列举一些实例让学生观察、思考,从中捕捉共性,从而形成概念,发现性质、定理、公从中捕捉共性,从而形成概念,发现性质、定理、公
23、式的一种引入课题的方法。式的一种引入课题的方法。6 6发现式发现式通过引导学生观察、操作、探究、发现数学知识和通过引导学生观察、操作、探究、发现数学知识和规律引入课题的方式。规律引入课题的方式。“三角形中位线定理”一课时的四种不同的课堂引入与设计 设计1师:同学们,M,N分别是ABC边ABAC的中点,线段MN 就叫做ABC的中位线(如图),今天,我们来学习一个平面几何中非常重要的定理(三角形中位线定理),其内容是:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。下面,我们一起来看看,该如何证明?方法一,方法二请同学们做课后练习。AMCBN 设计2师:同学们,请拿出纸和笔及作图工具,请按下列要求操
24、作。 画ABC 取AB,AC的中点MN,连接MN。问题:用刻度尺测量线段BCMN的长度,你发现 了什么结论?请给出证明。 设计3师:为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段ACAB的中点DE(如图),现量得DE=20,你能知道池塘的宽度吗?请说明理由。 ADECB 设计4师:(用多媒体课件演示) 画任意四边形ABCD,EFGH分别为各边的中点,顺次连接各中点,得到四边形EFGH(如图),不断运动A点,请猜想四边形EFGH是什么四边形,并证明你的猜想。ABCDFEHG案例:三角形的内角和 小学生已通过测量活动确认三角形的内角和等于180。对于初中学生,可以首先通过多样
25、化的数学活动验证这一结论的正确性,从而在心灵的震撼中认识到“不论什么形状和大小的三角形,它们的内角和都等于180”,感悟这一结论的必要性! 如图,当ABC愈来愈“扁”时, A180,BC0,符合A+B+C=180CAB 如图,A0, BC90,仍符合A+B+C=180; 如图,APBC, B不变, C0,BAC趋向于BAP,因此ABC的内角和趋向于B+BAP,即180。BCACABP 事实上,在这样的活动中,不仅可以感悟到三角形的内角和不变的必然性,而且还能获得三角形的内角和等于180的证明思路。 如前图,由于APBC,所以,C=CAP,BAC+B+C=BAC+B+CAP=B+BAP=180。
26、教学目标是教学的起点教学目标是教学的起点 教学目标是我们设计教学的起点,是我们备课的必经之路.设计教学目标是我们备课的首要任务和重要环节.当前的现状当前的现状 学会了三维目标的表达方式;学会了用相同的句式、相同的套话去描述;教学目标变成了不要思考的“条件反射”;成了可以跳过的摆设;成了“八股式”的“备课秀”。 当前存在的问题当前存在的问题(1)普遍缺乏教学目标的意识;(2)普遍缺乏关心教学目标在教学中 发挥的真正作用;(3)三维目标之间应该怎样有机整合;(4)预设目标和生成目标的关系如何。 教育目标的纵向结构教育目标的纵向结构1 1教育目标的三个层次教育目标的三个层次 教育方针:教育方针的具体
27、表述为:“教育必须为社会主义现代化建设服务,必须同生产劳动相结合,培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”。 课程目标:教育方针的具体化(由专家制定). 教学目标:课程目标的具体化(由教师制定),在教学过程中是灵魂,是教学的起点,也是教学的归宿,支配着教学的全过程,并决定了教与学的根本方向。2 2教学目标的分级处理教学目标的分级处理 有了好的方向,不等于有了好的方法,教学目标需要分级处理。(1)“知识与能力”、“过程与方法”两个维度是从具体的数学能力培养方面着眼。而“情感态度与价值观”则从数学素养的宏观方面着眼。(2)教学目标的分级处理。 课程目标单元目标课时目标。 总体说
28、来,目标是要分层、分类、分级处理的,但同时又是一个整体不可分割的,然而是有所侧重的。 情境一原型情境: 已知一辆满载货物的卡车高2.5m,宽1.6m,要经过如图所示的某一单行线桥洞,请问这辆卡车能通过吗? 说明:这是某教师在市优秀青年评比“探索勾股定理”教学中设置的“问题情境”。该教师利用现实生活中具有挑战性的问题,力图通过“疑”的情境,设计了使学生运用已有知识无法解决的问题情境,为进入本节课的学习提供了时机。2.3m2m情境改进 小红用一张长为3厘米的正方形纸片,按对角线折叠重合,你知道折痕多长吗? 这个问题你是怎么想的,说出你的想法; 如果把折叠成的直角三角形放在如图所示的格点中(每个小正
29、方形的边长均为1厘米),你能知道斜边长吗?观察图形,完成表格。 图中,图形A,B,C之间有什么关系?从图中你发现了什么?A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图 情境二原型情境: 我们已经学过哪些统计图?它们各有什么特点? 请同学们再举一些关于统计图的实例; 根据报纸公布的世界人口情况的数据图片信息,制作何种类型的统计图,可以直观,清楚地反映如下信息? 反映世界人口的变化情况(趋势) 2050年各大洲人口具体数据 2050年亚洲人口会超过其他各洲人口总和吗? 说明 这是某校七年级研究课执教教师的原型设计,该设计根据教材的呈现方式,通过图表,文字等信息,使学生进入“统计图的
30、选择”的学习内容 。情境改进 你知道12月20日是什么日子吗?请同学们观看中央电视台为此制作的焦点访谈的录像,想一想,“中国艾滋病调查”节目中用了哪些统计图? 这三种类型的统计图各有何特点?调查中用这些统计图时你有什么感受? 你能举出生活中用扇形统计图,条形统计图,折线统计图描述数据的实例吗? 制作何种类型的统计图,可以直观,清楚地反映如下信息? 反映世界人口的变化情况(趋势) 2050年各大洲人口具体数据 2050年世界人口的分布情况 情境三原型情境 写出平方差公式,说出它的特点; 判断下列各式能否用平方差公式计算。说出你的理由; (-3m+2)(3m-2); (-2a+3b)(2b+3a)
31、; 你能用几何图形验证平方差公式吗? 说明 这是某校八年级研究课执教教师的原型设计,该教师根据教学目标的要求,结合上节课已有的平方差公式的数学模型,自主设计的情境和问题。情境改进 写出平方差公式,用自己的语言解释; a2-b2 能用图1中的阴影部分面积表示吗?你发现了什么? 移动图3中的小正方形的位置(如图2),阴影部分面积有没有变化? 小颖将阴影部分的面积拼成了一个长方形(如图3),你能表示出它的面积吗? 比较上面的结果,你能验证平方差公式吗?ba图1ab图2ab图3课例:三角形全等的判定复习引入 创设情境 从复习全等三角形方面入手,提问:怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性质是什么
32、?展示一些全等三角形,分析各对全等三角形的对应边和对应角。 接着创设问题情境:根据定义来判定两个三角形全等,需要知道三条边对应相等和三个角对应相等。实际上,要确定两个三角形全等,并不需要这么多条件。讨论、思考下列问题 当两个三角形只有1组边或角相等时,它们全等吗? 当两个三角形只有2组边或角相等时,它们全等吗? 当两个三角形有3组边或角相等时,它们全等吗? 从三角形的6个元素(3个角、3条边)中任意选出其中的3个元素对应相等,共有多少种不同的选法?(体现分类思想) 在其中任一种选法中如果选出的3个元素对应相等,这两个三角形是否能全等?(体现研究的目的)探索试验 归纳结论 通过探索活动,引导学生
33、进行猜想、测量、验证、归纳。活动一 用长方形纸剪一个直角三角形。怎样使全班同学剪下的直角三角形都全等?你能得到什么结论?活动二 按条件画三角形,并剪下,与同学的进行比较,观察是否重合。你又能得到什么结论?活动三 两个三角形中,是否只要保证有两边和它们的夹角对应相等,就一定可以判断它们全等?仅一个特殊的例子说明不了问题,我们还要做一般性的研究,也就是研究:ABC是任意三角形,画ABC,使AA,AB=AB,AC=AC,那么ABC 与ABC全等吗? 启发学生讨论得出结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或”SAS”。 以实现目标为最高标准以实现目标为最高标准1 1缺乏问题意识、目标意识的情境。缺乏问题意识、目标意识的情境。花拳锈腿,虚伪的美丽。如刚才谈到棱柱的设计,通过有关图片或模型,畅所欲言:师:你们看到了什么,发现了什么?生:棱柱。(这一教师最渴望得到的回答后,师生异常兴奋)师:给棱柱下定义。没有必要和价值。(1)情境仅是“敲门砖”,没有引起思考,没有问题。(2)情境的
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